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    2022年四川省成都市武侯区九年级二诊数学试题 无答案

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    这是一份2022年四川省成都市武侯区九年级二诊数学试题 无答案,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    四川省成都市20212022学年武侯区二诊数学试题

    A

    一、选择题(本大题共小8题,每小题4分,共32分)

    1.比3的数是(   

    A   B0   C1   D5

    2.在如下放置的立体图形中,其主视图,左视图和俯视图的形状相同的是(   

    A B C D

    320222月,北京冬奥会顺利举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱,据不完全统计,仅在中

    国的微博上已有45亿个关于冰墩墩的帖子,将数据45亿用科学记数法表示为(   

    A  B  C  D4500000000

    4.下列计算正确的是(   

    A    B

    C   D

    5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方法叠放在一起,若,则的度数为(   

    A30°   B45°   C60°   D70°

    6.某校举办主题为“关爱身心健康,致敬可爱守护者”的演讲比赛,进入决赛的6名选手的成绩(单位:分)分别为:9.08.49.28.59.29.5,则这组数据的中位数和众数分别是(   

    A9.19.2  B9.19.5  C9.09.2  D8.59.5

    7.分式方程的解为(   

    A  B  C  D

    8.关于二次函数的图象及性质,下列说法正确的是(   

    A.对称轴是直线   B.当时,y取得最小值,且最小值为

    C.顶点坐标为   D.当时,y的值随x值的增大而增大

    二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

    9.代数式有意义,则x的取值范围是______

    10.如图,已知,则的度数为______

    11.若(其中a是常数)是关于x的一元二次方程,则a的值为______

    12.已知点都在直线上,则______

    13.如图,在矩形ABCD中,连接AC,分别以点AC为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点MN,作直线MN分别交AC于点E,交AB于点F,若,则线段BF的长为______

    三、解答题(本大题共6小题,共48分)

    14.(本小题满分12分,每题6分)

    1)计算:

    2)解不等式组,并将其解集表示在下面的数轴上

    15.(本小题满分8分)

    “五四”青年节来临之际,某校团委组织新团员开展了主题为“青年大学习,青春勇担当”的知识竞赛活

    动,将成绩分成ABC三个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图.

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1)参加本次知识竞赛活动的新团员共有______人;

    2)扇形统计图中“A”所对应的扇形圆心角的度数为______

    3)将本次知识竞赛成绩获得A等级的新团员依次用……表示,该校团委决定从这些A等级的新团员中,随机选取两名新团员在校团课中进行“勇担使命,争做有为青年”的发言,请用树状图或列表的方法求恰好抽到新团员的概率.

    16.(本小题满分8分)

    2022年,武侯区继续开展“武侯文化大讲堂”活动,某中学数学组以此为契机,在望江楼公园开展“感受武侯文化,领略古建风韵”的综合实践活动,测量望江楼AB的高度.如图,已知测倾器的高度为1.2米,在测点C处安置侧倾器,测得点A的仰角,在与点C相距10米的测点F处安置侧倾器,测得点A的仰角(点CFB在一条直线上),求望江楼AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:

    17.(本小题满分10分)

    如图,AB的直径,点C上,连接ACBC.过点C的切线,交BA的延长线于点P,过点B于点D

    1)求证:

    2)若,求的半径及线段PA的长.

    18.(本小题满分10分)

    如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与y轴相交于点B

    1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;

    2)点P是反比例函数的图象上一点,连接PAPB,若的面积为4,求点P的坐标;

    3)在(2)的条件下,取位于A点下方的点P,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC,连接BC,点M是反比例函数的图象上一点,连接MB,若,求满足条件的点M的坐标.

    B卷(共50分)

    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)

    19.已知,则的值为______

    20.若m的小数部分,则______

    21.如图,已知的外接圆,为锐角,若的半径为4,则的值为______

    22.如图,在矩形纸片ABCD中,,按以下步骤操作:

    第一步,在边AB上取一点M,且满足,现折叠纸片,使点C与点M重合,点B的对应点为点,则得到的第一条折痕EF的长为______

    第二步,继续折叠纸片,使得到的第二条折痕与EF垂直,点D的对应点为,则点之间的最小距离为______

    23.如图,在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为,点B的坐标为(31),Py轴上一点,连接APBPOAOB.现设直线AP的函数解析式为,记线段APBPOAOB所围成的封闭区域(不含边界)为W,若区域W内的整点个数为6,则k的取值范围是______

    二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)

    24.(本小题满分8分)

    成都第31届世界大学生夏季运动会(以下简称“成都大运会”)将于2022626日至77日在四川成都举行.某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件,进价为20/件,调查发现,日销售量y(单位:件)与售价x(单位:元/件,且20x60)之间满足一次函数关系,其部分数据如下表:

    x(元/件)

    30

    35

    40

    y(件)

    60

    50

    40

    1)求yx的函数关系式;

    2)设日销售利润为w(单位:元),试问当售价为多少时,日销售利润达到最大?并求出该最大值.

    25.(本小题满分10分)

    如图,将线段AB绕点A逆时针旋转得到AC,连接BC,在线段BC上取一点D,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转得到AE,连接CE

    1)如图1,若

    i)当,且时,求的度数;

    ii)试探究线段ADCE之间满足的数量关系,并说明理由;

    2)如图2,若,当时,求的值.

    26.(本小题满分12分)

    【阅读理解】

    定义:在平面直角坐标系中,点P为抛物线C的顶点,直线l与抛物线C分别相交于MN两点(其中点M在点N的右侧),与抛物线C的对称轴相交于点Q,若记,则称是直线l与抛物线C的“截积”.

    【迁移应用】

    根据以上定义,解答下列问题:

    如图,若直线l的函数表达式为

    1)若抛物线C的函数表达式为,分别求出点MN的坐标及的值;

    2)在(1)的基础上,过点P作直线l的平行线,现将抛物线C进行平移,使得平移后的抛物线的顶点落在直线上,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;

    3)设抛物线C的函数表达式为,若,且点P在点Q的下方,求a的值.

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