2022年四川省广元市朝天区九年级第一次诊断数学试题

这是一份2022年四川省广元市朝天区九年级第一次诊断数学试题，文件包含九年级数学参考答案2022春docx、九年级数学pdf、2022年春季九年级第一次诊断考试_数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
朝天区2022年春季九年级第一次诊断试题数学参考答案1．A解：=4． 4的平方根是 =故选：A．2．D解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D．3．C解：7.05亿=705000000=7.05×108，故选：C．4．B解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；故选B．5．A解：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△≥0且a+2≠0，∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，解得：a≤且a≠-2，故选：A．6．B解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B．7．A解：∵反比例函数中k＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵-3＜0，-1＜0，∴点A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，∴y1＞0，y2＞0，∵-3＜-1＜0，∴0＜y1＜y2．∵2＞0，∴点C（2，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2．故选：A．8．C解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转55°得△ADE，∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°．故选C．9．D解：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC，∵OA=OB，∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，在Rt△AOC中，OC=OA=9，AC=，∴AB=2AC=，又∵=，∴走便民路比走观赏路少走米，故选D．10．C解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x=-1，即，∴b=2a，则b＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故①正确；∵抛物线对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点横坐标在0和1之间，则与x轴的另一个交点在-2和-3之间，∴当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，故②错误；∵x=-1时，y=ax2+bx+c的最大值是a-b+c，∴a-b+c≥ax2+bx+c，∴a-b≥ax2+bx，即a-b≥x（ax+b），故③正确；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，b=2a，∴a+2a+c=3a+c＜0，故④正确；故选：C．11．试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．12．8解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.13．12∵三角形的两边长分别为3和5，∴5-3＜第三边＜5+3，即2＜第三边＜8，又∵第三边长是方程x2-6x+8=0的根，∴解之得根为2和4，2不在范围内，舍掉，∴第三边长为4．即勾三股四弦五，三角形是直角三角形．∴三角形的周长：3+4+5=12．故答案为12．14．-6解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案为：-6．15．解：∵把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，∴BE=AE，AF=FC，∠FAC=∠C=15°，∴∠AFE=30°，又AE=EF，∴∠EAF=∠AFE=30°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等边三角形，∠AED=∠BED=30°，∴∠BAE=60°，∵DE=，∴AE=BE=AB==2，                   ∴BF=BE+EF=4，∠BAF=60°+30°=90°，∴FC=AF==，∴BC=BF+FC=，故答案．                                   16.，                                     解：如图，连接，．在正六边形中，，，，，在中，，，，，，，，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，次一个循环，，经过第2025次旋转后，顶点的坐标与第三次旋转得到的的坐标相同，与关于原点对称，，，经过第2025次旋转后，顶点的坐标，17．0解：===018．，解：===由原式可知，a不能取1，0，-1，∴a=2时，原式=．19．解：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠ADC=∠ABC，∴∠CDF=∠CBE，在△BEC和△DFC中，，∴△BEC≌△DFC（SAS），∴CE=CF．20．（1），；（2）（1，0）或（3，0）解：（1）由题意可得：点B（3，-2）在反比例函数图像上，∴，则m=-6，∴反比例函数的解析式为，将A（-1，n）代入，得：，即A（-1，6），将A，B代入一次函数解析式中，得，解得：，∴一次函数解析式为；（2）∵点P在x轴上，设点P的坐标为（a，0），∵一次函数解析式为，令y=0，则x=2，∴直线AB与x轴交于点（2，0），由△ABP的面积为4，可得：，即，解得：a=1或a=3，∴点P的坐标为（1，0）或（3，0）．21．（1）50，108°；（2）解：（1）24÷48%=50人，∴本次抽取调查的学生共有50人，∵C等级的人数为15，∴对应圆心角为=108°；（2）画树状图如下：         可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到一男一女的概率为=．22．（1）16；（2）购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元解：（1）由题意可知：，解得：x=16，经检验：x=16是原方程的解；（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果100-m千克，利润为y，由题意可知：y=（20-16）m+（25-16-4）（100-m）=-m+500，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，∴m≥3（100-m），解得：m≥75，即75≤m＜100，在y=-m+500中，-1＜0，则y随m的增大而减小，∴当m=75时，y最大，且为-75+500=425元，∴购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元．23．80米解：设BC为x米，则AC＝（120＋x）米，由条件知：∠CDB＝22°，∠ADC＝45°，在Rt△DBC中，tan22°＝=≈0.40，∴DC＝x（米）．在直角△ACD中，tan45°=＝1．∴AC＝CD，即120＋x＝x，解得x＝80，                                     
答：小山BC的高度为80米．24．（1）见解析；（2）3（1）证明：∵AE//CD，CE//AB，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=AB=AD，∴四边形ADCE为菱形；                          （2）解：过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图所示：DF即为菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，   ∵CE//AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，∴∠CDF=30°，又∵CD=BC=6，∴CF=3，∴在Rt△CDF中，DF==3．25．（1）见解析；（2）解：（1）连接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切线；             （2）连接BE，∵AB为直径，∴∠AEB=90°=∠D，又∠DAE=∠BAE，∴△ADE∽△AEB，∴，又tan∠EAD=，∴，则AE=2BE，又AB=10，在△ABE中，AE2+BE2=AB2，即（2BE）2+BE2=102，解得：BE=，则AE=，∴，解得：AD=8，DE=4，∵OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴，设BC=x，∴，解得：x=，经检验：x=是原方程的解，故BC的长为．26．（1）b=2，c=3；（2）t=2，最小值为4；（3）（，）解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），则，解得：；（2）由（1）得：抛物线表达式为y=-x2+2x+3，C（0，3），A（3，0），∴△OAC是等腰直角三角形，由点P的运动可知：AP=，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，∴AE=PE==t，即E（3-t，0），又Q（-1+t，0），∴S四边形BCPQ=S△ABC-S△APQ==∵当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，AC=，AB=4，∴0≤t≤3，∴当t==2时，四边形BCPQ的面积最小，即为=4；                 （3）∵点M是线段AC上方的抛物线上的点，如图，过点P作x轴的垂线，交x轴于E，过M作y轴的垂线，与EP交于F，∵△PMQ是等腰直角三角形，PM=PQ，∠MPQ=90°，∴∠MPF+∠QPE=90°，又∠MPF+∠PMF=90°，∴∠PMF=∠QPE，在△PFM和△QEP中，，∴△PFM≌△QEP（AAS），∴MF=PE=t，PF=QE=4-2t，∴EF=4-2t+t=4-t，又OE=3-t，∴点M的坐标为（3-2t，4-t），∵点M在抛物线y=-x2+2x+3上，∴4-t=-（3-2t）2+2（3-2t）+3，解得：t=或（舍），∴M点的坐标为（，）．