2022年九年级中考复习微专题一次函数实际问题（行程类问题）

这是一份2022年九年级中考复习微专题一次函数实际问题（行程类问题），共9页。

1．2021年12月，西安发生疫情，各地纷纷支援．宝鸡迅速组织500名医护人员和抗疫物资星夜出征行驶280km驰援西安同心抗疫．如图，运输防疫物资的货车和载有医护人员的客车先后从宝鸡出发驶向西安，线段表示货车离出发地宝鸡的距离与时间之间的函数关系，折线表示客车离出发地宝鸡的距离与时间之间的函数关系．
(1)载有医护人员的客车中途在高速服务站休息了一段时间，休息时间为______h．
(2)求线段对应的函数关系式．
(3)客车从宝鸡出发后经过多长时间追上货车．
2．周末，小丽和爸爸妈妈开车去了离家180千米的姥姥家，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：
(1)当时，求y与x之间的函数关系式；
(2)当他们离目的地还有15千米时，求汽车一共行驶的时间．
3．某校甲、乙两位老师住同一小区，该小区距离学校，甲从小区步行去学校，出发后，乙从小区先骑共享单车与甲同路，途经学校，又骑行一段路程后到还车点，之后立即步行回学校．已知甲步行速度比乙步行速度快，设甲步行的时间为．图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程与的关系图象；
(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程．
(2)求乙骑共享单车的速度和乙到达还车点时两人的距离．
(3)在图2中画出表示甲、乙两人之间距离与的关系图象．
4．一辆轿车从宁波开往杭州，一辆货车从杭州开往宁波，两车同时出发，分别以各自的速度在同一条高速路上匀速行驶．15分钟后，轿车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便立即返回取得文件后再从宁波开往杭州（取文件时间忽略不计），结果轿车先到达杭州，货车继续行驶到宁波．设货车行驶时间为（），两车之间的距离为（），与的函数图象如下图所示，请回答下列问题：
(1)求两车的速度．
(2)说明点所表示的实际意义．
(3)求直线的函数解析式．
5．如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系．
(1)根据图像可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时；
(2)求线段所表示的与之间的函数关系式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．
6．“最是一年春好处”，小墩和小融约定好从各自家里出发，自驾去近郊踏青赏花，小墩家、小融家以及他们的目的地在同一条直线上，小墩从家出发1小时之后，小融才从家出发，先到的人在目的地等待．他们二人与小墩家的距离y（千米）与小墩行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)小墩的速度为______千米/小时，小融的速度为______千米/小时；
(2)当小融追上小墩时，他们与目的地的距离为多少千米？
(3)小融从家里出发后，当两人相距10千米时，一辆花车沿同一路线从后面追上他们其中一人，已知这辆花车的速度为90千米/小时，当花车继续前行追上前方另一人时，求前一个被花车追上的人此时与目的地的距离．
7．周末，小明从家里出发，匀速走了7分钟到小吃店；在小吃店停留16分钟吃早餐后，匀速走了5分钟到图书馆：在图书馆停留30分钟借书后，匀速走了10分钟返回家里如图的图象反映了这个过程中小明离家的路程y（米）与离开家的时间x（分钟）之间的对应关系．
请根据图中相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
小吃店到图书馆的路程为 米
小明从家到小吃店的速度为 米/分钟；
小明从小吃店到图书馆的速度为 米/分钟；
(3)求小明从图书馆返家这个过程中y （米）与x （分钟）之间的关系式；若小明离家的路程为600m时，那么他离开家的时间为多少分钟?
8．2021年年末，我省某市海关接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，海关缉私局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：
(1)直线l1与直线l2中，______表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
(2)设l1与l2对应的两个一次函数表达式为与，求出两个具体表达式．
(3)15分钟内能否追上？为什么？
(4)当逃离海岸9海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
9．甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)A，B两地相距 km；乙骑车的速度是 km/h；
(2)求甲追上乙时用了多长时间．
10．甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)货车的速度是 千米/时，的值是 ，轿车的速度是 千米/时；
(2)求轿车距其出发地的距离（千米）与所用时间（小时）之间函数表达式；
(3)求货车出发多长时间两车相距120千米．
11．为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市，甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市，甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示．
(1)______，______；
(2)分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式；
(3)求乙车出发多长时间，甲、乙两车之间的距离为30km．
12．甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
(1)A、B两市的距离是________千米，甲到B市后，________小时乙到达B市；
(2)求甲车返回时的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(3)甲车从B市开始往回返后，再经过几小时两车相距15千米?
13．如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方．2号机从原点O处爬升到处便立刻转为水平飞行，再过到达B处开始沿直线降落，要求后到达处．
(1)求的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；
(2)求的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；
(3)通过计算说明两机距离不超过的时长是多少．
14．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．
(1)求甲车、乙车的速度；
(2)甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．
15．有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？
16．，两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，两车在途中匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离市的路程（单位：千米）与甲车行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
(1)图中括号内应填入的数为___________，、两市相距的路程为___________千米；
(2)求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
(3)直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是300千米．
17．如图是某汽车行驶的路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在分钟内的平均速度是多少？
(2)汽车在中途停了多少分钟？
(3)当时，求关于的函数关系式．
18．甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶甲同学到达山顶休息后再沿原路下山，他们离山脚的距离随时间（）变化的图象如图所示，根据图象中的有关信息回答下列问题：
(1)甲同学上山过程中与的函数解析式为__________；点的坐标为__________．
(2)若甲同学下山时在点处与乙同学相遇，此时点与山顶的距离为．
①求甲同学下山过程中与的函数解析式；
②相遇后甲、乙各自继续下山和上山，求当乙到达山顶时，甲与乙的距离是多少千米．
离开家的时间（分钟）
7
23
28
58
68
离家的路程（米）
700
700