小学数学青岛版 (六三制)四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形教学设计

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形教学设计，共177页。教案主要包含了导入，将正确答案的序号填在括号里，求出角度数，按要求画图，解决问题．等内容，欢迎下载使用。



u 教学内容
5 认识平行四边形和梯形


教材第 41、42 页，认识平行四边形和梯形，知道其特征。

u 教学提示
本节课教学设计时，我们确立了为学而教的理念，以学生的已有经验和认知为出发点，通过引导学生说四边形、画四边形，唤醒经验和认知；接着在探索平行四边形和梯形特征时，尽量让学生在观察中自主发现、在验证中自主探索、在探索中自主归纳，亲身经历“特征” 的发现过程，留下基本活动经验；在帮助学生理解平行四边形和长方形、正方形、梯形之间的关系时，我们适时地渗透数学文化。本设计体现了观察——发现——验证——归纳的学习过程，使学生在动口、动手、动脑的一系列学习活动中掌握本节课的重点和难点，实现数学活动的教学。
u 教学目标
知识与能力：理解、掌握平行四边形和梯形的概念特征以及各四边形之间的关系。
过程与方法：通过数学活动，让学生经历平行四边形和梯形的概念特征的认知过程，体验观察发现、验证比较、概括归纳的学习方法， 获得基本活动经验。
情感态度、价值观：通过多种活动，进一步发展学生的空间观念和想象能力，渗透集合思想方法。逐步学会用数学的眼光观察生活， 密切数学与生活的联系。

重点、难点重点
发现平行四边形和梯形的特征，掌握平行四边形和梯形的概念。难点
理解各种四边形之间的关系。

u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；三角板、尺子。学生准备：三角板、尺子。
u 教学过程

（一）新课导入： 复习导入：
说一说：同学们，你们认识了哪些四边形？谁能说一说你认识的四边形？
2、画四边形。

3、复习长方形和正方形的特征。

4、揭示课题：平行四边形和梯形。谈话导入：
一、导入。

师：同学们，在以往的学习中，我们已经认识了一些平面图形， 现在老师想考考你们，看看同学们学得怎么样？有信心吗？（课件出

示图片）请同学们看大屏幕，我们一起来找找我们认识的平面图形。其实在生活中很多地方都有平行四边形，（教师课件出示一些生
活中的物品）让学生观察其中的平行四边形：如活动衣架、楼梯栏杆、篱笆等。
平行四边形在生活中应用非常广泛，同学们还想不想进一步探索平行四边形的奥秘呢？今天我们就来认识平行四边形。（板书课题： 认识平行四边形）。
用平行四边形导入：

师：老师这里有一些平面图形，大家看看。投影仪出示以下图形：
提问：以上图形都有什么共同特征？

指出：有四条线段围成的图形叫做四边形。（板书） 我们学过的平面图形中，有哪些是四边形？
我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。其他的图形你认识吗？它们都各有自己的特点。师出示升降台、篱笆等实物图，学生观察，突出其中平行四边形的图形。（课件出示）这就是我们今天要认识一种新的四边形——平行四边形。（板书课题） 生活中你在哪些地方见过平行四边形？
设计意图：通过简短的复习引入，唤醒了学生的生活经验和认知

基础，再引出课题，自然流畅，并能到达激发学生学习的内在需要。

（二）探究新知：

1. 小组合作，组内释疑

找一找生活中的平行四边形和梯形。

（1） 找一找：生活中在哪里见到平行四边形和梯形呢？ 衣架是平行四边形的，画架是梯形的。
（2） 看一看：欣赏生活中的平行四边形和梯形。

设计意图：通过找生活中的平行四边形和梯形，让学生感到数学与生活的密切联系，培养学生用数学的眼光观察世界，更重要的是能增加学生对平行四边形和梯形的感性认知，便于建立表象。
探究新知。

探索平行四边形和梯形的特征

（1） 观察图形，直觉感知特征

引导学生观察一组平行四边形和一组梯形，能发现它们有什么特征吗？把直觉感知到的平行四边形特征和梯形特征与同桌交流一下。
平行四边形，学校大门口的电动伸缩门、篱笆、楼梯扶手上都有平行四边形。我们从边和角两方面来研究平行四边形。
梯形，篮球场上有梯形，跳箱上也有梯形、飞机模型的机翼也有梯形。


平行四边形
梯形
边
有四条边，两组对边

互相平行且相等。
有四条边，只有一组

对边互相平行。
角
有四个角，内角和是

360°。对角相等。
有四个角，内角和是

360°。
（2） 动手操作，验证特征

（3） 交流汇报，发现特征说一说：你是怎么验证的？
做一做：学生演示验证方法，教师用课件演示。继续探究：
揭示概念

（1） 学生说一说自己认识到的平行四边形和梯形

（2） 学生尝试用自己的语言给平行四边形和梯形下定义。

（3） 阅读教材，加深理解比较异同，初步形成集合图
设计意图：学生通过观察发现、验证比较、概括归纳等，自主发 现了平行四边形和梯形的概念特征，他们在亲身经历这个认知过程中， 最终实现了知识的自主建构，学得积极主动，体验到学习成功的乐趣， 更重要的是获得了数学活动经验。

完善集合图，认识韦恩图

（1） 了解平行四边形、长方形、正方形、梯形与四边形之间的关系，并用韦恩图表示。
（2） 认识韦恩图。

设计意图：学生初步认识平行四边形和梯形之后，及时进行形成练习能加深对概念本质属性的理解。同时，通过练习学生在判断中产生思维碰撞，自然地把长方形与正方形的原有认知纳入平行四边形的认知结构中，顺理成章地完善集合图，认识了平行四边形与长方形、正方形、梯形的关系。
认识平行四边形和梯形的高。

