小学数学青岛版 (六三制)四年级下册三 快乐农场---运算律教学设计

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册三 快乐农场---运算律教学设计，共13页。教案主要包含了用简便方法计算下面各题，在□里填上适当的数等内容，欢迎下载使用。
教学内容
乘法交换律和结合律
教材第 22、23 页，利用迁移法，学习乘法交换律和结合律。
教学提示
由于四年级的学生对抽象的数学知识缺乏一定的整理归纳能力， 所以在数学活动中，当学生遇到学习困难或失误时，教师可以及时捕捉学生思维的火花，提出一些引导性或追问性的问题促使学生进行反思；活动结束后，教师要趁热打铁，引导学生对获得流程、可操作性和所获结论进行反思来获得成功的享受。
教学目标
知识与能力：学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
过程与方法：学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算， 体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强 数学的应用意识。
情感态度、价值观：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点、难点重点
理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算。
难点
理解并掌握乘法结合律。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。学生准备：完成自主学习任务单。
教学过程
（一）新课导入： 多媒体出示：
《乘法交换律和结合律》前置性小研究
学习了《加法交换律和结合律》，猜想一下，乘法有吗？ 我的猜想：
我的例子：
我用字母表示： 2.我的问题
请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。
设计意图：检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法交换律和结合律的规律，并抽象为用字母表示，从而总结概括出乘法交换和结合律。
合作学习：在学习过程中，你有什么问题解决不了？
学生汇报
预设：（1）乘法交换律和结合律可以同时运用在一道算式中吗？
乘法交换律和结合律你有什么异同点？ 多媒体展示问题
导入新课：同学们真了不起，提出了很多有研究价值的问题。现在我们一起来研究这些问题。
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。
复习引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看） 1.小小神算手：32+56○56+3268+258○258+68
（指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）
口算：考查口算能力A：39+12+28 B：23+34+27+16
指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有
运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？设计意图：回顾旧知， 为新知探究进行知识迁移做好充分准备。
利用主题图导入：先让学生根据主题图，描述得到的什么数学信息。让学生根据信息，发现问题。然后，通过讨论，解决问题。并总结算式中的规律。最后，通过做举例、归纳，概括出乘法交换律、结合律。
设计意图：激发学生参与兴趣，引导学生自主探究，培养学生提出问题、解决问题的能力。
（二）探究新知：
学生介绍自己的问题和算式。探究乘法交换律：
生：我猜想乘法中也有交换律，我们一起用一些算式来验证。计算验证：
计算器分组计算：
143=143 × 352
（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变）
206 × 341333 ×
297
352 × 143
341 × 206297 ×
333
143 × 352
（其他学生汇报结果）
206 × 341 =341 × 206
333
× 297 =297 × 333
352 ×
充分验证：
师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？ 学生继续举例验证：2 × 1515 × 252 × 1010
× 52
总结定律：
生：不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变。
学生板书：a×b=b×a乘法交换律教材情境探究：
小晶花店购进了花土和化肥，下面是购买记录单。
根据信息，你能提出什么问题？
设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。
小组合作，全班交流
记录单
花土
花肥
20 袋
每袋 25 包
每包 2 千克
10 袋
每袋 8 包
每包 5 千克
一共购进了多少千克花土？
先算每袋花土多少千克，再算 20 袋花土多少千克？
2×25×20
=50×20
=1000（千克）
还可以先算一共多少包花土，再算一共有多少千克花土。25×20×2
=500×2
=1000（千克）
一共购进了多少千克花肥？
先算每袋花肥多少千克，再算 10 袋花肥有多少千克。
5×8×10
=40×10
=400（千克）
也可以先算一共有多少包花肥，再算一共有多少千克。5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面是否也会隐藏规律呢？请大家猜一猜。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
举 例 验 证 ： 7×8×5=7×（8×5）
90×50×6=90×（50×6）
……
这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：（a×b）×c=a×(b
×c)
其它设计：
师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？
大屏出示例题：学校过“六.一”买来 5 箱果汁,每箱 12 瓶,每瓶
元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？
引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？ 引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变）
大屏出示：( 5×12)×3=5×(12×3)
充分验证
学生练习本上做一做、比一比： (37×4)×5(13×25)×2
37×（4×5）13×(25×2）
学生计算完后汇报，说一说自己的发现！
得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解， 并学会表述！
引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法结合律
设计意图：引导学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。
（三）巩固新知：
先填空，再想想应用了什么运算律45×16=16×（）
125×（8×14）=125×（）×14
(25×m)×（）=25×（× n） a×60=()×()
（四）达标反馈判断
计算 64×26 后，可以交换两个数的位置验算，是用了（） 律。
用简便方法计算。
25×64125×15×8125×48
设计意图：检测反馈学生的学习情况。
答案：XX√X
乘法交换律
25×64
=25×4×16
=100×16
=1600
125×15×8
=125×8×15
=1000×15
=15000
（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c
（
）
（2） 2＋2＝2×2 运用了乘法交换律
（
）
（3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律
（
）
（4） 9×8×7 ×5=（9×7）+（8×5)
（
）
125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
(六)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
(七)布置作业
你会用简便方法计算吗？ 43×2×5
4×（17×25）
125 ×24
25×16
答案：
43×2×5
=43×（2×5）
=43×10
=430
4×（17×25）
=17×（4×25）
=17×100
=1700
125 ×24
=3×（125×8）
=3×1000
=3000
25×16
=4×（4×25）
=4×100
=400
板书设计：
乘法法交换律和结合律
a ×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
2×25×20
=50×20
=1000（千克） 25×20×2
=500×2
=1000（千克） 5×8×10
=40×10
=400（千克） 5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
教学资料包： 教学资源：
乘法结合律和交换律的练习课一、用简便方法计算下面各题
23×15×2125×7×8250×56×475×9×2
二、在□里填上适当的数
35×8=35×(□×□)45×12=45×(□×□)16×
15=16×(□×□)18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□
×□)25×24=25×(□×□)
资料链接： 花土的知识：
一、森林腐叶土：最好是采用山林中阳坡沟谷中经多年腐殖化的落叶，抓起有松散质轻的手感，颜色呈黑褐色，但昧清新。山毛挥、柞树叶、橡树叶、橡树吟与松相类腐叶土混合用更好。如找不到天然腐叶土，可于秋季收集落叶若干，埋于土坑中，加少量米糠和人粪尿， 经一、二年腐熟即成，入盆前要用筛眼象豆粒大小的筛子过一下。
二、马粪土：经过充分发酵和腐熟的马粪配制营养土，最好是被马尿浸染的。发酵法是：选向阳不积水处，将马粪自然堆放在那里， 周围土或两层砖高的小围墙，适当浇些水，经常保持马粪湿润即可， 为使发酵效果良好，夏秋季节每 40 天可翻堆一次。经过一、二个夏天，马粪变成深褐色即可过筛使用。