2022年山东省淄博市桓台县中考一模数学试题 含答案

初四数学练习题

（时间：120分钟）

本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定位置，并核对条形码。

2.第一题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第二、三题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不允许使用计算器。

4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。

5.不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.-3的相反数等于

A.-3   B.3   C.   D.

2.《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元.稳居全球第二大经济体.将114.4万亿用科学记数法表示为

A.   B.   C.   D.

3.点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为

A.-1   B.-2   C.1   D.2

4.如图所示，，，垂足为，，则的度数为

A.20°   B.40°   C.50°   D.62°

5.已知，，，，若为整数，且，则的值为

A.43   B.44   C.45   D.46

6.如图，直线：与直线：相交于点.则关于，的方程组的解为

A.   B.   C.   D.

7.如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P，已知，则的度数为

A.32°   B.42°   C.46°   D.52°

8.小明同学去学校植物园实地考察的过程中发现，这块矩形园地有四个出入口，其中M，N可进可出，P，Q只出不进，则小明从M进Q出的概率为

A.   B.   C.   D.

9.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能为

A.-2  B.2   C.0   D.1

10.已知点，将线段OP绕原点О逆时针旋转90°得到线段，则点Р的对应点的坐标为

A.   B.   C.   D.

11.如图，半圆的弧上有定长弦，若，且交于点，交AB于点F，当CD在弧AB上由A点向B点移动时，（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设四边形CDEF面积为y，运动时间为x，则y关于x的图象大致是

A.   B.

C.    D.

12.如图，四边形和四边形都是正方形，将正方形绕点旋转，连接BE，CF.则的值为

A.   B.   C.   D.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请直接填写最后结果.

13.分解因式的结果是_____________.

14.某小区12月1日-12月5日每天用水量变化情况如图所示.该小区这5天一共用水_____________立方米.

15.已知是锐角，，则的值为_____________.

16.已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是_____________.

17.如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为2，为上任意一点，是的中点，则的最大值是_____________.

三、解答题：本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本小题满分8分）

解分式方程：.

19.（本小题满分8分）

一个几何体的三种视图如图所示.

（1）这个几何体的名称是______________；

（2）求这个几何体的体积.

20.（本小题满分10分）

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点，点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点为轴上一个动点，若，试求点的坐标.

21.（本小题满分10分）

在开展“双减”活动期间，某市教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了本市内八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）补充完善条形统计图；

（2）通过计算估计该市八年级学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天?

（3）如果该市共有八年级学生5000人，请估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?

22.（本小题满分10分）

我国首艘国产航母“山东”号是保障国土安全，维护祖国统一的又一利器.如图，一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落，此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3°，舰尾C的俯角为14°，如果航母舰长为315米，且B比C高出10米，求舰载机相对舰尾C的高度.

（参考数据：，，，）

23.（本小题满分12分）

如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，DE平分，，F是AB上一点，G是FD的中点.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，求的长.

24.（本小题满分12分）

如图，抛物线交轴于，两点，交y轴于点C，直线交BC于点D，交x轴于点E，交抛物线于点F，连接OD.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求线段DF长度的最大值；

（3）过点F作于点P，当时，求的长.

初四数学练习题参考答案

（仅供参考）

一、选择题（每小题5分，共计60分.）

BDAD  BDCA  CBAC

二、填空题（每空4分，共计20分）

13.  14.100  15.  16.  17.

三、解答题（共7个题，共计70分）

18.（8分）

解： 

经检验，是原方程的根

所以，原方程的根是.

19.（8分）

解：（1）圆柱体

（2）

20.（10分）

解：（1）将点的坐标代入

得∴∴

将的坐标代入

得∴∴

将，代入

得解得

∴.

（2）设点

据题意得

解得

或

∴或.

21.（10分）

解：（1）图略

（2）列式=4.35.

（3）2250.

22.（10分）

解：设

∵，即

解得

答：高度约为365米.

23.（12分）

（1）证明：过点E作EM⊥DF，垂足为M

∵∠EDF=∠EDC，∴△DEM≌△DEC

∵∠DEM=∠DEC，∴∠DEM+∠MEF=∠DEC+∠BEF=90°.

∴∠MEF=∠BEF，∴BE=ME，∴BE=EC.

（平行线分线段成比例定理）

（2）∵∠FDE=∠CDE，∠DEF=∠DCE=90°

∴△DEM∽△DEC，∴，∴.

（3）

∵，∴.

∵，∴，

∴，∴，∴

∵GF=GD，∴EG=GD，∴∠GED=∠GDE，∴∠GED=∠CDE

∴，∴△GHE∽△CHD，∴

即，∴.

24.（12分）

解：

（1）将，代入

得.

解方程组得

∴抛物线的表达式为.

（2）

设，∴，∴，∴.

设，

∴.

∴线段DF长度的最大值为2.

（3）∵∠BOC=∠BDO=90°，∴△BOD∽△BCO

∴即，∴.

在△ODE中

即

解得.

∴

∵△EOD∽△PDF

∴即∴..