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    数学必修 第一册4.1 函数的奇偶性课时训练

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    这是一份数学必修 第一册4.1 函数的奇偶性课时训练,共8页。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    《函数的奇偶性》同步练习

     

     

     

     

      选择题

     

    1、函  f  x              3

     

    A奇函数                        B既是奇函数又是偶函数

    C偶函数                        D非奇非偶函数

    2、函数  f  x      1    x的图像关于(         

     

    A    y 轴对称                       B直线  y      x对称

     

    C坐标原点对称                 D直线  y    x 对称

     

    3函数   f  x     x, x       1,1 的奇偶性(         

     

    A 、奇函数         B、既是奇函数又是偶函数            C、偶函数         D、非奇非偶函数

     

    4、已知函数   f ( x)    ax2       bx   c(a    0) 是偶函数,那么    g( x)    ax3       bx2       cx 是(        

     

    A 、奇函数         B、既是奇函数又是偶函数            C、偶函数         D、非奇非偶函数

    5、若函数  f ( x)               x           为奇函数,则   a=(        

     

     

     

     

    1

    2

    B

    3

    C

    D    1

    2

    3

    4

     

    6已知   f ( x)    ax 2       bx 是定义在  [ a   1,2a] 上的偶函数那么   a   b 的值是(         

     

     

     

    1

    1

     

    1

     

    1

    3

    3

     

     

     

    2

     

    2

    7  已知函数   f ( x) [  5,5] 上是偶函数     f (x) [0,5] 上是单调函数      f (  3)    f (  1)

     

    则下列不等式一定成立的是(             

    A     f (   1)    f (3)          B     f (2)     f (3)        C     f (  3)    f (5)        D     f (0)     f (1)

     

    8、奇函数   f (x) 在区间 [3,7]  上递增,且最小值为    5,那么在区间   [  7,  3] 上是(        

     

    A 增函数且最小值为       5                        B 增函数且最大值为       5

    C、减函数且最小值为       5                        D、减函数且最大值为       5

     

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    9、设奇函数   f (x) (0,      ) 上为增函数    f (1)   0 则不等式

     

    (        )

    A    (   1,0) U (1,     )    B    (     ,  1) U (0,1)  C    (     ,  1) U (1,     )   D    (  1,0) U (0,1)

     

     

     

     

      填空题

     

    10已知偶函数   f (x) 在区间  0,       单调递增则满足    f (2x   1)    f (1) x 取值范围

     

    11、偶函数  f ( x) (0,     ) 上为增函数,   x1       0  x2       0,且 | x1  |  | x2  |,则 f ( x1 )   f ( x2 ) 的大小关系是  ______

    12函数  f ( x) 是偶函数   它的图像与  x 有交点,   则方程  f ( x)    0 的所有实根之和是   ________

     

    13  定义在区间  (   1,1) 上单增的奇函数    f (x)  f (1   a)    f (1   a2 )    0  则实数 a 的取值

     

    范围为              

     

     

      解答题

     

    14判断下列函数的奇偶性     :

      f ( x)    x3        x1                                           f ( x)       2x   1      1   2 x

     

     

    x2       2, x    0

    0, x    0         

    x2       2, x    0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    15  f ( x) 是定义在   R上的一个函数    设函数  F ( x)     f ( x)    f (  x) G (x)     f ( x)    f (  x) 2                                    2

    则函数  f ( x)    F  x    G  x  判断并证明函数    F  x     G  x  的奇偶性并陈述你的理解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    16已知函数    f   x

     


    a

    x


    dx   (其中  a , b , c , d


    R),试探究  a , b , c ,d 满足什么条


    件时函数   f   x  为奇函数,写出一个你的猜想。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    答案与解析

     

     

     

      选择题

     

    1   A              2    C

     

     

      填空题

     

    10   0   x   1

    11  f (x1)> f (x2)

    12  0

     

    13   1   a      2

     

     

      解答题

     

    141 奇函数         2非奇非偶函数            3非奇非偶函数          4奇函数

    15   函数 F  x  是奇函数,    G  x  的偶函数;

     

    16   b   0,d    0 时,函数  f   x  为奇函数;

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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