小学数学青岛版 (六三制)六年级下册三 啤酒生产中的数学——比例教学设计

《啤酒生产中的数学——比例--信息窗四

                --用比例的知识解决问题》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》青岛版六年级下册教材第

49-50页。

【教学目标】

1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

2、学会运用正反比例的意义解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和能力。

3、经历探索用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，感受数学知识与实际生活的密切联系。

【教学重点】

正确运用正反比例解决生活中的实际问题。

【教学难点】

理解用比例解决问题的思路，列出含有未知数的比例式。

【教学过程】

一、复习铺垫，巩固基础。

1、课件出示。师：这棵苹果树上有许多苹果，老师希望在下课的时候你们能把它们都摘到手，好吗？

2、前面我们学习了正反比例的知识，下面我们进行抢答比赛，有信心吗？

3、课件出示：判断下面两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）速度一定，所行的路程和时间。

（2）总价一定，单价和数量。

（3）出盐率一定，晒出的盐和海水的质量。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

（5）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

3、判断两种相关联的量是否成比例的关键是什么？

【设计意图：通过练习，让学生熟练掌握正反比例的判断方法，为后面分析解决问题选择合适的比例关系做好铺垫。】

二、情境导入，揭示任务。

1、啤酒厂的叔叔们在装运啤酒，想去看看吗！（出示情境图）。

2、读这两句话：你知道了哪些数学信息？

3、你能提出什么数学问题？

4、你能用学过的方法来解决这个问题吗？（说清楚先算什么，再算什么？）

5、我们还可以用别的方法来解决吗？

7、今天我们就来研究怎样用比例来解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

【设计意图：引导学生感受阅读题目，整理信息，提出问题，再解决问题的思路，培养解决问题的条理性。】

三、分解任务，合作探究。

任务一：用正比例的知识解决问题

1、课件出示学习目标：

(1)进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

(2)正确运用正反比例解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和能力。

(3)经历探索用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，感受数学知识与实际生活的密切联系。

2、先自主学习，再小组合作，完成以下任务。

（1）题中有哪些量？哪个量是不变量？哪两个量是相关联的量？

（2）你能把不变量用关系式表示出来吗？仔细观察这个关系式，你发现了什么？

（3）你能根据这样的比例关系列出比例式吗？

3、指名汇报，集体交流。

师小结：因为题中每箱装的瓶数一定，所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，也就是说啤酒的总瓶数和箱数的比值相等，根据这样的关系，我们可以列出比例式。解决这个问题的关键是找到一定的量。

4、师：同学们，我们不仅用算术方法解决了啤酒厂的问题，还发现用比例的方法也能解决这个问题，你们真能干！接下来我们看看叔叔们在装运啤酒的时候又遇到了什么新问题？

【设计意图：让学生带着目标，自主学习，合作交流，让每个同学在数学上获得不同的发展，增强他们学习的信心，交流中让学生充分表达自己的想法与见解，培养学生的辩证思维能力与表达能力。】

任务二：用反比例的知识解决问题

1、课件出示情境图，指名读题。

2、谁能用不同的方法来解决这个问题？

3、独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法

4、指名汇报，集体交流：你是用什么方法解决这个问题的？说一说你们的想法？

5、师小结：题中这批啤酒的总量一定，所以汽车载重量和辆数成反比例关系，也就是说两种运输方法中汽车的载重量和辆数的乘积相等，根据这样的数量关系，可以列出方程，解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。

【设计意图：从提出学习指导到完全放手，使自主学习的能力进一步得到提高。】

任务三：比较正反比例解决问题的异同

1、观察比较两道例题，它们有什么异同？什么情况下用正比例，什么情况下用反比例？

2、小结解决问题的步骤。（找、写、判、设、列、解、检。）

    【设计意图：充分发挥学生的主体作用，自主归纳解题策略，有且于提高解决问题的能力。】

任务四：阅读课本，质疑互动。

1、自读49-50页的内容，提出自己的疑问。

2、讨论：对这两种解决问题的方法，你有什么想法？

【设计意图：通过比较，使学生建构起系统的知识结构，理清用比例解应用题的思维和寻找策略的方法。】

四、反馈校正，目标检测。

第一关、仔细读题，完成填空。

1、六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？

（1）题中（     ）一定，可以写出数量关系式（    ），  所以（    ）和（    ）成（  ）比例。也就是说（    ）和（   ）的乘积是相等的，可以用（   ）比例解。

（2）解：设每行站16人，可以站x行。

         列比例式（               ）

2、“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？   

（1）题目中（       ）一定，写出数量关系式（   ）所以（    ）和（   ）成（    ）比例。也就是说（     ）和（   ）的比值是相等的，可以用（       ）比例解。

（2）解：设5小时游x千米。

         列比例式（              ）。

3、王阿姨资助了一名大学生，上次她汇款200元付了2元钱的汇费，这次她又汇1000元，需缴纳汇费多少元？

4、

（1）光明小学要用一笔钱买书，如果买《中国古典名著》可买20套，如果买《上下五千年》可以买多少套？

（2）你还能提出什么问题？

【设计意图：先通过填空引导方法，再完全放手独立完成，由易到难，让学生对用比例解决问题进行了巩固训练，增强学生用比例解决问题的能力，培养了学生的应用意识。】

五、全课总结，自我评价。

1、师：今天你学到了什么？(复习巩固解题步骤。）

2、师：（课件出示）请你根据今天的表现，选一个词语送给自己和同学们？

六、课外延伸，情感升华

我国古代的数学专著《九章算术》，大约于东汉初年，公元一世纪成书，它里面就有关于比例问题的记载，主要讲各种粮食折算的比例问题，在成比例的四个数中，根据三个已知数求第四个数，所用方法称为“今有术”。那时比例问题已经形成完整体系，距今约2000年。西方直到15世纪后才形成类似的全套方法，比中国晚约1400年。

【设计意图：了解中国古代数学发展的强大，感受作为中国人的自豪，激发学生学习数学的兴趣。】

【板书设计】 

用比例解决问题