青岛版六下数学 综合与实践--立体的截面 教案

             《立体的截面》教学设计

教学目标：

1.参与切截几何体的过程，学会观察、想象，并能通过动手实验进行验证,认识到沿着物体不同的位置切下去,截面的形状是不同的。

2.通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法,提高学生的综合能力。

3.培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。

教学重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。

教学难点：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。

教学具准备：

教师准备：课件，水果刀，火腿肠等。

学生准备：水果刀，火腿肠、苹果，胡萝卜，土豆、黄瓜等，透明的容器。

教学过程：

一、情境导入

1.明确主题

谈话:老师今天给大家带来了好吃的(出示火腿肠),你们想吃吗?

如果我这样切一刀,会多出几个面?多出的面是什么形状的呢?

预设:像这样切一刀,会多出2个面,我认为这两个面是圆形的。

课件演示:切火腿肠得到的面,并小结:像这样切出来的面叫作截面。

提问:如果把火腿肠沿着其他的方向切一刀,截面还是圆形的么?

预设:我认为斜着切,得到的面不是圆形的。

谈话:刚才有同学说沿着不同的方向切一刀,截面的形状是不同的,那么可能有多少种不同的截面呢?其他的物体的截面又会有什么不同的形状呢?你们想知道么?今天我们就来研究《立体的截面》(板书课题)

【设计意图】通过让学生观察切火腿肠出现的面,来认识截面,从而引出探究 的主题,产生对截面是什么形状的研究,激发了学生的好奇心和学习的积极性,有利于后面教学活动的开展。

2.制定方案

谈话:我们都学过哪些立体图形,谁来说一说?回顾一下我们以前进行实践活动的过程,我们在探究之前需要做什么?

预设:制定活动的方案(课件出示:制定方案)

《立体的截面》活动方案

谈话:现在以小组为单位进行交流,你们今天要研究的内容是什么?用什么方法,需要什么材料和工具,现在开始。

小组交流完善方案,师生补充完整。

预设1:我们小组想研究球体,可以用橡皮泥捏出一个球。

预设2:我们小组用长方体形状的塑料瓶代替长方体行研究。

预设3：我们小组用胡萝卜代替圆锥体进行研究。

预设4：我们小组用土豆切成正方体进行研究。

谈话:你有更好的办法知道它的截面是什么形状的吗?先来猜想一下,然后动手操作,看看和你们猜想的一样吗?

同学们能开动脑筋,用瓶子里的水面的形状代替截面的形状,这是一种有效的解决问题的策略。

小结:刚才同学们都分组制定了计划,有的小组研究的是我们学过的图形,可能还有一些是我们没有学过的图形,今天这节课我们先对学过的立体图形进行探究,那些更复杂一些的立体图形我们可以课后有兴趣进行操作。

【设计意图】方案的合理制定预示着实践活动是否能顺利开展,提前做好准备,有条不紊的进行实践探究,有利于学生提高合作的能力和实践活动的积累和经验。

二、实践探究

谈话:同学们已经有了自己小组的计划和方案,用我们刚才制定的研究方法进行小组合作。

现在以小组为单位进行活动,并且填好研究记录单。(板书:实践探究)

出示课件

学生四人一组，分8个小组,分别研究用不同物体所代表的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体从不同的位置切下去,截面分别是什么形状的。

学生动手操作研究的时候,教师巡视指导。

小结:我们在探究不同物体截面形状的时候一定要注意先认真观察,进行猜想,然后动手验证,这样的探究才是有意义的。

【设计意图】充分展示活动实施的过程和方法。在学生研究物体截面的形状时,引导学生观察物体,先想象截面的形状,并画下来,然后再通过动手实验去验证想象的结果。通过这样一个先想象,后实验的过程,有助于培养学生的空间想象能力。在切的位置和角度比较特殊的时候,教师要耐心引导,并给与学生正确的鼓励,让学生在想象中感受到数学的神奇。

三、展示交流

(一)分小组展示

谈话:现在以小组为单位来展示你们的研究成果。(板书:展示交流)

小组代表汇报，说出能截到多少个不同的截面。

指生展台展示不同的截面和切截的方法。

预设1：我们小组切火腿，横着切、竖着切、斜着切，截面分别是。

预设2：我们小组切的是正方体，横着切、竖着切贺沿对角线切，截面分别是。

预设3：我们小组切的是胡萝卜，从不同的角度切，截面的形状分别是。

小结：一个立体图形，从不同的角度截面，所得到的截面的形状和大小可能相同，也可能不相同。

四、巩固练习：

1.   用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想像出原来几何体可
   能是什么吗？
2.   如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表。

3.下面底面半径3分米，高5分米的圆柱，两种不同的切法。表面积有什么变化？

五、总结提升

1.拓展：其实，截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。

举例：医学中立体的截面知识的应用实例，CT技术。生活中的蔬菜、水果截面图，家具材料的横截面。（课件）

3.   小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 通过这节课的学习，大家不仅知道了沿着物体不同的位置切下去，截面的形状会不同， 而且还知道了截面的知识在生活中也有重要的应用。

      在本次活动中，你做的怎么样？根据情况涂色。

六、拓展延伸： 用刀片从不同部位不同方向去截一个几何体 （正方体、 圆柱、圆锥），充分发挥想象力，把所截得的截面在一定的创意组合和染色下，制成一件精美的艺术作品，下节课展示给大家。