2022年山西省中考数学模拟试卷(word版无答案)
展开2022年山西省中考数学模拟试卷
班级_________ 姓名_________________ 学号______
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（ ）
A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1
2．（3分）下列运算正确的是
A． B． C． D．
3．（3分）下列各式的计算，正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1 B．x3•（x﹣1）2＝x2
C．1﹣2＝1 D．2a3b6÷（﹣ab）3＝﹣2b2
4．（3分）如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B．C． D．
5．（3分）如图1所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，∠P＝15°，∠CFP＝100°（ ）
A．95° B．90° C．85° D．80°
6．（3分）二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图①，已知，用尺规作它的角平分线．如图②，步骤如下：
第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；
第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；
第三步：画射线，射线即为所求．
下列叙述不正确的是
A．
B．作图的原理是构造三角形全等
C．由第二步可知，
D．的长
8．（3分）某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ）
A．40人 B．60人 C．80人 D．100人
9．（3分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交AB，N，再分别以点M，N为圆心MN的长为半径画弧，两弧交于点O，并延长交AC于点D，若AB＝2（ ）
A．﹣1 B．3﹣ C．+1 D．3+
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）分解因式4x（x+1）﹣（x+1）2的结果是 ．
12．（3分）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分．
13．（3分）如图为手的示意图，在各个手指之间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，…当字母B第2n+3次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 ．（用含有n的代数式表示）
14．（3分）如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．设道路宽是，则列方程为________．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D在边AC上，点E在边BC上，ED＝5，如果△ECD的面积是6 ．
三、解答题（本题共8题，满分75分）
16．（1）计算：（﹣）﹣1﹣+（﹣12）﹣×（﹣6）．
（2）解方程：．
17．（8分）为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；
（2）表1中 ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人．
表1 知识竞赛成绩分组统计表
组别 | 分数分 | 频数 |
10 | ||
14 | ||
18 |
18．（6分）如图，在▱ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；
（2）连结AF、CE，则四边形AECF ．（填“是”或“不是”）平行四边形．
19．某校九年级共有名学生，某次数学测验后，小明随机抽取了名学生的成绩进行统计，并绘制了频数分布直方图（数据分成个组：①，② ，③，④，⑤），如图．
已知成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，，．
在这一组中，这些数据的众数为 ；
求抽取的这名学生的成绩的中位数；
在，这两组中随机抽取一个成绩，记录下来再放回，然后在这两组中随机抽取一个成绩，用画树状图法求两次抽到的成绩都在这一组的概率；
请你估计该校九年级这名学生中，数学成绩的有多少人．
20．（8分）2020年11月10日，由我国自主研制的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到10909米（如图），测得海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行3000米到B点（≈1.414，≈1.732）
21．阅读下列材料，完成相应的任务．
小明读了“一元二次方程的几何解法”一文，了解了巴比伦泥版中的解法、欧几里得《几何原本》中的方法、卡莱尔的方法等．卡莱尔的结论是：如果关于x的方程x2+bx+c＝0有两个实数根，则以A（0，1）和B（﹣b，c）为直径端点的⊙P与x轴交点的横坐标就是该方程的两个根．小明摘录了证明这个结论的部分过程．
证明：不妨设b＜0，c＞0．如图，以AB为直径作⊙P，设⊙P与x轴交于C，D两点，与y轴交于点E．连接BE，PC，PD，PE．过点P分别作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N． ∵AB为⊙P的直径， ∴∠AEB＝90°． ∵∠EOD＝90°， ∴∠AEB+∠EOD＝180°． ∴BE∥x轴． ∵A，B两点的坐标分别为（0，1），（﹣b，c）， ∴AE＝c﹣1，BE＝﹣b． 在Rt△ABE中，由勾股定理得AB＝＝＝． 在△PAE中，∵PA＝PE，PM⊥y轴于点M， ∴AM＝AE＝（c﹣1）． ∴MO＝AM+OA＝（c+1）． ∵PA＝PB， ∴PM是△ABE的中位线． ∴PM＝BE＝（﹣b）＝﹣b． ∵PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，∠EOD＝90°， ∴四边形OMPN是矩形． ∴ON＝MP＝﹣b，PN＝MO＝（c+1）． 在△PCD中，PC＝PD，PN⊥CD， ∴NC＝ND（依据）． 在Rt△PNC中，由勾股定理得：CN＝＝＝． 批注：求出线段OC和OD的长就能证明该结论． |
任务：
（1）依据： ；
（2）根据小明的批注完成解答过程；
（3）用上述结论求方程x2+3x﹣4＝0的根．请在图示的平面直角坐标系中画出对应的圆，并直接写出它与x轴的交点坐标．
22．（12分）综合与实践
问题背景
如图1，矩形中，，．点为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点落在边的点处．
问题解决
（1）填空：的长为 ．
（2）如图2．将△沿线段向右平移，使点与点重合，得到△，与交于点，与交于点．求的长；
拓展探究
（3）在图2中，连接，．则四边形是平行四边形吗？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．
23．（13分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0），B（3，0），过点B的直线y＝x﹣2交抛物线于点C．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B，C重合），求△PBC面积的最大值；
（3）若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90°，得到线段ON，是否存在点M，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022年西藏中考数学模拟试卷(word版无答案)： 这是一份2022年西藏中考数学模拟试卷(word版无答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖南省湘西州中考数学模拟试卷(word版无答案)： 这是一份2022年湖南省湘西州中考数学模拟试卷(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