画高：①师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（让一个学生读一读） ②提问：这条底上可以画多少条高？ 为什么？
③师：介绍另一组对边上的底和高。提问：分别让学生说说红色线段是哪条底上的高？蓝色呢？ ④练习：先画高再量底和高。
小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫
上底，较长的边叫下底，不平行的一组对边叫做腰。

从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。（课件进一步演示）
思考：①平行四边形和梯形的高有几条？（课件演示高有无数条）

②能不能在腰上画梯形的高？

设计意图：引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
（三）巩固新知： 判断：
（1） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）

（2） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）

（3） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）

（4） 长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。（ ） 答案：√ √ X √
（四）达标反馈

1. 一个四边形，上下一组对边平行，左右一组对边被树叶遮住了。猜一猜，它可能是什么图形?
设计意图：练习设计我们充分考虑了针对性、层次性、开放性和趣味性，让学生在动口、动手、动脑的一系列活动中，加深对所学知识的理解与运用，在猜测中沟通知识、提升认知水平，发展空间观念

和想象能力。同时，借助闯关游戏的形式，激发学生学习兴趣，活跃课堂学习气氛，提高练习效度。
2. 用四根小棒摆一个平行四边形。

设计意图：俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。让学生动手操作是一个手、脑并用的过程，也是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段。通过学生的操作，让学生进一步认识和理解平行四边形的概念及特征。第（1）小题还从另一个角度也让学生体会了平行四边形的不稳定性：四条边确定了，但所拼的平行四边形却是不唯一的。
3. 小聪和小明都用两根长6 厘米和两根长4 厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
设计意图：考查学生对平行四边形特性的理解。

答案：可能是长方形、正方形、平行四边形和梯形。

周长，20

（五）交流资料：

学生拿出课前搜集的关于平面图形的资料，进行交流。

平面图形的概念

如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、 梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，

称为平面图形。

平面图形的特点

长方形：2 组相对的边长度相同，它们互相平行，具有不稳定性， 它是特殊的平行四边形，有 2 条对称轴。
正方形：4 条边完全相等，有不稳定性，是特殊的长方形。平行四边形，有不稳定性，没有对称轴。
三角形：分等腰三角形和等边三角形

1. 等腰三角形有两条边相等，有 1 条对称轴。

2. 等边三角形 3 条边都完全相等，3 条对称轴。

三角形还分 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形： 1.锐角三角形三个角都是锐角
2. 直角三角形，有一个角是直角，另外两个角是锐角。

3. 有一个角是钝角，两个角是锐角。

三角形具有稳定性，3 条线段怎样才能围成一个三角形：三角形任意两边的长度大于第三边！
圆：有无数条对称轴，有无数条直径，无数条半径，圆心到圆上任意一点的距离处处相等，直径所在的直线就是它的对称轴！
平面图形有哪些

如果构成图形的所有点都在同一平面内,这个图形叫做平面图形。

常见平面图形

长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形、 圆形、椭圆

设计意图：开阔学生的视野，激发他们学习数学的兴趣。

(六)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(七)布置作业

1. 在点子图中画出一个直角梯形。

2. 用七巧板拼成一个平行四边形，再拼一个梯形。

3. 在正六边形中画 2 条线段，使分割后的图中既有平行四边形， 也有三角形和梯形。
答案：略。板书设计：
平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形——平行四边形。
只有一组对边只有一组对边平行的四边形——梯形。对比


平行四边形
梯形
边
有四条边，两组对边

互相平行且相等。
有四条边，只有一组

对边互相平行。
角
有四个角，内角和是

360°。对角相等。
有四个角，内角和是

360°。
u 教学资料包
（一） 教学精彩片段

通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。 1、理解“内角”
师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？ 生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。 师：你知道三角形有几个内角吗？（三个） 2、理解“内角和”
师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。
师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号 1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3 的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示） 3、探究新知。①分工:师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，

你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每 位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想 法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请 各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便， 请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问 题，别忘了老师在你身边。 ②小组合作探究内角和。 ③学生汇报交流。
课前游戏：造句

“我是( ) 。我是（ ） 。我是( ) 。” 一、认识三角形的特征
（一）揭示课题：同学们，今天这节课我们来认识三角形。（课件出示课题）
（二）找生活中的三角形：

1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片）
制作平行四边形

制作：同学们已经能找出生活中的一些平行四边形，我们能不能利用身边的一些材料，自己想办法制作一个平行四边形？
（1） 电脑出示五种制作材料（小棒、钉子板、直尺、三角板、

方格纸）

（2） 操作要求：四人一组，每人选择其中的一种材料制作一个平行四边形，自己独立制作。 2、交流：大家已经完成了自己的创作，请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和理由。 (1) 方法一：用小棒摆。
(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。 (3)方法三： 在方格纸上画一个平行四边形。 (4)用直尺画一个平行四边形。
（5） 用三角尺拼。 3、演示：五种制作方法。

4、讨论:我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？ （1）猜想：请同学们猜一猜平行四边形边有什么特点？ （2）验证：自己想办法来验证其中的一个猜想是否正确。 （3）交流：用什么方法验证的？
①两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。 ②两组对边分别平行：教师用画平行线的方法验证。 ③对角相等：用量角器量的方法来验证。
（4）小结：平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。5、练习:完成“想想做做 1”，先判断后说理由。
数学资源

1. 由三条（ ）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（ ）个

角。

2. 三角形按角分，可以分为（ ）、（ ）和直角三角形。

3. 任意一个三角形中最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
4. 一个三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。

5. 三角形的内角和是（ ）度，三角形任意两条边之和（ ） 第三边。
6. 一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（ ）°；如果它的顶角是
50°，它的一个底角是（ ）°。

7. 学生用的三角板中，最大的一个角是（ ）角，另外两个角都是（ ）。
8. 自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ） 性。
9. 如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和， 那么这个三角形一定是（ ）三角形。
答案： 线段、3 钝角、锐角、3、2、3、3、180、大于、80、65、直、锐角、稳定、直角
（四）资料链接

