小学数学七 交通中的线——平行与相交教案

这是一份小学数学七 交通中的线——平行与相交教案，共7页。教案主要包含了创设情境，探究新知，自主探究，展示提升，课堂小结，教学评价设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

本课时是在教学了线段、射线和直线、垂线、平行线之后，进行的“两点间的距离”与“点到直线距离”的教学，是进一步学习空间与图形知识的基础。教材创设现实情境，产生认知冲突，通过学生提出问题，以问题解决为载体，在解决问题的过程中理解知识。教材强调学生动手操作，给学生提供了充分的探索空间，让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识，从而为以后学习图形的其他知识打下基础。
教学目标:
1、知识与技能：结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。
2、过程与方法：让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
学情分析:
本节知识属于空间几何知识范畴，通过课前预测了解到，对本节课的两个概念学生理解起来比较抽象，所以在教学过程中，要充分利用教材提供的典型事例，从学生已有生活经验和知识经验出发，创设具有趣味的学习情境，激发学生的学习兴趣，另外给学生提供动手操作、观察、测量、思考、交流的机会，让学生在直观体验中解决问题，理解和掌握本课知识。
教学方法:
本节课我采用自主探究教学法、动手尝试教学法、总结反馈教学相结合来进行教学。力图在学生接触本节课新知时，通过前测，充分暴露学生所遇到的学习障碍和矛盾，及时收集处理反馈信息，强化学生对本节课知识的理解。
教学重点及难点:
重点及难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。
教学过程:
回顾旧知，谈话引入课件（1---4）
提出问题
交流回答
二、创设情境，探究新知。课件（5—7）
1、同学们，修路时遇河要怎样？如果遇到大山怎么办？（遇河架桥，遇山开道。）
学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
学生观察情境图，发表自己的意见，提出问题。
（1）绕路不行吗？（2）火车爬山不行吗？……
2、根据学生的回答，简要进行总结：
可以修隧道，观察课本情境图，你发现了什么？你还能提出什么问题？（为什么要修隧道呢？）
3、对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见?
学生通过讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
学生观察情境图，发表自己的意见，提出问题。
学生讨论、分析，得出：（1）绕过大山要多行路程，费时间、费能源；（2）让火车爬山不现实。
三、自主探究，展示提升。
（一）探究两点间的距离课件（8）
1、小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。
2、谈话：通过交流，你能得出什么结论？
学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。
3、教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。
板书：两点间的距离：两点之间线段最短。
4、教师再引导学生回到如果遇到大山，用学过的知识解释为什么要修隧道。（学生交流）
5、师：你能举出生活中应用“两点之间的距离”的例子吗？课件（9-10）
（二）探究点到直线的距离课件（11）
1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。有位老爷爷看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个问题。出示图：怎样设计省管道？
谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？
交流：2-3名同学说明见解
2.谈话：都是线段，到底应该选择哪条最省呢？
学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为老爷爷选择一条合适的路。
学生小组内画图测量，教师巡视。
3.通过测量，你发现了什么？
学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为老爷爷选择那条垂直的线段。
师出示课件演示验证。课件（12）
4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。”
5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）
6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）
7、说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”课件（13-15）
为什么大家喜欢走捷径？
交流总结：走捷径省时、省力，但在校园里或其它地方，我们不能因为这个而践踏草坪等。过马路时不能走近道，那样很危险。
三、运用知识，解决问题课件（16-19）
1、帮王奶奶想办法 （投影出示课件）
2、填一填
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（ ）。 两条平行线间的（ ）处处相等。
我来判断
（1）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
（2）、两条平行线之间只能作一条垂线。 （ ）
（3）、两条平行线间的距离处处相等。 （ ）
（4）、平面内两条直线不垂直就相交。 （ ）
（5）、两点之间线段最短 （ ）
4、画一画如下图，服装厂计划修一条小路和公路相通,怎样设计才能使这条小路最短？
服装厂


交流答案
四、课堂小结。 这节课你有什么收获？
预设：①明白了修隧道的原理——两点之间线段最短。 ②两点间只能画一条线段，这两点间的距离是确定的。③从直线外一点到这条直线所画的垂线段中最短，它的长度叫做点到直线的距离。④我要仔细观察，认真倾听别人的发言。⑤发现了生活中处处有数学。
五、教学评价设计
我这样评价自己：
同伴眼里的我：
老师的话：同学们能积极举手发言，积极参与讨论与交流 ,能灵活运用数学知识解决实际问题，你们都是最棒的。
六、板书设计
两点间的距离和点到直线的距离

两点间的距离： 点到直线的距离：
两点之间线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。