初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质背景图课件ppt

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1.掌握平行四边形对角线的性质.（重点）2.综合运用平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。（难点）
1.平行四边形的对边平行；
2.平行四边形的对边相等；
3.平行四边形的对角相等；
4.平行四边形的对角 ；
平行四边形的邻角 ；
1.已知平行四边形的一角,可求 ；
2.已知平行四边形的两邻边，可求 ；
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图， ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.
思考：你还有其他方法吗?
1.△ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ；2.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO（平行四边形的对角线互相平分）， AD∥BC（平行四边形的定义）.∴∠ODE=∠OBF，∵ ∠DOE=∠BOF.∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.
如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=6，OB=OD=3（平行四边形的对角线互相平分），∴AC=OA+OC=12，∵ ∠ADB=90°.∴△ADO为直角三角形.∴AD= .
例2.在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.
1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度
2.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( )A. 24