生活中的几何图形

曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。
随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。
果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。恩，生活是个三角形！
书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头” 都是我的挚爱。啊，生活还是个四边形！
田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开……这时， 我忽然感到：生活是五角形、六边形……
在这么多形状中，我最喜欢圆形。

圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。
我追求完美。什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体

育我也要一争高下。

我富于想象、创造。每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！
我广交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陕西、昆明， 都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。
“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。
让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！
第四单元测试卷

一、填一填。

1、由三条（ ）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（ ）个角。

2、三角形按角分，可以分为（ ）、（ ）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。

4、一个三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。

5、三角形的内角和是（ ）度，三角形任意两条边之和（ ） 第三边。
6、一个等腰三角形，如果它的一个底角是 50°，顶角是（ ）°；如果它的顶角是 50°，它的一个底角是（ ）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（ ）角，另外两个角相等时，都是（ ）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ） 性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
10 、有一个三角形的两个角分别是 24 ° 和 32 °， 另一个角是

（ ）°，它是（ ）三角形。

11. 1 周角=( )平角=( )直角

12. 一个等腰三角形，如果它的腰是 5 厘米，底边是 8 厘米，它的周长是（ ）。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”

1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（ ）
2、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）

3、一个三角形的三条边的长分别是 3、4、8 分米。 （ ）

4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。 （ ）

5’等边三角形一定是等腰三角形。 （ ） 三、将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（ ）。（单位：cm）
A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、 一个等腰三角形有（ ）角是相等的。
A、 3 B 、2 C、 不确定3、每个三角形都有（ ）条高。A 、 2 B 、 1 C 、 3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角

5、在等腰三角形中有一个角是 40，另外两个角（ ）。

A、都是 70° B、是 40°和 100° C、可能是 40°和 100°， 也可能都是 70°
四、求出角度数

1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。


2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是 55°，求另一个锐角是多少度？


3、已知一个等腰三角形的一个顶角是 70°，它的每一个底角是多

少度？


4、已知等边三角形三边长度之和为 33 厘米，求每边的长？






五、按要求画图。

（1） 在平行四边形内画一条线段把它分成两个梯形。









（2）在平行四边形内画一条线段把它分成一个平行四边形和一个梯形








⑶以 A 为顶点，画一个 55°的角，以 B 为顶点画一个 35°的角，组成一个三角形。

附加题：

六、等腰三角形的底边相等，三角形越高，顶角越（ ） ， 三角形的底角越（ ）。
答案：1、线段、3 2、锐角三角形、钝角三角形 3、3、2 4、3、3
5、180 大于 6、80°；65°。7、直，45 8、稳定性 9、直角 10、

124、钝角三角形 2 个 4 个 18 厘米

√√ X X√ABCCC 180-62-108=10
90-55=35

(180-70)÷2=55

33÷3=11

期中测试

A 卷

一、填空。

1. 学校有女生 x 人，女生比男生多 200 人，男生有( )人， 共有学生（ ）人。
2. 用字母表示加法的结合律是（ ），表示乘法的分配律是（ ）。
3.72÷（9×4）=72÷（ ）○（ ）

4.1 周角=( )平角=（ ）直角。

5. 东东今年 a 岁，比妈妈小 m 岁，再过 c 年后，妈妈比东东大

（ ）岁。

6.174×99+174=174×(□+□)运用了乘法的（ ）。

7. 一本书有 y 页,王老师每天读 a 页，（ ）天才能读完。

8. 水果店运来 20 箱苹果，每箱 a 千克；又运来 12 箱梨，每 b 千克。运来的苹果和梨共（ ）千克，运来的苹果比梨多（ ） 千克。
9. 三个连续自然数，中间的一个是 a，它前面的数是（ ）， 后面的数是（ ）。
二、火眼金睛，我来判.（对的打“√“，错的打“×”）。

1.2a=a×a

( )
2.468×99+468=468×（99+1）
（
）
3. 比 m 的 3 倍少 12 的数是 3x-12。
（
）
4.268-54+46=268-(54+46)。
（
）
5.大于 90°的角是钝角。
（
）
三、认真推敲，我来选。



1.465+500+535=500+（465+535）运用了加法的（ ）

A．交换律 B.结合律 C.交换律和结合律

2. 一本书有 x 页，小刚已经看了 a 天，每天看 8 页，还剩多少页没有看？下面列式正确的是（ ）
A.8x+a B.x+8a C.x－8a

3. 一幢大楼有 25 层，每层有 18 个窗户，每个窗户有 4 块玻璃，这幢大楼一共有多少块玻璃？列式正确的是（ ）

A.25×（18+4） B.25×18÷4 C.25×18×4

4.当 a=5,b=4 时，ab+3=( ) A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.5×4+3=23
5.小明每分钟能写 26 个字，照这样的速度，t 分钟能写（ ）个字。A．26t B.26+t C.t-26
四、计算。

