中考数学几何模型加强版【平行四边形-动点问题】学案（无答案）

这是一份中考数学几何模型加强版【平行四边形-动点问题】学案（无答案），共8页。学案主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
                           平行四边形-动点问题一、单选题1．如图，点为平行四边形的边上一动点，过点作直线垂直于，且直线与平行四边形的另一边交于点．当点从匀速运动时，设点的运动时间为，的面积为，能大致反映与函数关系的图象是（  ）A．B．C． D．2．如图在中，，，为边上一动点（不与，重合），以、为一组邻边作平行四边形，平行四边形的对角线的最小值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC=10cm，则GH的长是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是（   ）A．与全等 B．与的周长相等C．与的面积相等 D．四边形ACBP是平行四边形5．如图，中，对角线，相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②四动形是平行四边形；③；④平分.其中正确的是（   ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（      ）A． B． C． D．17．如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（    ）A． B． C． D．8．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（     ）A． B． C． D．    9．如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是(    )A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定10．如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（    ）A． B．C． D．二、填空题11．如图，在中，，，，点是边上一动点，以为对角线的所有平行四边形中，对角线最小的值是_____．12．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．13．如图，在中，，，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________．14．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D﹣C﹣B﹣A﹣D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D﹣A﹣B﹣C﹣D方向以1cm/s的速度运动．若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，若点E在线段BC上，且BE=3cm，经过_____秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形．15．如图，在平行四边形中，，，，为边上的一个动点（不与、重合），过作直线的垂线，垂足为，则面积的最大值为__________．16．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是________.17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点C的坐标为，四边形是平行四边形，点D、E份别在边、上，且，．动点P、Q在的一组邻边上，以点D、E、P、Q为项点的四边形是平行四边形时，其面积为_________．18．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．19．如图，四边形是平行四边形，，，，点、是边上的动点，且，则四边形周长的最小值为______．20．如图，在中，，，为边上一动点，以A、为边作平行四边形，则对角线的最小值为__________．21．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=20，∠A=60°，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是____．22．如图，在平行四边形中，为的中点，是边上不与点重合的一个动点，将沿折叠，得到连接则周长的最小值为___．           23．如图，在平行四边形中，，，，点在线段上一动点，连接，将沿着翻折，得，连接、．则面积的最小值为______． 24．如图，,点G为边BC上一点，且，点E为AB上一动点，将沿折叠，当点B的对应点F落在平行四边形的边上时，线段的长为_______．          
25．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是_____． 三、解答题26．在四边形中，；点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动． 规定其中一个动点到达端点时另一个动点也停止运动．从运动开始． 何时图中会出现平行四边形？点最近距离为多少？27．如图，在平行四边形中，，，且于点，点分别是边上的动点，且.①求证：四边形是平行四边形；②当为何值时，四边形是矩形？28．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，点的坐标为，过点作于点，点为轴正半轴上的一动点，且满足，连接，以，为边作平行四边形，如果平行四边形为正方形，求的值__________．29．如图，在平行四边形中，，将平行四边形沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是直线上的一个动点，请作出使为最小值的点，并计算． 30．点O为△ABC内一动点，D，E，F，G分别为AB，AC，OB，OC中点．求证：四边形DEFG为平行四边形． 31．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线 DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线 DABCD方向以1cm/s的速度运动.(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形?  32．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，过B作BE⊥AD交AD于点E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．动点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒2cm的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t(秒)(1)当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？(2)当t为何值时，△QDP的面积为60cm2？(3)当t为何值时，PD＝PQ？ 33．如图，已知平行四边形ABCD．（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；（2）求证：四边CEDF是平行四边形．     34．平行四边形中，对角线，相交于点，若、是上两动点，、分别从、两点同时以的相同的速度向、运动四边形是平行四边形吗？说明你的理由．若，，当运动时间为多少时，以、、、为顶点的四边形为矩形．      35．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=，AD=18，∠C=60°；（1）BC=________（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒。①t=_______秒时，四边形PQED是矩形；②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由。