专练06（50题）（填空题-压轴）2022中考数学考点必杀500题（江西专用）

2022中考考点必杀500题

专练06（填空题-压轴）（50道）

1．（2022·江西宜春·一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝12，点D为BC的中点，点E为AB上一点，把△BDE沿DE翻折得到△FDE，若FE与△ABC的直角边垂直，则BE的长为 _____．

2．（2022·江西新余·一模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为_____．

3．（2022·江西赣州·一模）如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是__________

4．（2022·江西赣州·一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0； ②abc＞0 ③4ac﹣b2＜0； ④9a+3b+c＜0； ⑤8a+c＜0． 其中正确的结论有__________

5．（2022·江西上饶·九年级期末）如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为______．

6．（2022·江西·景德镇一中九年级期末）如图抛物线与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，过A，B，C三点，P是上一动点，连接则的最小值______．

7．（2022·江西·景德镇一中九年级期末）如图，在中，，，，点为此三角形内部（包含三角形的边）的一点且到三角形三边的距离和为7，则的最小值为______．

8．（2022·江西·南昌市第十九中学九年级阶段练习）如图，在矩形中，，E是上一动点，连接，作于F，连接，当为等腰三角形时，则的长是__________．

9．（2022·江西·景德镇一中九年级期末）若函数图象上存在点，满足，则称点为函数图象上的奇异点．如：直线上存在唯一的奇异点．若关于的二次函数的图象上存在唯一的奇异点，且当时，的最小值为，则的值为__________．

10．（2021·江西·二模）如图，在等边三角形中，D是的中点，P是边上的一个动点，过点P作，交于点E，连接．若是等腰三角形，则的长是_________________．

11．（2021·江西南昌·二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD于E．若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为_____．

12．（2021·江西·模拟预测）如图，等边的边长为，点为的三条中线的交点，点，分别为边，上的的点，若，则的最小值为______．

13．（2021·江西·模拟预测）如图，在菱形中，，，于点，交于点．若是菱形边上的一动点，当的面积是时，的长为__________．

14．（2021·江西·一模）在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，且AO＝AB＝2，点E在线段OB上运动，当△AOE和△ABE都为等腰三角形时，点E的坐标为_____．

15．（2021·江西赣州·一模）如图，在矩形中，，，对角线相交于点，点为边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点的对应点为点，线段与相交于点．若为直角三角形，则的长__________．

16．（2021·江西赣州·一模）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____．

17．（2021·江西赣州·模拟预测）如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________．

18．（2021·江西·赣州市南康区教学研究室一模）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点在轴上，若点的坐标为，经过点的双曲线交边于点，则的面积为______．

19．（2021·江西九江·二模）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，，F是AE上一点，射线BF与正方形的边交于点G（不同于点B），若，则_____________．

20．（2021·江西·一模）如图，等腰三角形的底边长为10，面积是40，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

21．（2021·江西·一模）如图、是正方形边上的两点，，以为边向正方形内作矩形，，矩形在正方形内可随线段进行自由滑动，则正方形边长的最小值为______．

22．（2020·江西赣州·模拟预测）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为________个．

23．（2020·江西南昌·模拟预测）在矩形中，边是边的中点，点在射线上运动，若为等腰三角形，则线段的长度等于__________．

24．（2020·江西·二模）如图，在菱形中，，是上一点，，点在菱形的边上运动（不与顶点重合）．当时，的度数为__________．

25．（2020·江西南昌·二模）菱形中，，点在对角线上，，P是菱形上一点，若是以为直角边的直角三角形，则的值为_____________．

26．（2020·江西景德镇·一模）已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

27．（2020·江西上饶·模拟预测）直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y=(x＜0)的图象过点C，则m=_____．

28．（2020·江西南昌·模拟预测）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

29．（2020·江西九江·三模）在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD=，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________．

30．（2020·江西·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_____．

31．（2020·江西赣州·一模）如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____．

32．（2020·江西九江·三模）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为___

33．（2020·江西·一模）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．

34．（2020·江西赣州·一模）如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________．

35．（2020·江西·一模）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝x+b经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二个抛物线与x轴交点A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此类推，若x1＝d(0＜d＜1)，当d为_____时，这组抛物线中存在直角抛物线．

36．（2020·江西吉安·模拟预测）如图，在矩形中，，是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，当为等腰三角形时，则的长是_____________.

37．（2020·江西·一模）如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α （0°＜α＜360° ），使点A仍在双曲线上，则α＝_____．

38．（2020·江西·一模）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_____．

39．（2020·江西·二模）菱形ABCD中，∠ABC=30°，AC⊥BD，点E在对角线BD上，∠AED=45°，P是菱形上一点，若△AEP是以AE为直角边为直角三角形，则tan∠APE的值为________．

40．（2020·江西宜春·一模）如图，在中，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接．若以为直径的与的边相切，则的值为_______．

41．（2020·江西新余·一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），对称轴为x＝1．给出下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④对于任意的实数x，a+b≥ax2+bx总成立．写出所有正确结论的序号为____．

42．（2020·江西·模拟预测）如图，P是抛物线y＝x2﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．

43．（2020·江西·金溪一中一模）在平面直角坐标系中，已知是直线上的一点，过点P作轴于点Q，且的面积是，则点的坐标为__________．

44．（2020·江西景德镇·一模）如图是边长为的等边三角形，点从点出发，沿向终点运动．作、、的中点分别是、．点全程运动过程中，扫过的面积为______．

45．（2020·江西·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．若△PAC周长的最小值为10+2，则抛物线的解析式为_____．

46．（2020·江西·一模）如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=6， sinB=，P是▱ABCD边上一动点，连接PC，若△PBC是直角三角形，则CP的长为____．

47．（2020·江西九江·模拟预测）如图，中，，，将绕点逆时针旋转()得，若交于点，当__________时，为等腰三角形．

48．（2020·江西吉安·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，过B作A1B⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为_____．

49．（2020·江西赣州·一模）如图，在边长为2的正方形ABCD中，顺次连接各边中点得正方形A1B1C1D1，又依次连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，以此规律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周长是_____．

50．（2020·江西·模拟预测）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2011在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2011在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都为等边三角形，则△A2010B2011A2011的边长=_____．