2022年浙江省绍兴市新昌县实验中学初中毕业生学业水平监测模拟数学试题(word版含答案)

2022年浙江省绍兴市新昌县实验中学初中毕业生学业水平监测模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B． C．6 D．

2．截至2022年4月21日，全国已接种新冠疫苗332248.8万剂次，332248.8万用科学记数法可表示为（　　）

A．33.22488×104 B．0.3322488×105 C．3.322488×109 D．3.322488×105

3．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是(     )

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（   ）元.A．3，3 B．2，2 C．2，3              D．3，5

6．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是(　　)

A．8 B．14 C．16 D．20

7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

8．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（       ）

A．和的面积相等

B．四边形是平行四边形

C．若，则四边形是菱形

D．若，则四边形是矩形

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则S△OAC－S△BAD=（     ）

A．1.5 B．2.5 C．3 D．1

10．如图，E，F是正方形ABCD边BC，CD上的点，，，连接AE，AF，若，且正方形的边长为1，则（　　）

A． B．  C． D．

二、填空题

11．分解因式：m4n﹣4m2n=_____．

12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那么摸到红球的概率是_____．

13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

14．如图，AD，AE，BC分别切⊙O于点D，E，F，若△ABC的周长为48，则AD的长是_______．

15．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2，则k=_____．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是__．

三、解答题

17．（1）计算：cos60°+（2π﹣）0﹣（）﹣2+．             

（2）解方程：

18．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间（小时）与到甲地的距离（千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为．

（1）求另一个函数表达式．

（2）求两车相遇的时间．

19．近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

（1）抽取学生的总人数是　   　人，扇形C的圆心角是　   　°；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AC与BD交于点E，PB切⊙O于点B．

(1)求证：∠PBA＝∠OBC；

(2)若∠PBA＝20°，∠ACD＝40°，求证：△OAB∽△CDE．

21．如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东方向上，同时位于A处的北偏东方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取1.73．

22．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标；

（3）直接写出不等式的解集．

23．如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An（n为1～12的整数），过点A7作⊙O的切线交A1A11延长线于点P．

(1)通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长；

(2)连接A7A11，则A7A11和PA1有什么特殊位置关系？请简要说明理由；

(3)求切线长PA7的值．

24．如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．

(1)连接EF，EA，求证：EF＝AE．

(2)若，

①若CD＝2，，求HE的长；

②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．D

5．C

6．C

7．C

8．C

9．A

10．B

11．m2n（m+2）（m﹣2）

12．0.3

13．

14．24

15．

16．9

17．（1）；（2）

18．（1）；（2）小时．

19．（1）300、144；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）该校创新意识不强的学生约有528人．

20．(1)见解析

(2)见解析

21．的长约为168海里．

22．（1）；（2）点P的坐标为；（3）或

23．(1)比直径长，理由见解析；

(2)PA1⊥A7A11，理由见解析；

(3)12

24．(1)见解析

(2)①；②