1. 直接写得数。

850÷10＝ 2.6-0.6＝ 58×100= 4.8+5.2＝ 540-200 600÷

10= 90+0.9＝ 3.5+10＝ 9.6-1.2＝ 48÷12= 45＋45=

42× 20= 12 ×50= a×b×2= 4a+2a=

2×x×y= 84 ÷ 2= 7.7 + 8.5= 4.7-2.4= 4.6- 0.6=


2. 计算下面各题，能简算的要简算。

25×7×8 420÷5÷6






35×102 56×67+33×56



48×25 83×201-83











264×33-64×33 107+98+393+202







五、画一画，算一算。


A B




1. 以 A 为顶点画一个 70°的角，以 B 为顶点画一个 30°的角，组成一个三角形。
2. 这个三角形的第 3 个角是（ ）度。

六、解决问题。

1. 修路队要修 1800 米长的公路。

(1)平均每天修 m 米，5 天修了多少米？






（2） 当 m=125 时，还剩多少米没有修？




2. 一处长方形休闲场所长 125 米，宽 24 米，如果每平方米铺 8 块地板砖，若要铺满，20000 块地板砖够吗？








3. 一列双层火车。每层都是 15 个车厢，上层车厢人数为 102 人，下

层车厢人数为 98 人，这列火车最多能坐多少乘客？



4. 学校组织参观画展，教师有 15 人参加，学生参加人数是教师的

29 倍，参观画展的师生共有多少人？











5. 甲乙两个修路队分别同时从两端修一条公路，甲队每天修 800 米， 乙队每天修 600 米，5 天修完，这条公路长多少米？甲队比乙队多修多少米？





试卷答案及点评：

B 卷

一、填空。

1.省略乘号。

7×m （
）

a×6
（
）
c×d （

）
b×b
（
）

2.（1）每千克苹果 a 元，7 千克苹果（ ）元。

（2） 一件上衣 a 元，一条裤子比上衣便宜 30 元。买一条裤子需

（ ）元。

（3） 一个正方形的边长是 a 厘米，面积是（ ）平方厘米。

（4） 商店原有 200 箱苹果，又运来 10 车，每车 m 箱，现在有（ ） 箱苹果。当 m=30 时，现在有（ ）箱苹果。
3. 一个数由 2 个百，4 个 0.1，8 个 0.01 组成，这个数是（ ）。

4. 在括号里填上合适的数。。

0.05 米=（ ）厘米 3090 千克=（ ）吨

7.50 元=（ ）元（ ）角 5 米 8 厘米=（ ）米

5.38.965 精确到百分位记作( )，精确到十分位记作（ ）。

6. 8.053 中的“5”在（ ）位上，表示 5 个（ ）。

7.2002 年我国小学在校生一亿二千一百五十六万七千一百人。写作

（ ），2002 年 1—10 月，全国共生产了 9088093

辆摩托车,读作（ ）。

8.把横线上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

（1）胜利油田预计明年原油配产任务将是 2780000 吨（

）
（2）人脑中大约有 14000000000 个脑细胞。（
）


9. 地球直径是 12756.3 千米， 改写成用万千米作单位的数是

（ ）万千米，精确到十分位约是（ ）万千米。

10. 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是

0.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

11. 一个多位数是由 4 个千万、9 个万、5 个千和 3 个百组成，这个

数写作（ ）。

12.在“○”里填上“﹥”“﹤”或“=”。

97430○100032 675 克○6.57 千克

13. 在 89□120≈90 万中，□里最小的可以填（ ）。




二、火眼金睛，我来判.（对的打“√“，错的打“×”）。1.两个计数单位之间的进率都是 10。 （ ）
2.小数点的后面去掉 0 或添上 0，小数大小不变。 （ ）

3.因为 3.00=3，所以 3.00 和 3 的计数单位相同。 （ ）

4. 3.5+0.1-3.5+0.1=0。 （ ）

5. 12×4+13×4=4×（12＋13）。 （ ）

6.比较两个数的大小，最高位上的数大的那个数一定大。 （ ） 三、认真推敲，我来选。
1.把 7.695 保留两位小数约是（ ）
A 7.69 B 7.70 C 7.60 D 7.07
2.125×88 的简便方法是( )

A.125×8×8 B.125×80+125×8 C.125×80＋8 D.125×8＋11
3.0.2 和 0.9 之间有( )个小数.

A.6 B.7 C.8 D.无数4.下列各数中只读出两个“零”的数是（ ）

A. 6660006 B. 6060066 C. 6006660

D. 6060606

5.a2 和 2a 比较（ ）。

A、a2=2a B、a2>2a C、a2<2a D、不确定

四、计算。

1.直接写得数。

1.2+2.3=
2.3×100=
6.4÷10=
0.87-0.8=
0.04×100=
2.5+798=
2.8÷100=
150÷100=
125×8=
0.48+0.52=
4.8+5.4=
4.3-3.1=

90 万－66 万＝ 420×50＝ 18 亿＋23 亿

＝

2. 用竖式计算。

13+6.96= 6.89-4.98=




3. 计算下面各题，能简算的可简算。

4.28－1.39－2.61 64.45-14.3-32.19




346×15＋154×15 23×125×8

12.25+19+7.75 720÷36÷2




五、解决问题。

1. 四年级的同学们参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树 500 棵。
（1） 如果平均每天植树 x 棵，3 天植树多少棵？(用含有字母的式子表示)



（2） 当 x=125 时，3 天后还剩多少棵没有栽？







2. 一个文具盒 11.40 元，一枝钢笔 6.80 元，小华带了 30 元钱，买了一个文具盒和一枝钢笔，还剩下多少钱？



3. 100 千克大豆可以榨出 14 千克的豆油，1 吨大豆可以榨出多少千克豆油？



4. 四年一班收集废纸 27.3 千克，比四年二班少收集 4.6 千克，两个班一共收集多少千克？







5. 轿车每小时行 105 千米，客车每小时行 95 千米，两车分别从北京和上海同时相向开出，7 小时相遇。北京和上海相距多少千米？








试卷答案及点评：



第五单元 动物世界—小数的意义和性质
■ 教材分析


本单元内容是在学生学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。本单元安排了 5 个信息窗。第一个信息窗

