专项2　特殊方法测密度

1．同学们在实验室测量陈醋的密度，实验器材选用天平、量筒、陈醋、烧杯和水。

(1)实验时，量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出陈醋的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：

①调节好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；

③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出__________________________为m2；

④根据测得的物理量求出该陈醋的密度ρ。

(2)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果________________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。

2．小亮利用学校实验室的器材测量一个丑橘的密度。请帮他完成下面的实验。

图1

(1)如图1甲所示，小亮将天平放在__________上，游码调零后，他调节天平横梁上的平衡螺母，使指针静止时指在__________的中线处，就说明天平的横梁平衡了。

(2)小亮用调节好的天平测量出丑橘的质量为m。

(3)因为丑橘放不进量筒中，所以小亮设计了以下实验步骤测量丑橘的体积：

①他向量筒内装入足够多的水，测出水的体积为V1；

②他将丑橘轻轻放入装满水的烧杯中，丑橘静止时如图乙所示，可以判断出丑橘的密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度(用ρ水表示)。再用细长针将丑橘慢慢压入水中浸没(丑橘始终完好，没有水进入)；

③再从烧杯中取出丑橘，将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中恰好装满水时，量筒中剩余水的体积为V2。

由此就可以计算出丑橘的体积，这种方法测量的结果比丑橘体积的真实值偏__________(选填“大”或“小”)。

(4)综上所述，丑橘密度的表达式：ρ＝________(用所测及给出的物理量符号表示)。

3．(2020南京)现有一瓶饮料，小明用托盘天平、烧杯和已知密度为ρ0的金属块测出了饮料的密度ρ。

图2

(1)将天平放在水平台面上，游码移至__________________________________，调节平衡螺母，直至天平平衡。

(2)用天平测出金属块的质量m1，读数如图2所示，为__________g。

(3)把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记。测出此时瓶和剩余饮料的总质量为m2。

(4)取出金属块，放在水平台面上，往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出此时______________的总质量为m3。

(5)ρ＝__________(用符号表示)。金属块取出时带走部分饮料，则测量结果__________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。

4．小红要测量某金属块的密度，实验室有如下器材：天平(含砝码)、量筒、烧杯、金属块、足量的水(密度已知)、胶头滴管。在测金属块体积的时候，不小心把量筒打碎了，她想到了这样的方法：

(1)用天平测金属块的质量为m；

(2)在烧杯中装适量的水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为m1；

(3)将金属块浸没在装水的烧杯中(水未溢出)，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水和金属块的总质量为m2；

(4)则金属块的密度表达式为ρ＝__________(用已知量m、m1、m2、ρ水表示)。

5．(2021黑龙江)创新小组自制简易“浸没式密度计”，过程如下(已知水的密度为1.0×103 kg/m3)：

图3

(1)将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图3甲所示，为4 N；

(2)将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示，为3 N；

(3)将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示，为2.8 N；则经计算即可得出小球的密度为__________kg/m3，未知液体的密度为__________kg/m3。

6．在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块(不吸水)的密度。

图4

(1)使用弹簧测力计前，应先检查指针是否在__________的位置，若不在此位置，应进行调整之后再使用。

(2)如图4甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为__________N。

(3)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在__________的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示，此时弹簧测力计示数为0.4 N。

(4)如果不计摩擦和绳重，图丙所示的木块受到的浮力为______N，木块的密度为________kg/m3。

(5)如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中，示数为0.2 N，该液体的密度为__________kg/m3。

7．小王和小明想测量家中瓷碗的密度，现有电子秤、溢水杯、玻璃杯等器材。他们分别设计了不同的方案，装置如图5所示。

图5

(1)小王的方案如图甲、乙所示，操作步骤如下：

①在装满水的溢水杯中将空瓷碗碗口朝上漂浮，如图甲所示，测出溢出水的质量为m0；

②先将溢水杯装满水，再让瓷碗沉入水底，如图乙，测出排开水的质量为m，则瓷碗的体积V＝__________；

③则瓷碗密度的表达式为ρ碗＝__________。(均用m0、m和ρ水表示)

