天津市和平区益中学校2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段综合练习题（有答案）

这是一份天津市和平区益中学校2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段综合练习题（有答案），共12页。试卷主要包含了列一组数，下列命题是真命题的是，下列各结论中，正确的是，点P等内容，欢迎下载使用。
天津市和平区益中学校2021-2022学年人教版七年级数学下册期中阶段综合练习题（附答案）（范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列图示中，可以利用平移得到的是（　　）A． B． C． D．2．列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、、0.080080008…，其中无理数的个数为（　　）A．0 B．1 C．2 D．33．下列命题是真命题的是（　　）A．如果a+b＝0，那么 a，b 互为相反数 B．同位角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．下列各结论中，正确的是（　　）A． B． C． D．5．点P（﹣2，3）所在象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EF⊥AB于点O，若∠BOC＝55°，则∠DOF＝（　　）A．35° B．45° C．55° D．90°7．如图，下列条件能判断AD∥CB的是（　　）A．∠D+∠DAB＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠58．若|a|＝5，|b|＝4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（　　）A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）9．如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B＝75°，则∠C应该等于（　　）A．75° B．95° C．105° D．125°10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1）然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）A．（5，44） B．（4，44） C．（4，45） D．（5，45）二．填空题（共8小题，满分32分）11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　   　．12．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为　   　．13．﹣64的立方根是 　   　，9的平方根是 　   　，的平方根是 　   　．14．已知a、b是两个连续整数，且a＜＜b，那么a﹣b＝　   　．15．利用平移的知识求所给图形的周长为 　   　．16．如图，已知a∥b，∠1＝65°，∠2＝35°，则∠3＝　   　度．17．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的余角度数为　   　．18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则点A2021的坐标为 　   　．三．解答题（共7小题，满分58分）19．计算．（1）﹣12022+﹣×+||；（2）（x﹣2）2﹣＝0．20．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是（2，5），并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标． 21．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数． 22．如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数． 23．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b＝3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等．（1）求数轴上AB两点之间的距离；（2）求c点对应的数；（3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值（结果保留带根号的形式）． 24．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　   　；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、C是利用轴对称设计的，不合题意；B是利用旋转变换设计的，不合题意；D、是利用平移设计的，符合题意．故选：D．2．解：2.7、﹣3，0.66666…，是分数，属于有理数；﹣8、，是整数，属于有理数；无理数有：、0.080080008…，共2个．故选：C．3．解：A、如果a+b＝0，那么 a，b 互为相反数，为真命题；B、两直线平行，同位角相等，故原命题为假命题；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题为假命题．故选：A．4．解：A、＝﹣6，故选项正确；B、＝3，故选项错误；C、＝16，故选项错误；D、，故选项错误．故选：A．5．解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．6．解：∵直线AB、EF相交于点O，∴∠AOD＝∠BOC＝55°，∵AB⊥CD，∴∠DOF＝90°﹣∠AOD＝90°﹣55°＝35°．故选：A．7．解：A、∠D+∠DAB＝180°，则AB∥DC，故选项错误；B、∠1＝∠2，则AB∥DC，故选项错误；C、∠3＝∠4，AD∥BC，故选项正确；D、∠4＝∠5，不能判定，故选项错误；故选：C．8．解：∵|a|＝5，|b|＝4，∴a＝±5，b＝±4；又∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点M的横坐标是﹣5，纵坐标是4．故选：B．9．解：∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣75°＝105°．故选：C．10．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分）11．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：垂线段最短．12．解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，∴m+3＝0，解得：m＝﹣3，故m+1＝﹣2，则点P的坐标为：（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．13．解：﹣64的立方根是﹣4，9的平方根是±3，＝4，4的平方根是±2．故答案为：﹣4，±3，±2．14．解∵＜，∴﹣3＜＜﹣2，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴a﹣b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：所给图形的周长＝3+3+4+4＝14．故答案为14．16．解：如图，∵a∥b，∴∠4＝∠2＝35°，∴∠3+∠1+∠4＝180°，∴∠3＝180°﹣65°﹣35°＝80°，故答案为：80．17．解：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，∴（2x+10）+（3x﹣20）＝180或2x+10＝3x﹣20，∴x＝38或x＝30．∴当x＝38时，∠α＝（2x+10）°＝86°，当x＝30时，∠α＝（2x+10）°＝70°，∴当∠α＝86°时，∠α的余角度数为4°，当∠α＝70°时，∠α的余角度数为20°．故答案为：4°或20°．18．解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2021÷4＝505…1，∴点A2021在第四象限，且转动了505圈以后，在第506圈上，∴A2021的坐标是（506，﹣505）．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）﹣12022+﹣×+||＝﹣1+2﹣4×（﹣）+（2﹣）＝﹣1+2+3+2﹣＝6﹣．（2）∵（x﹣2）2﹣＝0，∴（x﹣2）2＝，∴x﹣2＝﹣或x﹣2＝，解得：x＝或x＝．20．解：如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园（﹣2，﹣1），医院（2，﹣1），李明家（﹣2，2），水果店（0，3），宠物店（0，﹣2），汽车站（3，1）．21．解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MOD＝180°﹣30°＝150°．22．解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∴∠DCB＝∠ACD＝41°，又∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝41°，在△BCD中，∵∠B＝48°，∠DCB＝41°，∴∠BDC＝180°﹣48°﹣41°＝91°．∴∠EDC和∠BDC的度数分别为41°、91°．23．解：（1）∵a为2的算术平方根，∴a＝，∵b＝3，∴数轴上AB两点之间的距离为3﹣；（2）设点A关于点B的对称点为点C，则＝3，解得m＝6﹣；故C点所对应的数为：6﹣；（3）∵1＜＜2，∴a的整数部分为x＝1，4＜6﹣＜5，所以6﹣的整数部分是4，小数部分y＝6﹣﹣4＝2﹣，∴2x3+2y＝2×13+2×（2﹣）＝6﹣2．24．解：（1）DG∥BC．理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB．理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．∵∠DCE：∠DCG＝9：10，∴∠DCE＝95°×＝45°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB．25．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．