呈现的是蜂鸟、信天翁的体长和蛋重等信息，借助“0.05 表示什么” 和“0.365 表示什么”两个问题，引出对小数意义的探索，并注意在图形中比较分数、小数之间的关系，数形结合使小数的意义变得直观，易于表达。第二个信息窗呈现的 4 种动物的体重和尾长的信息，借助“哪个重”、“哪个长”、“可以写得更简便些吗”等问题，引出对小数大小的比较和小数的性质等知识的学习。第三个信息窗呈现了四种鸟和鸟蛋的样子，并用文字介绍了几维鸟蛋和其它鸟蛋质量的关系，借助“各有多重呢”等问题，引入对小数点位置的移动引起小数大小变化知识的学习。第四个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况，图中用文字标出了具体的变化数据，借助“天鹅长大后比出生时体重增加了多少”这个问题，展开对名数改写知识的学习。第五个信息窗呈现的是用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径和宽径的情境，借助“小华和小明说的结果为什么不一样呢”和“绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米”两个问题，引发学生质疑，引入对小数近似数知识的学习。本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动、生活中的小数和求一个小数的近似数。本单元教材的编写，呈现以下特点：
1. 素材的选取突出现实性和科学性。

本单元教材选取的素材是小动物的一些知识，对儿童有很强的吸引力，能使学生切实感受到数学存在于现实中。教材中所提供的数据真实可靠，不仅能使学生体验素材蕴涵的数学知识，而且也可

以了解一些自然科学知识。

2. 数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。

小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，学生理解起来都有一定的难度。为了突破这些难点，教材充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形（模型图）联系起来，有效地较低了教学难度，有助于学生对概念的理解和认识。如教材在学习小数的计数单位时，用大正方形表示整体“1”，它的十分之一表示 0.1，百分之一表示 0.01。学习小数的性质时，用直尺表示出 0.5 分米和 0.50 分米的意义等。
3. 依据学生的认知基础，调整知识结构。

本单元学习没有从小数的产生开始，而是依据学生的认知基础， 直接从研究鸟的体长引入小数的意义。同时把小数的意义、小数的计数单位、数位顺序等进行了有机整合，另外还从比较小数的大小引入对小数性质的学习。这样调整，既避免了不必要的重复，又便于学生沟通联系，构建知识。
4. 突出和强化对小数意义的理解。

本单元的 5 个信息窗，教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数的性质、比较小数的大小、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础；后 4 个信息窗每一个知识点的探索，都从小数意义的角度切入，随着这些知识点的教学， 学生对小数的概念也会逐步建立起来。
5. 学习资源丰富多彩，有利于拓宽学生视野。

本单元练习的设计不仅形式多样，而且内容覆盖面广。如世界之最丰富了学生的课外知识，每人每天需要的食盐量等，成为学生了解生活、体味生活的窗口。以上学习资源都有利于拓宽学生的视野。
教学目标：

知识与能力：结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展学生的数感。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小； 结合具体情境具体实例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿” 做单位的数。
情感态度与价值观：在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
重点

1. 理解小数的意义。

2. 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点
通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿” 做单位的数。

教学建议：

本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1. 重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2. 引导学生提出有价值的问题。

本单元的教材提供了丰富的信息，教学时，教师应启发学生根据积累的经验提出有价值的数学问题，及时切入本节内容的学习，培养学生选择信息、提出问题的能力。例如，教学信息窗 2 在呈现雪兔、海南兔、灰松鼠、岩松鼠的有关信息后，教师引导学生提出比较体重和尾长的问题，引入对小数大小比较的学习。
3. 突出数学教学应该是数学活动的教学。

在探究小数意义、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，应该设计丰富多彩的数学活动，引导学生在参与活动的过程中理解和掌握知识。如教学小数的意义可以组织分一分、

画一画等操作活动，加深认识，更好地理解小数的意义。4.充分发挥小组合作学习的作用。
教学时，要合理采用小组合作学习的形式。小组合作，既要倡导多样化的思考方法，又要及时调整学生的思路，实现有目标的学习。比如:在学习小数的大小比较、小数的性质等知识时，既要引导学生敞开思维，多角度探索，又要点拨引导，保证研究问题的方向，实现高效学习。
5. 用好直观“模型图”，加深对小数知识的理解。

“模型图”是用来近似地描述或模拟所研究对象或过程的图形。教学中，教师要充分发挥好“模型图”的作用，帮助学生深入理解知识。比如：理解小数的意义、性质和比较大小等知识时，都涉及十进制分数。但学生还没系统学习分数的知识，理解十进制分数间的关系有一定困难。为此，教材设计了部分正方形方格图和正方体方块图，帮助学生直观理解概念。教师要充分理解这一意图，借助这些图形，引导学生观察、思考问题，深入地把握知识。
6. 以两、三位数的意义为教学重点逐步深化对小数的认识。

关于小数的意义，教材设置了两个红点，第一个红点是通过复习一位小数来迁移认识两位小数，第二个红点是迁移认识三位小数。同时以两、三位小数为例，认识计数单位和数位，归纳小数的意义。例题没有涉及三位以上的多位小数，练习也很少涉及，其目的是降低难度，集中精力以两、三小数为抓手，充分认识小数的意义。因此，在教学时，教师要细化教学过程，充分借助几何直观，让学生

得以充分地感知和体验。当遇到三位以上的小数时，能够举一反三， 触类旁通，形成比较系统完整的小数概念。
课时安排

本单元用 6 课时完成教学，其中机动 1 课时。

课题
课时
小数的意义
1
小数的大小比较和小数的性质
1
小数点移动引起小数大小的变化

规律
1
名数的改写
1
求小数的近似数
1
整理复习
1
总计
6


1 小数的意义

u 教学内容
教材第 49、50、51 页，学生理解小数的意义，为后续学习奠定基础。
u 教学提示
教学时，要有意识引导学生从整数 1 开始，借助模型把单位 1 平