(2)小明的方案如图丙、丁所示，实验步骤如下：

①如图丙，将装有适量水的溢水杯放到电子秤上，测得质量为m1；

②用细线将瓷碗浸没在溢水杯中(瓷碗未触底且水未溢出，如图丁)，测得质量为m2；

③缓慢松开细线使瓷碗沉入水底(图中未画出)，测得质量为m3；

④则瓷碗密度的表达式为ρ碗＝__________(用m1、m2、m3和ρ水表示)。

8．(2021辽宁改编)小宇想用天平和一杯浓盐水 (已知浓盐水的密度为ρ0)及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度。

图6

(1)用天平测出__________(选填“萝卜”或“杯和浓盐水”)的质量为m1；

(2)把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图6，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；

(3)取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。萝卜密度的表达式为ρ＝__________(用所给字母表示)。

9．如图7，在综合实践活动中，同学们制作简易密度计。小明选择粗细均匀的塑料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其能够竖直漂浮。已知吸管的横截面积为S，浸入水中的深度为H，水的密度为ρ水；浸入另一种液体中时，吸管在液体中的深度是h，则该液体的密度是__________(用所给字母表示)。

图7

10．(2020仙桃)一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精(酒精和水的混合物)倒入该圆筒内，医用酒精的深度为h1(如图8甲)，然后将该装有医用酒精的圆筒放入水中(如图乙)，当它竖直漂浮静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1________h2(选填“＞”“＜”或“＝”)；已知水的密度为ρ水，则该医用酒精的密度ρ＝________(用题中的已知量和测量量表示)。

图8

11．小珠想利用浮力知识粗略测量某未知液体的密度，于是找来了刻度尺、水、水槽、粗细均匀的薄玻璃杯等器材，进行如下实验：

图9

(1)向水槽中加适量水，把空杯放入水中，如图9甲所示，用刻度尺测得杯浸入水中的深度h1；

(2)向杯中缓缓倒入未知液体，杯会慢慢下沉，下沉过程中杯受到的浮力__________(选填“变大”“不变”或“变小”)。停止倒液体，杯静止，如图乙所示，测得此时杯浸入水中的深度h2；

(3)从水槽中取出杯，测得__________的深度h3；

(4)未知液体密度为ρ液＝__________(已知水的密度为ρ水，用h1、h2、h3、ρ水表示)。

12．(2020扬州)某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为ρ)测量一块小矿石的密度，实验过程如下。

图10

(1)实验步骤：

A．向量筒中加入适量的水，记下体积V1(如图10甲)；

B.烧杯中注入适量的水，将小矿石放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置(如图乙)；

C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至__________，量筒中剩余水的体积为V2(如图丙)；

D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积为V3(如图丁)。

(2)小矿石的密度表达式ρ石＝__________(用题中物理量符号表示)。

(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值________(选填“偏大”或“偏小”)，有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是_______________________________________________________________________________________________________________________________。

13．某实验小组设计了如图11所示的方案测量圆柱体密度，实验步骤如下：

图11

①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中；

②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL；

③将烧杯中20 mL的水倒掉，从水中取出圆柱体；

④将圆柱体放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34 mL。由实验可知被测圆柱体的密度是__________g/cm3。在实验步骤③和④中，将沾有水的圆柱体放入小空桶，测出的圆柱体密度将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

14．(2020十堰)学习了浮力知识后，小明利用电子秤来测量小木块的密度(如图12)：①在称盘中放置装有水的容器；②将小木块轻轻放入装水的容器中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图12所示，则小木块的质量是________g，小木块的密度是________g/cm3；若小木块吸水，则密度测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

图12

答案：

1．(1)③烧杯和陈醋的总质量 　(2)仍然准确

2．(1)水平台面　分度盘　(3)②小于　③大　(4)

3．(1)标尺左端“0”刻度线处　(2)82.4　(4)瓶和剩余饮料

(5)ρ0　偏大

4．(4)ρ水

5．(3)4×103　1.2×103

6．(1)零刻度线　(2)0.6　(3)大气压　(4)1　0.6×103

(5)0.8×103

7．(1)②　③　(2)④ρ水

8．(1)萝卜　(3)ρ0　9.ρ水　10.＞　ρ水

11．(2)变大　(3)杯中液体　(4)ρ水

12．(1)标记处　(2)ρ

(3)偏大　只取出小矿石，留矿泉水瓶漂浮在烧杯中

13．④2.7　不变　14.12　0.6　偏大