7.1总复习 倍数与因数 教案

倍数、因数教学设计

【教学目的】

1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。

2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。

3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。

【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学准备】多媒体、数字卡片

【教学过程】

一、故事引入，激发兴趣

1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。

孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图） 这就是韩信点兵图， 从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书

9×4=36         36÷2=18

2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？

二、教学新课

1.认识自然数，界定研究范围

（1）认识自然数

老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？

待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。

（2）认识非零自然数

你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数

（3）界定研究范围

老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。

2.教学例1

（1）初步理解因数与倍数的概念

①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？

生可能列出    9×4=36          36÷9=4  板书这两个算式

②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？

学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。

③小结

老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。

④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。

（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。

①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？

待学生交流后老师问：从中你明白了什么？

引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。

②判断。4是因数对吗？为什么？

③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。

（3）找一个数的所有因数

①画一画、议一议

同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。

②写乘法算式

让学生根据上面的信息写乘法算式。

③同桌交流。

让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

④让学生说一说36的所有因数有哪些？

老师根据学生的交流有序地板书

36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）

⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？

⑥说一说找36的所有因数的方法。

老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。

⑦反馈练习：找出12、18的所有因数

学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。

⑧从上面的例子你发现了什么规律？

老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

3.教学例2

⑴找一个数的倍数的方法

多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？

待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？

老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。

（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数

学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。

（3）一个数的倍数的特征。

①一个数的倍数的个数是无限的

待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？

②一个数的倍数的特点。

我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？

一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.课堂小结

从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。

5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？