均分成 10 份，通过多个例子来理解一位小数的意义。数的扩展，是人们对客观世界认识水平提高的重要标志。在设计时，力图再现小数

产生的过程，从中学到小数的意义和表示方法。这节课中，教师讲解的内容较多，讲解时要做到简洁，浅显易懂，并要在学生已有一定的感性经验后再概括定义。
u 教学目标
知识与能力：学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。经历操作活动，初步理解小数的意义， 沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。
过程与方法：通过模型，理解一位小数、两位小数和三位小数的意义。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是 10，还渗透学习方法的指导
情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣， 同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
重点、难点重点
理解和抽象小数的意义。难点
u 抽象出小数的意义。
u 教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计数器。学生准备：小数数位顺序表
u 教学过程

（一）新课导入：

1. 在三年级的时候，我们已经初步学习了小数，回忆一下，你知道了关于小数的哪些知识？还有什么问题？
2. 请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数？（选择性板书）

3. 为了便于我们研究，我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类？
4. 我们先从简单的开始研究，先来研究一位小数。

【说明：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。】
设计意图：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。
创设情境：教师出示一只喜羊羊，问：如果要用一个数来表示这只喜羊羊，应该是多少？
一起继续往下数，老师带了几个喜羊羊？（9 个）追问：你们刚才是几个几个数的？（一个一个数的）。像这样 1-9 数的计数单位就是“一”

出示 10、20、30、40……一起来数一数，数之前想一想，怎样数比较好？师问：像 10、20、30、40、50、60……这些数是十个十个数的数，它们的计数单位是“十”。
继续往下数到 100，像这的 100 有 9 个的时候，怎样数比较合适？师：像这样的 100、200、300……它们的计数单位是：“百”
师：当然计数单位还有……

师：如果我想把 1000 缩小到原数的十分之一是多少？那说明

1000 和 100 之间的进率是多少？再缩小到原数的十分之一呢？……

一直追问到 1 缩小到原数的十分之一是多少？（尝试着问学生）如果再缩小到原数的十分之一呢？直到缩小到 0.001。
（二）探究新知：

1. 小组合作，组内释疑

如果用一个正方形表示 1，0.1 怎么表示？

给定作业纸，让学生操作。给定正方形边上标上点； 引导学生发现：一张纸平均分成 10 份，表示这样的 1 份，可以用分数 101
表示，

也可以用小数 0.1 表示。

刚才我们知道了 1/10，可以用 0.1 表示，一个是分数，一个是小数，下图中，阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢。（说明：1 个大正方形表示 1）
学生逐一填出小数(分数)。(根据学生回答板书：0.2=102、0.3=103、0.9=109
)

逐一讨论：一份是多少？（1 份就是这些小数的计数单位）(红笔描红 0.1) 这个小数里分别有多少个 0.1？
尝试归纳：分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是 0.1；
2. 全班展示，共同破疑

如果把题目改为空白部分呢？

9.把阴影部分和空白部分合在一起，又该用什么数表示呢？ 引导 0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1
10 个 0.1 就是 1，1 里面有几个 0.1？(板书：1←→10)？ 10.

强调：0.1 与 1 之间的进率是 10 ；

7.如果是 11 个 0.1，应该用什么小数表示？(1.1（根据学生回答，出图）图(2)用什么小数表示师：两位同学都轮流用手拉一拉， 说一说有什么发现？

尝试练习

在数轴上找到相应的小数 在 0 和 1 之间找到 0.1，和 1.1； 在10 和 11 之间找到 10.1 和 11.1；回应“特性”的引入。
设计意图：注意沟通图、分数、小数之间的关系，基于三年级的 学习，更重视概括和数学的规范表达，形成规范的小数话语体系。着 力强调小数不止是在比 1 小的范围，有时学生容易受教师的举例限制， 认为一位小数就是零点几的小数，这种思维定势是消极的。在小数意 义的学习中引进加减法，借助整数加法的经验，满 10 进一，强化进率。
学习两位小数。（刚才我们学习了一位小数，有人就想用它来表 示老师的身高，但是在表示的过程中却遇到了难题，我们一起看一看。） 1.如果用 1 个大正方形表示 1 米，那么下面三位老师的身高是多少？
张老师的身高 1.6 米，吴老师的身高是 1.7 米，唐老师不是没身高，而是我的身高不好表示啊？你们猜一猜，唐老师遇到什么难题了？
可以先让学生尝试解决，也可以引导遇到难题，我们把它分解成简单的问题来想。
（此环节分层教学，不作为所有学生的要求，供选择）

看图用小数表示阴影部分，并说一说它是由几个计数单位组成的。

第(1)幅图阴影部分用 0.08 表示， 由 8 个 0.01 组成； 第(2)

幅图阴影部分用 0.68 表示，它由 68 个 0.01 组成；

第（3）阴影部分用 0.60 表示，它由 60 个 0.01 组成。引发争议， 0.6 也可以，每份是 1/10，6 个 0.1；
5，归纳小结：分母是 100 分分数可以用两位小数来表示，计数单位是百分之一，也就是 0.01。
6. 讨论，表示 1.68 的两种方法：（1）把 1 个大正方形平均分成

100 份，一份就是 1/100，也就是 0.01；0.68 就是 68 份；（2）另一种理解：先涂上 6 个小长方形，表示 0.6，再把 1/10 的小长方形再平均分成 10 分，相当于大正方形的 1/100，也就是 0.01；增加 8 个0.01，合起来就是 1.68.强调：0.68 可以看成 68 个 0.01，也可以看成 6 个 0.1 和 8 个 0.01.10 个 0.01 就是 1 个 0.1.
7. 追问老师身高：如果增加 0.02，用什么小数表示，1.70，（标准身材）10 个 0.01，其实就是 0.1.
强调：10 个 0.01 就是 0.1；0.01 与 0.1 之间的进率是 10； 8. 如果要把老师的身高，在数轴上表示出来，应该在哪里？
设计意图：本环节从老师的身高上驱动学生思考，从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比，两位小数的学习在方法上， 鼓励学生自主学习，并设计有分层学习的环节，充分体现自主。承认

