广西钦州四中2020-2021学年八年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

广西钦州四中2020-2021学年八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共6小题，共30分）

1. 下列垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

2. 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

3. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 下列分式中，属于最简分式的是

A.  B.  C.  D.

5. 解分式方程时，去分母后变形正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列各图中，正确画出边上的高的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

7. 医学家发现了一种病毒，其长度约为，用科学记数法表示为______．
8. 一个等腰三角形的边长分别是和，则它的周长是______．
9. 已知点与点关于轴对称，则______．
10. 因式分解：______．
11. ______．
12. ______．

三、解答题（本大题共1小题，共16分）

13. 列方程解应用题：
    某工人原计划在规定时间内恰好加工个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的倍，因此加工个零件时，比原计划提前了小时，问原计划每小时加工多少个零件？
    
    
    
    
    
    
     

四、计算题（本大题共3小题，共24分）

14. ．
    
    
    
    
    
    
     
15. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
16. 解分式方程：．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 

2.【答案】
 

【解析】解：、，所以不能围成三角形；
B、，所以能围成三角形；
C、，所以不能围成三角形；
D、，所以不能围成三角形．
故选：．
根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边”进行分析判断．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
 

3.【答案】
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，正确，故本选项符合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：．
分别根据合并同类项法则，平方差公式，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则判断即可．
本题主要考查了合并同类项，平方差公式同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【解答】
解：、，故A选项错误．
B、是最简分式，不能化简，故B选项正确，
C、，能进行化简，故C选项错误．
D、，故D选项错误．
故选B．  

5.【答案】
 

【解析】解：方程变形得：，
去分母得：，
故选：．
分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．
此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

6.【答案】
 

【解析】解：根据三角形高线的定义，只有选项中的是边上的高．
故选：．
根据三角形高的定义，过点与边垂直，且垂足在边上，然后结合各选项图形解答．
本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．
 

7.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 

8.【答案】或
 

【解析】解：当腰是，底边是时，能构成三角形，
则其周长；
当底边是，腰长是时，能构成三角形，
则其周长．
故答案为：或．
等腰三角形两边的长为和，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．
 

9.【答案】
 

【解析】解：点与点关于轴对称，
，，
，
，
故答案为：．
根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得，，然后可得的值．
此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 

10.【答案】
 

【解析】解：
故答案为：
先提公因式，得到继续用平方差公式分解因式．
本题考查了提公因式法和平方差公式法分解因式，认真观察并分步彻底分解是解题关键．
 

11.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
利用平方差公式分解即可解答．
本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
 

12.【答案】
 

【解析】解：，
，
．
故答案为：．
根据完全平方公式展开即可，完全平方公式．
本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．
 

13.【答案】解：设原计划每小时加工个零件．依题意：
，
去分母，得．
解得．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每小时加工个零件．
 

【解析】关键描述语为：“加工个零件时，比原计划提前了小时”；等量关系为：原计划时间改进方法后时间提前时间．
分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
 

14.【答案】解：


．
 

【解析】根据平方差公式进行简便运算．
本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．
 

15.【答案】解：原式
．
 

【解析】先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可．
本题主要考查了整式的混合运算，熟记平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．
 

16.【答案】解：方程两边同乘以得，
解得，，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
 

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．