2022年福建省泉州市南安市九年级第一次适应性训练数学试题

这是一份2022年福建省泉州市南安市九年级第一次适应性训练数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．下列实数中的无理数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．145°B．135°C．120°D．115°
6．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．14，15B．15，15C．14，16D．15，16
7．在中，，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，从外一点A作的切线AB，切点为B，连接AO并延长交于点C，连接BC．若，则∠ACB的度数是（ ）
A．26°B．30°C．32°D．36°
10．已知点A（-1，-1），点B（1，1），若抛物线与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．因式分解：______。
12．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______。
13．小明在计算方差时，使用公式，则公式中的______。
14．如图，过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交于点F，P为上的任一点，则______。
15．已知：不论m为何值，点P（m，4m-5）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则4a-b值是______。
16．如图，在□ABCD中，BC=2AB．A、B两点的坐标分别是（-2，0），（0，4），C、D两点在反比例函数的图象上，则k等于______。
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）解方程组：
18．（8分）如图，点A、F、C、E在直线l上，AB=DE，BC=DF，AF=CE．
求证：∠B=∠D．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）如图，已知，∠C=90°．
（1）请用尺规作图，在BC边上找一点D，使DA=DB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BC=4，，求的值．
21．（9分）如图，AB是的直径，CD与相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：；
（2）若AC=2，，求半径．
22．（9分）济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少．
23．（10分）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
表二
（1）随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？
（2）哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？
（3）估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）
24．（12分）问题发现，
（1）如图①，中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为______．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AB边上一点，且AE=2，点F是BC边上的任意一点，把沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．
25．（14分）已知：点A（a，b）在抛物线上，一次函数的图象l经过点A．
（1）当a=3时，求6m+2n-1的值；
（2）若直线l与抛物线只有一个公共点．
①求m关于a的函数关系式；
②如果直线l与抛物线的对称轴相交于点B，点P在对称轴上，当PA=PB时，求点P的坐标．提货券每张面额（元）
300
500
800
1000
销售量（张）
30%
m%
18%
12%
日均销售量（张）
300
450
500
650
天数
25
30
35
10