小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案

《正比例和反比例的练习》教学设计

教材分析

本节课是《正比例和反比例》练习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学模型。 

学情分析

学生已经初步认识了正比例和反比例的意义，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在语言表达的完整性和科学性上。可学习了反比例的知识之后，学生开始混淆两者。不知道是把两个量相“乘”还是相“除”。这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标

1. 通过回顾与交流，进一步了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 

2. 通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量，能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。并运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。 

3. 通过多种练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点  认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。

教学难点  能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系，并应用比例知识解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学准备  多媒体课件   作业纸 学生事先搜集生活中的正、反比例的例子

教学过程

一、回顾与交流

1. 说一说：正比例的量有什么特点？反比例呢？

 2．议一议：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？全班汇报交流（学生事先已经搜集）。

【设计意图：通过回顾与交流，引导学生进一步了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质，同时鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。】

二、基础练习（练习十一第7题部分题目）

下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？

1.120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。

2.小军每分钟的浇树棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。

3.小明的年龄和体重。

学生独立思考后交流。

【设计意图：通过基础练习，引导学生进一步了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。】

三、对比练习

判断每组中的两种量成什么比例？为什么？

1.(1)

 (2)

2. 练习十一第6题

学生独立完成后汇报。

 【设计意图：通过对比练习，引导学生更好的把握正、反比例概念的本质。建立数学模型。】

四、提升练习

1.

 如果A和B成正比例，那么？=（     ）

 如果A和B成正比例，那么？=（     ）

   2. a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），

    （1）当c一定时，a 与b 成（    ）比例；

 （2）当a一定时，b 与c 成（    ) 比例；

 （3）当b 一定时，a与c 成（    ）比例。

 小组讨论交流后汇报。

【设计意图：在合作探究和交流中，进一步提高学生综合运用比例知识解决实际问题的能力。】

五、释疑解惑

     1.正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？正方形的面积与边长呢/

     2.圆的周长和它的半径成（     ）比例。

 圆的面积和它的半径（     ）比例。

     两个圆的半径比是2：3 ，它们的周长比是（     ），面积比是（     ）。

 学生合作探究后汇报交流。

 【设计意图：培养学生自主探究、合作交流的学习能力，在活动中获得一些新的认识，提高学生数学核心素养。】

 六、拓展练习

 1.一条公路，5天共修4500米，照这样计算30天共可修多少米？（用比例知识解答）

     2.一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？   （用比例知识解答）

    引导学生分析相对应的两个数之间的关系，分别判断成什么比例关系，再用比例知识解答。

   【设计意图：运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的练习，增强探索数学知识和规律的意识，感悟解决问题方法的多样化。】