2022届中考数学二轮专题复习-最值解析版

这是一份2022届中考数学二轮专题复习-最值解析版，共39页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 中考数学二轮专题复习-最值
一、单选题
1．二次函数y=（x-3）2+1的最小值是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
2．已知抛物线 的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ，那么该抛物线有（　　）
A．最小值 －3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2
3．二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②函数有最小值；③ c>0,③ < 0，其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若抛物线y=（x+1）2+c与y轴相交于点（0，﹣5），则y的最小值为（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5
5．二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：
x
…
0

1
2
3
4
…
y
…
4
5
4
﹣4
﹣20
﹣45
…
则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（　　）
A．﹣45 B．﹣20 C．﹣4 D．0
6．已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　）
A．16 B．15 C．9 D．7
7．如图，在直角坐标系中，，，，以A为位似中心且在点A同侧，把按相似比放大，放大后的图形记作，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．3
8．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3不经过第四象限.当﹣1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差是12，则a的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．4 D．12
9．如图，点E在正方形ABCD的AB边上，AE＝3，BE＝9，点P在BC上运动（不与B、C重合），PQ⊥EP，PQ交CD于点Q，则CQ的最大值是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
10．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2 ）.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A．有最小值﹣2，无最大值 B．有最小值﹣2，有最大值﹣1.5
C．有最小值﹣2，有最大值2 D．有最小值﹣1.5，有最大值2
11．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7
12．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=5；③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为 ．其中正确的有(　　)个

A．0 B．1 C．2 D．3
13．如图，已知AB＝8，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（　　）

A． B． C．4 D．3
14．如图，抛物线y1＝a（x+1）2﹣5与抛物线y2＝﹣a（x﹣1）2+5（a≠0）交于点A（2，4），B（m，﹣4），若无论x取任何值，y总取y1，y2中的最小值，则y的最大值是（　　）

A．4 B．5 C．2 D．1
15．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 ，则其面积 ．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若 ，则此三角形面积的最大值为（　　）
A． B．4 C． D．5
16．如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。则下列结论不正确的是（　　）

A．当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cm
B．当HE的长为6cm时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍
C．当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大
D．当矩形的面积最大时，HG的长是10cm
17．已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是 ；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 ；
④四边形OECF的面积是1.
所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
18．关于二次函数y=x2﹣4m x+3 (m是常数），有以下说法：
①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x2 +3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a,0), (b, 0) (a