2022年山东省济南市章丘区九年级下学期线上第一次质量监测（一模）数学试题

这是一份2022年山东省济南市章丘区九年级下学期线上第一次质量监测（一模）数学试题，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如图，，，，则的度数为，民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列计算正确的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下面几何体中，左视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．将数62567用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．97.5 97 B．97 97 C．97.5 98 D．97 98
9．函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形中，边在x轴上，点，点．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线，交于点H；连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为，建筑物底端B的俯角为，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度．根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（ ）（参考数据：）
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
12．点在抛物线上，若对于，，都有，则t的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．分解因式：___________．
14．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是___________．
15．如果正多边形的每一个内角都为，那么它的边数是_________．
16．如图，四边形中，，以点B为圆心，为半径的圆弧与交于点E，四边形是平行四边形，，则扇形（图中阴影部分）的面积是_____________．
17．A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距________千米．
18．如图，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为_______．
第Ⅱ卷（非选择题）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
20．解不等式组：
21．已知：如图，在中，点E、F是对角线上的两点，且．求证：．
22．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_________；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_________”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
23．如图，已知是的直径，C，D分别为上和外的两点，连接，，连接并延长交的延长线于点H，作，分别交，和于点E、点G和点F，连接，若．
（1）求证：与相切；
（2）若，平分，，求的长．
24．某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元．（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？
（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．
（1）求k的值以及点B的坐标；
（2）以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．在中，，，点D在射线上（不与点B、点C重合），将线段绕A逆时针旋转得到线段，作射线与射线，两射线交于点F．
（1）若点D在线段上，如图1，请直接写出与的关系．
（2）若点D在线段的延长线上，如图2，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，连接，G为的中点，连接，若，，求的长．
27．如图1，抛物线经过点．
（1）求抛物线的函数表达式：
（2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交与点C，连接，请你判断与的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接，与相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得，且如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．成绩（分）
94
95
97
98
99
100
周数（个）
1
2
2
3
1
1