学生不同的认知起点。在数轴上表示出两位小数不难，但是说明清楚1 小格表示百分之一比较难，教学时本课作为铺垫，积累一些经验， 后续学习中再着重解决。
学习三位小数。

讨论：根据你对一位小数、两位小数的学习，能否推测三位小数的特点？ 2.填空：
分母是（ ）的分数可以用三位小数表示， 计数单位是（ ），也就是（ ）
10 个 0.001 就是（ ），0.001 与 0.01 之间的进率也是

（ ）。

沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系；直观显示：1， 0.1，0.01，0.001，之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系； 在数轴上填数：3.141；进而启发找到 3.1415，引发学生体会，从一位小数到两位小数，再到三位小数，甚至是四位小数，就是不断地细分下去，用更小的计数单位来更精确地表示。
设计意图：把零散的知识系统起来，把孤立的知识联系起来。可放大细分的数轴系本课原创，能很好地说明，计数单位之间的关系， 并且能感受到小数表示数的精确性，并且渗透一种无限的数学思想
（三）巩固新知：

填空

生活中的小数。

佳佳很节俭，她买的钢笔从没不超过 8.85 元；佳佳习惯好，写

字时眼睛离书本的距离从不低于 0.3 米。佳佳学习效率高，她做完数

学作业的时间从不超过 0.5 小时； 小数 分数 整数
8.85 元=（ ）元=（ ）角

0.3 米=（ ）米=（ ）分米

0.5 时=（ ）时=（ ）分

（四）达标反馈

1. 选择正确的答案。

（1）46 元零 5 分写成小数是( )

① 46.50 元 ② 46.05 元 ③ 46.5 元

（2）9 角 4 分写成小数是( )

① 0.94 元 ② 9.40 元 ③ 9.04 元

（3）1m80cm 写成小数是（ ）

① 1.80m ② 1.08m ③ 18.0m

（4）67g 写成小数是（ ）

① 0.67 ㎏ ② 6.7 ㎏ ③ 0.067 ㎏

2. 填一填

（ ）个 0.01 合起来，就等于 6 个 1、3 个 0.1 和 5 个 0.01 合起来的数。
3. 开心玩一玩。

一包螺丝钉有 100 个，把一包螺丝钉平均分成 100 份，其中的

20 份合起来是多少包螺丝钉？3 包螺丝钉和 40 个螺丝钉合起来是多少包螺丝钉？（结果都用小数表示）
答案：②①①③135 20÷100=0.2（包）
40÷100+3=3.4（包）

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(六)布置作业

1.下列小数由几个 0.1、0.01、0.001 组成？

0.256 = （ ） ×0.1＋（ ）×0.01＋（ ）

×0.001

0.982 = （ ） ×0.1＋（ ） ×0.01＋ （ ）

×0.001

0.228 = （ ） ×0.1＋（ ） ×0.01＋（ ） ×

0.001

0.555= （ ） ×0.1＋（ ）×0.01＋（ ）×

0.001

2.填空

5.25 是由（ ）个 1，（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成的。

0.01 平方米扩大到它的 100 倍是（ ），1 平方米缩小到它的1/1000 是（ ）。
4.06 千米=（ ）米 6.24 公顷=（ ）平方米

6.05 吨=（ ）千克 70 平方分米=（ ）平方米0.6 里面有（ ）个 0.01；0.42 里面有（ ）个 0.01。
答案：2、5、6、9、8、2、2、2、8、5、5、5、5、2、5、1 平方米，0.001 平方米、4060、62400、6005、0.760、42
板书设计：

小数的意义

小数0.1——0.01——0.001
0.05 0.0365

小数的计数单位

0.1——0.01——0.001


整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分
位
百分
位
千分
位
万分
位
……
计 数 单位
……
万
千
百
十
个
十分之
一
百分之
一
千分之
一
万分之
一
……

整数部分.小数点小数部分数位顺序表














教学反思：

《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念， 在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过：如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦， 没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。所以课的伊始，我设计了喜羊羊的课件材料来引入整数的计数单位和进率。

教学资料包： 教学资源：
小数的欣赏：美妙的小数。

小数中还有很多的奥秘，我们经常看到国旗和国徽上的五角星， 还有北京故宫，埃及金字塔和一个奇妙的小数有关那就是 0.618。
资料链接：

介绍数学史：

小数已经有了悠久的历史。1700 多年前，刘徽注释《九章算术》时， 就明确提出了十进小数的概念和记法。1300 多年前， 小数3.1415927 表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽； 600 多年前， 小数与整数部分插入一个“余”字；也有阿拉伯人干脆把两部分隔开； 400 多年，瑞士数学家使用“。”把整数部分和小数部分隔开；到了
1593 年，德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈，从此现代小数表示法确立了。由于符号使用上的落后，使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。
2 小数的大小比较和小数的性质

u 教学内容
教材第 55、56 页，学生学会比较小数的大小，掌握小数的性质， 正确理解小数末尾的含义，并会运用小数的性质将小数化简或改写。
u 教学提示
利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学

生运用知识进行判断、推理的能力。是在学生学习了“整数的大小比较”和“小数的初步认识和意义”的基础上学习的内容，本节课的教学有助于学生数感的培养，为后继“小数的加减法”的学习奠定了基础。
u 教学目标
知识与能力：结合学生经历使学生会比较一位、两位小数的大小。初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有 0 的小数化简，把一个数改写成指定位数的小数。
过程与方法：让学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。加深学生对小数意义的理解。
情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣， 同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
重点、难点重点
学会比较一位、两位小数大小的方法。小数性质的推导和理解。
难点

u 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
u 学生抽象地概括小数的性质。
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：直尺、练习本

u 教学过程

（一）新课导入： 多媒体课件：
我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)
（1） 1001○999 （2）654○543 （3） 8321○ 8436 说说怎样比较整数的大小?
引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。
设计意图：创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知之间的联结点， 将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。
创设情境：

