小学数学青岛版 (六三制)三年级下册五 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积教案

1.面积的意义

教学内容: 青岛版教材P50-54，面积的意义。

教学提示：让学生多实践，多操作，在此基础去感悟知识，主动获取对面积的认识。

教学目标:

1. 知识与能力：

在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位， 建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。

2. 过程与方法：

经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3. 情感态度价值观：

初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。

重点、难点：

重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。 难点：帮助学生建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象，

会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

         教学准备

教师准备：常用面积单位模型、课件学生准备：练习本、完成前置作业

         教学过程

（一）新课导入：

1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？

瞧，这就是他的新家了。

2、将主体图中的平面图放大。

观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？

（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题）

设计意图：新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。

（二）探究新知

一、合作探究，理解面积的意义。

1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大”？

（学生很容易就看出是客厅大）

继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。

2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？

学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具

（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。

设计意图：通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。

3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：

“餐厅和厨房哪个大？”

（学生这时很难用刚才的方法来判断。）

4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。

5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。

通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

设计意图：这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究， 去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。

7、提炼面积的意义。

同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。

（1）  那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？

（2）  你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。

（3）  你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）

设计意图：这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用 脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生 的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。

二、联系实际，认识面积单位。1、认识到统一单位的必要性。谁来说说厨房到底有多大啊？

（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。） 都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？

（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）

师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方

便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

2、认识平方厘米

看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是 1 厘米，它的面积就是 1 平方厘米。用字母cm2 表示。

从你身边找找，哪些物体的面积大约是 1 平方厘米？

学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。让我们一起来画一个 1 平方厘米的正方形吧。

请你用 1 平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

设计意图：重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起 1 平方厘米的表象。

渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。3、认识平方分米

请你用 1 平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

都感觉太麻烦了是不是？确实，1 平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出 1 平方分米），这个正方形的边长是 1 分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1 平方米）

它也可以用一个字母来表示，板书dm2。

用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是 1 平方分米。

4、认识平方米

现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1 平方米是多大？该用什么字母表示呢？

请 4 个学生上前手拉手表示出大约 1 平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？

设计意图：这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。

（三）巩固新知：

1、完成教材 53 页自主练习第 2 题。

先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。

2、完成教材 53 页自主练习第 4 题。

可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。

设计意图：通过本组习题对本课的知识点的一个巩固，让学生通过习题让学生感知数学和生活的联系，初步感受面积的意义。

（四）达标反馈

1. 快乐数一数：

下面图形的面积各是多少？

2. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。

3. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。

答案：

1.15 个 16 个 27 个 2.四川 3.略

（五）课堂小结

这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。

（六）布置作业

一、填空。

1. 常用的长度单位有（ ） （ ） （ ）

2. 常用的面积单位有（ ） （ ）

（ ）

3. 边长是 1 厘米的（ ）面积是

（ ）

4. 边长是 1 分米的（ ）面积是

（ ）

5. 边长是 1 米的（ ），面积是

（ ）

1、在纸上印画物体的一个面。再用彩笔涂出它的面积。

2、继续画一个比刚才面积更小的图形。

三、小小设计师

画 2 个面积等于 9 个方格的图形。

       板书设计

面积的意义1 平方厘米 写作：1cm2

1 平方分米 写作：1dm2

1 平方米 写作：1 m2

答案：

一、1.米、分米、厘米 2.平方米、平方分米、平方厘米 3.正方形 1 平方厘米 4.正方形 1 平方分米 5.正方形  1 平方米  6.平方厘米 7. 平方分米 分米 8。平方分米 米

二、略三、略

     教学资料包

（一） 教学精彩片段

师：同学们，随着人们生活水平的提高，我们住房越来越大，每个同学也有了自己的小房间。

瞧！小明家也买新房子了，我们一起看看吧！

（将课件主体图中的平面图放大）

师：这是客厅、卧室、餐厅、厨房，这是房间的平面图，这些长方形和正方形的面表示的是房间的地面。你能看到哪些数学信息？

生 1：都是长方形和正方形的面。生 2：卫生间最小。

师：根据看到的信息，你能提出什么数学问题？ 生 1：餐厅和厨房谁大？

生 2：大卧室和小卧室谁大？

师：餐厅和厨房谁大，其实也就是餐厅和厨房谁的面积大，今天我们就来研究与面积有关的知识。

设计意图：这样设计的目的是在于激发学生已有的生活经验，“面积”一词学生在生活中都多多少少的接触过，但是都是生活层面上的， 如果抽象到数学定义，还要通过一系列的活动来实现。

（二）资料链接

面积的由来

面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次， 洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。

现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形” 的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面” “围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。

为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。 面积是对一个平面的表面多少的测量。