2022届高考数学冲刺课第7讲 数列四大求和方法 课件

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数列四大求和方法： 1.公式法 2.倒序相加与并项求和法 3.裂项相消法 4.错位相减法
(1) 公式法 ①等差数列的前n项和公式:Sn= = (其中a1为首项,d为公差) ②等比数列的前n项和公式: 当q=1时,Sn=na1; 当q≠1时,Sn= = .(其中a1为首项,q为公比). (2)分组求和法 一个数列的通项是由若干个等差或等比或可求和的数列的通项组成的,则求和时可用分组 求和法,分别求和后再相加减.
1.（邯郸二模）已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项.
（ ）
2.倒序相加法与并项求和法
(1)倒序相加法 如果一个数列        中,到首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数, 那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法. (2) 并项求和法 数列{an}满足彼此相邻的若干项的和为特殊数列时,运用并项法求其前n项和. 如通项公式形如an=(-1)nf(n)的数列.
如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项之积构成的,那么求这个数列的前n项和时即可用错位相减法.
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