2022年广东省佛山市南海区狮山镇中考二模数学试题(word版含答案)

2022年广东省佛山市南海区狮山镇中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是       

A． B． C． D．

2．《长津湖之水门桥》以39.06亿元的票房创造中国电影票房的新高，将39.06亿用科学记数法表示为（　　）.

A．39.06×109 B．3.906×109 C．390.6×1010 D．0.3906×108

3．下列计算正确的是（　　）.

A． B． C． D．

4．如图，正三棱柱的主视图为（ ）．

A． B． C． D．

5．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（            ）

A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5

6．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2+a的图象可能是（　　）.

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（       ）

A．a≤2 B．a≤2且a≠0 C．a＜2 D．a＜2且a≠0

8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（     ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

9．如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5；④若，则．其中正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．如图，中，，将绕点A逆时针旋转60°得到，恰好经过点C，则阴影部分的面积为_______．

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12．若，则的平方根是______．

13．某人沿着坡度的山坡起点向上走了50米，则他离地面高______ 米．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比）

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，则∠DBF的度数为__．

15．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为__.

16．已知为实数，规定运算：，，，……，．按以上算法计算：当时，的值等于______．

17．如图，矩形OABC的面积为40，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且，则__.

三、解答题

18．先化简，再求代数式的值，其中

19．如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点．

20．如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1)作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作图中，若∠A=50°，求∠BED的度数．

21．某校为了解学生的运算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次抽取了_____位学生，补全上面的条形统计图；

(2)若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级运算能力为“不合格”的学生约有多少人？

(3)请你结合数据评价该校八年级学生的运算水平.

22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？

23．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象直接写出当自变量x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．

（3）在x轴上有一点E，使得△ABE面积是△BCO的面积4倍，求出点E的坐标．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DF．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)连接DE，求证：△BDE△BAD

(3)若BE＝，sinB＝，求AD的长．

25．已知抛物线.

(1)求抛物线的对称轴；

(2)当抛物线与x轴两交点的距离是4时，求抛物线的顶点坐标；

(3)如果抛物线的图象与x轴仅有一个公共点A．过点（0，3）作直线l平行于x轴，在对称轴右侧的抛物线上任取一点P，过点P向直线l作垂线，垂足为E点，若在抛物线的对称轴上存在点D，使得△PDE是以D为直角顶点的等腰直角三角形．请求出点P的横坐标．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．A

6．C

7．B

8．D

9．A

10．

11．x≤

12．±1

13．25

14．

15．

16．

17．

18．，

19．见解析

20．(1)见解析

(2)115°

21．(1)50人；见详解

(2)512人

(3)见详解

22．(1)今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元

(2)最多可以购进100个冰墩墩

23．（1）反比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：；（2）或；（3）或

24．(1)见详解

(2)见详解

(3)

25．(1)x=

(2)抛物线的顶点坐标为

(3)存在，点D使得△PDE是以D为直角顶点的等腰直角三角形，此时点P的横坐标为或