湖南省常德市汉寿县2021-2022学年八年级下学期期中义务教育阶段质量监测数学试题（含答案）

这是一份湖南省常德市汉寿县2021-2022学年八年级下学期期中义务教育阶段质量监测数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了 10等内容，欢迎下载使用。
2022年上学期义务教育阶段质量监测八年级   数学                考号                                                           姓名___________________考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.          2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.          3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟.一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点在（      ）A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限2．在中，，则该三角形为（    ）A．锐角三角形  B．钝角三角形C．等腰直角三角形  D．直角三角形3．六边形的内角和为（     ）A．  B．  C．  D. 4．下列说法正确的是（　   ）A．正方形的对角线互相垂直且相等 B．矩形的对角线互相垂直且相等C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线互相平分且相等5． 如图所示，□OMNP的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（      ）A． B．           C． D．6．在中，，点分别是三边的中点，则的周长为（   ）A．5 B．9 C．10 D．187．如图，在□ABCD中，已知，，，则的长为（     ）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，边的长为，点分别在，上，连接，若四边形是菱形，且，则边的长为（    ）A．    B．C．    D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则       ．10．如图，在中，，，，则          ．              第10题图                          第12题图11．在□ABCD中，若，则        ．12．如图，与关于点成中心对称，, 则         ．13．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则            ．                第13题图                      第14题图14．如图，在中，，是线段的垂直平分线，已知 ,则          .15. 如图，矩形的对角线交于点，，，过点作，交 于点，过点作，垂足为点，则           .          第15题图                      第16题图16．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，分别是两个正方形的中心，则阴影（重叠）部分的面积为　   　． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，这个多边形的边数是多少？  18．如图，，是上的一点，且，.（1）求证：；（3分）（2）是不是直角三角形？并说明理由．（2分）    四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．如图，在边长为4的正方形中，为的中点，是上一点，且.    （1）求的长；（4分）（2）求证：是直角三角形.（2分）       20．如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形．     五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）21．如图，点分别在、上，分别交于点，．（1）求证：四边形是平行四边形；（4分）（2）已知，连接，若平分，求的长．（3分）       22．如图，在中，，垂足为，分别为边的中点，连接.（1）若，，求的度数；（4分）（2）若，求的周长．（3分）       六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．如图，在中，是的角平分线，过点作交于点，过点作 交于点.（1）求证：四边形为菱形；（4分）（2）若，求线段的长.（4分）       24．如图，在□ABCD中，对角线与相交于点，点在上，且，连接并延长至点，使，连接.（1）当时，证明：四边形是矩形；（5分）（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．（3分） 
2022年上学期义务教育阶段质量监测八年级数学参考答案一、选择题1-4  BDCA        5-8  DBAC 二、填空题9、        10、        11、          12、 13、      14、   15、           16、三、17、解：设多边形的边数为，由题意得： （4分）               解得      这个多边形是九边形.（5分）    18、解：∵∠1＝∠2，   ∴DE＝CE，    （1分）在Rt△DAE和Rt△EBC中，∴Rt△DAE≌Rt△EBC（HL）；               （3分）（2）△CDE是直角三角形    理由是：∵Rt△DAE≌Rt△EBC，        ∴.                        （4分）又∵，∴      ∴∠DEC＝ ，∴△CED是直角三角形．                （5分） 四、19、解：（1）在中，, 由勾股定理得， ；  （2分）在中，,，由勾股定理得，             （4分）        （2）在中，,  （5分）         在中，          ，即          是直角三角形                  （6分）20、证明：在和中，∵，∴，    （3分）∴∠BAE=∠DCF，   ∴∠BAC=180°-∠BAE=180°-∠DCF=∠DCA， （4分）∴AB∥CD， 又∵，             （5分）∴四边形是平行四边形．         （6分） 五、21、解：（1） ， ，，          （1分）又 ，∴，                   （2分）∴，                    （3分）∴四边形是平行四边形；     （4分）（2）∵平分，∴，              （5分）∵，∴，∴，               （6分）∴，又 ，∴．                       （7分）22、解： （1），，，         （1分），分别为边，的中点， ，                                  ，            （2分）在中，为边的中点，，     ，      （3分），    ；（4分）（2）在中，，，由勾股定理得：，，分别为边，的中点      ，  （5分）  在中，，，由勾股定理得：，  ，  （6分），，    ，  为边的中点，    ，，                         的周长．  （7分）六、23．解：（1）证明： ， 四边形BFDE是平行四边形，      （1分）∵BD是的角平分线，  ∴，      （2分）     ，∴， ∴，      （3分）∴平行四边形BFDE是菱形；         （4分）（2）如图连接EF，交BD于O， ，，∴， BD平分，  ∴．   （5分）由（1）知，平行四边形BFDE是菱形，则，，      （6分） ， 由勾股定理得到：，即，     解得：，                  （7分） ．                  （8分）24．解：（1）证明： 四边形是平行四边形， 又        四边形是平行四边形.  ,且      （2分）又      ，且，          四边形是平行四边形.   （3分）又 四边形是平行四边形，  故    又                  （4分）                      在平行四边形中，四边形是矩形.        （5分）（2）当满足,且时，四边形是正方形证明：由（1）可知：当时，四边形是矩形. （6分）在中，,点是斜边的中点， 即            （7分） 当满足,且时，四边形是正方形    （8分）