专题6-3与圆有关的计算-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题6-3与圆有关的计算-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共17页。PPT课件主要包含了正多边形与圆，弧长和扇形面积，圆锥的侧表面积，拓展训练，考点聚焦，rRha，弧和与扇形面积，πrl，π+2等内容，欢迎下载使用。
【例1】刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积,则S=_____.(结果保留根号)
1.正多边形和圆的关系：一个圆分成相等的n条弧,就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆叫做这个正n边形的外接圆.2.半径与边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形, 则有： 中心角：
1.正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是____. 2.如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长为______.3.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则S1:S2=_____.
1.扇形的弧长公式：2.扇形的面积公式：
【例2-2】如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90º的扇形,则此扇形的面积为( ) A. B. C.πm2 D.2πm2
1.求规则图形的面积,可直接用公式法,如:扇形、特殊四边形等.2.求不规则图形的面积常用的方法有： ⑴转化为规则图形；⑵割补法；⑶等积变形法；⑷平移法；⑸旋转法.
【例2-3】我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”注释:宛田是指扇形形状的田,下周是指弧长,径是指扇形所在圆的直径,那么这口宛田的面积是_____平方步.
1.120º的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是___. 2.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”,其中CD,DE,EF,…的圆心按点A,B,C循环.如果AB=1,那么曲线CDEF的长是____.3.如图,△ABC中,BD=CD,以D为圆心,BD长为半径画弧交AC于E点,若∠A=60º,∠B=100º,BC=4,S扇形BDE=____. 4.如图,点C在以AB为直径的半圆上,∠ABC=30º.沿直线CB将半圆折叠,点A与点A´重合,A´B与弧BC交于点D.已知弧AC的长为π,则图中的阴影部分的面积为______.
【例3】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC= ,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为(　 )A.4π B. C.8π D.
1.S侧=_____,S全=S侧+S底=___________________.
πrl+πr2=πr(r+l)
1.圆锥的底面半径r=3,高h=4,圆锥的侧面积是_____.2.如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为_____.3.用半径为10cm,圆心角为120º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为______cm.4.如图,在扇形OAB中,∠AOB=120º,点A与点B的距离为 ,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面转开图,则该圆锥的底面半径为_____.
5.已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径为Rcm,母线长为lcm,则R关于l的函数图象大致是(　) 6.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是(　) A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm2
1.如图,某数学兴趣小组将长为6,宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AEB的面积为____.2.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形.则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_____.
S扇形AFB=0.5BDF·AB
=0.5×(3×4)×3
3.如图,图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分,图2中,图形的相关数据:半径OA=2cm,∠AOB=120º.则图2的周长为_____cm4.如图,正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OA=3,AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转90º,在旋转过程中,正方形扫过的面积是_______.