青岛版六年制数学六年级下册《总复习6-13 图形的认识与测量(练习)》教案教学设计

        教学内容

13 图形的认识与测量(练习)

教材第 104～108 页，图形的认识与测量（练习）

        教学提示

图形的特征引起的一些隐含条件。

        教学目标

知识与能力

掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应   用；巩固所学的简单的画图、测量等技能。

过程与方法

进一步感受几何知识之间的相互联系，体会几何学习的作用，能够比较灵活的运用所学知识   解决生活中一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观

感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。

        重点、难点

重点：掌握所学几何形体的特征；能够熟练的进行相关计算，能够比较灵活的运用所学知识   解决生活中一些简单的实际问题。

难点：能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

        教学准备

教师准备：几何模型；实物投影仪；多媒体课件。

        教学过程

一、典型例题。

课件出示问题和有关的材料示意图之后，让学生根据已有生活经验和知识经行试算。  分析例题：

设计意图：通过思考，让学生感受“图形无处不在，它能帮助人们直观、形象的认识我  们生活的空间。

二、巩固练习

1. 第 1 题是见新课总结。

2. 第 2 题是三角形的两种分类标准：1 按边，2 按角。

3. 第 3 题是辨析三角形的内角和、三边之间的关系、特殊角之间的关系。

4. 第 4 题是动手操作，过直线外一点，做已知直线的垂线。

5. 第 5 题是复习图形的基本公式。

6. 第 9 题，注意图形的特征引起的隐含条件；要让学生重视图形特征的复习。

7. 第 14 题是我说你搭。

通过游戏帮助学生领会如何准确的描述物体，以及如何根据别人的描述找到需要的物体并确   定它的位置，有助于帮助学生加深对立体图形的特征的认识。这就需要说的人描述清楚积木   的形状和大小，讲清位置；而搭的人要根据描述，想象出符合要求的图形，再找到相应的积   木……

8. 第 15 题是描述卧室中物品的摆放，以及按要求摆放小正方体。

9. 第 17 题，注意通风管没有底。

10. 第 21 题，不规则物体体积的求法，也是一种转化。

11. 第 22 题，面积增加的原因。

12. 第 23 题，环宽与内圆半径和外圆半径之间的关系。

设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？

四、布置作业

第 3 课时：图形的认识与测量（练习） 1、填空。

（1）  一个长方体的长、宽、高分别是 12 厘米、8 厘米、4 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（              ）立方厘米。

（2）  一个棱长6 分米的正方体容器，容积中水面高度低于容器口1.5 分米，水的体积是（ ） 升。（正方体容器厚度不计）

（3）  一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积就扩大（ ）倍；一个圆柱，底面半径扩大 2 倍，高扩大 5 倍，侧面积扩大（              ）倍，体积扩大（                            ）倍。

（4）  一个正方体油箱棱长是 6 分米，如果每升汽油重 0.8 千克，这个油箱可装汽油（ ） 千克。

（5）  把一根 2 米长的圆柱体木料截成三段圆柱体木料，表面积增加了 8 平方分米，这根木料的体积是（              ）立方分米。

（6）  一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多 18.4 立方分米，圆柱的体积是（              ），圆锥的体积是（              ）。

（7）   一个圆柱的侧面积是 131.88 平方厘米，底面半径是 3 厘米，这个圆柱的表面积是

（ ），体积是（ ）。

2. 长方体水缸的内侧长 3 分米，宽 1.5 分米，水深 1.2 分米，放入一个石块后

（石块被完全浸没），水面上升 0.2 分米，这个石块的体积是多少？

3.     一个圆柱形麦堆，底面周长是 18.84 米，高是 1.2 米。如果把它装在一个底面直径是 4 米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

4. 一个圆柱形水杯，内直径 8 厘米，杯内水深 15 厘米，恰好占杯子容量的5

6

，则杯子

里最多还可以加入多少毫升水？

答案：1、（1）208，384 ；（2）162；（3）8，10，20；（4）172.8；（5）40；（6）27.6 立方分米，9.2 立方分米；（7）188.4，197.82 立方厘米 ；2、0.9 立方分米；3、0.9 米；4、150.72毫升。

        板书设计

典型例题。

       教学资料包教学资源

一个正方体木块，所有棱长之和是 72 厘米，这个木块的表面积是多少？如果把这个木块削成体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

答案：表面积 216 立方厘米，56.52 立方厘米。

资料链接

不可能图形

塞尔维亚贝尔格莱德大学的德杨·托多罗维奇提出的“难以捉摸的拱”（elusive arch）,向我们展示了另外一种不可能图形。如图，图形左半部分显示的是 3 个明亮的

椭形管；右半部分显示的是 3 个相互交错、不光滑的突起和凹槽。图像表面明亮的线条，或许是管道顶部和底槽的强烈光线，或者是凹槽的反射光线。很难判断照射这一图形的光源的方向：这取决于我们的理解——光是照射在逐渐缩小的表面上还是逐渐扩张的表面上。另外，   拱中心附近的过度区的具体位置和形状也令人难以捉摸，因为三维空间无法解释幻觉。