河南省洛阳市西工区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

西工区2021-2022学年第二学期质量检测

八年级数学参考答案

1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.
8.  9.  10.  

11.   12. -1+​​​​​13. 90    14. 30    15. ​​​

16. 解：（1）2-+3
=4-+····················3分
=；·······················5分
（2）（-）（+）-（-1）2
=5-2-3+2-1·····················4分
=2-1．·······················5分

17. 解：（1）AB==，AD==，CD==，BC==2，
四边形ABCD的周长为；···········4分
面积为5×5-×1×5-×1×4-1-×1×2-×2×4=14.5；·······6分
（2）连接BD，

∵BC=2，CD=，BD=5，
∴BC2+CD2=BD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴∠BCD是直角．·······················8分

18. 解：（1）长方形ABCD的周长=2×（）=2（8+7）=16+14（米）
答：长方形ABCD的周长是16+14米。··········5分
（2）通道的面积=
=56-（13-1）
=56（平方米），
购买地砖需要花费=6×（56）=336-72（元）．
答：购买地砖需要花费（336-72）元。·············9分

19. 解：Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），
则9+a=x+b=18（m），
∴a=9（m），b=18-x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（9+x）2+a2=b2，
∴（9+x）2+92=（18-x）2， ·················3分
解得：x=3，

即AD=3（米），······················5分
∴AB=AD+DB=3+9=12米，BC=9米，AC=15米，×9×12=×15h，
∴h=米，
答：这个直角三角花台底边上的高为米．···········9分

20. 解：是一个菱形.····················1分
理由:这是两张等宽的纸条,
重合的四边形两组对边分别平行.
重合的四边形是平行四边形.···············4分
又两张纸条等宽, 利用面积相等能证出两邻边相等,
重合的四边形ABCD是一个菱形.（证明方法不唯一，只要思路清晰，论证合理）·························9分

21. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，
又因为∠DOF=∠BOE，OD=OB，
∴△DOF≌△BOE（ASA），
∴DF=BE，
又因为DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形；··············4分
（2）解：∵DE=DF，四边形BEDF是平行四边形
∴四边形BEDF是菱形，
∴DE=BE，EF⊥BD，OE=OF，
设AE=x，则DE=BE=8-x
在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2=DE2
∴x2+62=（8-x）2，
解之得：x=，
∴DE=8-=，
在Rt△ABD中，根据勾股定理，有AB2+AD2=BD2
∴BD=，
∴OD= BD=5，
在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2 -OD2=OE2，
∴OE=，
∴EF=2OE=．····················9分

22. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BCD=∠BAD，
∵∠HCG=180°-∠BCD，∠EAF=180°-∠BAD，
∴∠HCG=∠EAF，
∵BF=DH，
∴AF=CH，
∴△HCG≌△FAE（SAS）， ·················6分
∴EF=GH，
同理EH=GF，
∴四边形EFGH为平行四边形．···············10分

23. 解：(1)EB=FD;·····················2分
（2）EB=FD．····················· ··3分

证：∵△AFB为等边三角形
∴AF=AB，∠FAB=60°
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°
∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，
即∠FAD=∠BAE
∴△FAD≌△BAE
∴EB=FD；······················7分
（3）解：不变。····················8分

同（2）易证：△FAD≌△BAE，
∴∠AEB=∠ADF，
设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°
于是有∠BED为（60-x）°，∠EDF为（60+x）°，
∴∠EGD=180°-∠BED-∠EDF
=180°-（60-x）°-（60+x）°
=60°．·························11分