在商店里，商品的标价经常写成小数的形式（多媒体显示一组商品标价图），大家能说出这些商品的价格是多少吗？
这里蕴涵着一种新的知识， 这就是今天要学习的小数的性质． 3．揭示课题：小数的性质。

（二）探究新知：

1. 小组合作，组内释疑

当当小裁判：（课件出示跳高成绩单）

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳高成绩记录单，很遗憾，不完整，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
小明、0.9 米小刚、1.2 米小强、0.□5 米 小林、0.88 米到底谁的成绩最好？请同学们给他们排出名次。
设计意图：立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。
小组讨论、比较小刚跳得最高你是怎么比较出来的？
小结：从比较小数的整数部分比较出第一名。（板书：整数部分大的小数就大） 那么第二名又是谁呢？（引发学生的猜测）假如小强是第二名，□里会是几？（预设：□里会填 9）5、□里填 9 是 0.95
米，你能确定 0.95 就比 0.9 大吗？独立思考后将你的想法在小组里

交流，看哪个小组想到的方法最多？（1）0.9 米是 9 分米，而 0.95

米是 9 分米 5 厘米（2）因为 9 分米＜9 分米 5 厘米，所以 0.9 米＜

0.95 米．（3）把米转化为厘米。0.95 米=95 厘米，0.9 米=90 厘米。

设计意图：通过 0.9 米和 0.95 米的大小比较，在独立思考的基础上合作交流，使学生体验到解决问题策略的多样化，让学生经历了“从原来单一的结合具体内容”拓展到“从数位比、从小数单位比、从具体单位比等不同策略”来比较小数大小的过程。
小结比较小数大小的方法比较小数大小的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大。
2. 全班展示，共同破疑

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是 2.5 元，右边一家则是 2.50 元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么 2.5 元末尾添个 0 大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
2. 师：下面请同学们自己学习教材 58 页——59 页的内容。 学习要求：
A、 自己学习教材内容 B、 小组内交流、讨论。

C、 小组向全班进行展示、汇报。 环节三 集体交流汇报，教师展示提示

1、让学生充分展示小组内所学的知识，全班交流。 2、学生展示完后，师提升：
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个 1 后面添写上一个 0，在第三个 1 的后面添写上两个 0，板书写成：1、
10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1 分米＝10 厘米
＝100 毫米。 3．思考探索。

（1） 你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2） 改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）
板书如下：

1 分米＝10 厘米＝100 毫米。 0.1 米=0.10 米=0.100 米 师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。 师：这就是小数的性质。
师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上 0；

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。

比如：我们在商场里看到的 2 元=2.00 元，2.5 元=2.50 元 提醒： 把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
2、师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？ 生： 不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

（三）巩固新知： 填空
生活中的小数。

小嘉家里开了个超市，妈妈发现很多商品的价格都太冗长了，于是让小嘉将这些价格作一些简化：0.700、0.089 0、5.09、8.760、7.906 你能帮帮小嘉吗？
（四）达标反馈1．判断。
（1） 在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。（ ）

（2） 把小数中的“0”去掉，小数的大小不变。（ ） 2．化简下面的小数。
0.50 1.870 2.090 0 30.080 0 17.00 100.050

3. 把可以去掉“0”的数写在下面。

4.08 0.60 7.200 300 20.030 40.40

答案：1．（1）× （2）× 2．0.5 1.87 2.09 30.08 17

100.05 3．0.60 7.200 20.030 40.40

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(六)布置作业

1． 在○里填上“>”、“<”、“=” 0．9○0．89 0．99

○1 9．9○10 0．54○0．45 2．21○2．12 1．303

○1．33 650656○65．655 3．1415○3．1416

2. 在下面的括号里填上适当的小数．

4．7<( )<4．8 3．09<( )3．1 5．9<( )6．0 0．24>( ) >0．23

3. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间． ( )<4．002<( ) ( )>60．01>( ) ( )<1．9<( ) ( )>119．09>( )
( )<19．07<( ) ( )>110．7>( )

4. 把下面各数用“<”号排列起来．

(1)0．52 0．519 0．543 0．534 0．54 (2)1．01 1 1．001

1．1 1．101

5. 五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵 15．6 秒， 高飞 15 秒，张红 15．06 秒，李聪 16．3 秒．把他们的成绩按照名次排列起来．
答 案 ：1．>， < ， < ， >， >， <， >，

<． 2．4．71， 3．091， 5．91， 0．231 （答案不是唯一） 3． 4，5 61 ，60 1，2 120，119 19， 20 111，110
4．（1）0．519<0．52<0．534<0．54<0．543 （2）

1<1．001<1．01<1．1<1．101 5．因为 15<15．06<15．3<16．3

所以 第一名：高飞 第二名：张红 第三名：小兵第四名：李聪
板书设计：

小数的大小比较和小数的性质小数的大小比较：
先比较整数部分，再比较小数部分。小数的性质：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0．1 米=0.10 米=0.100 米
设计意图：总结归纳比较小数大小的方法和小数的性质，教会学生用数学语言抽象出数学概念。
教学反思：

在教学时，通过出示情景图和联系生活实际，让学生感知黑板的长度和宽度，感知小数的意义。教学例题时,我没有直接出示例题， 而是先提出问题，让学生带着问题去探究，从而能深刻理解小数的意义。
提出富有启发性、趣味性、挑战性的问题吸引着，指引着学生， 引起了他们的探索求知欲望，让他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,都开动脑筋、每个人都跃跃欲试。通过大家的回答和教师的评判不知不觉引入新课的学习,自然流畅。这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用。
教学资料包： 教学资源： 拓展练习题 1、填空
（1）100 个 0．001 是（ ）． （2）0．01 里面有（ ）个 0．001．

（3）0．303 中左边的“3”在（ ）位上．表示 3 个（ ）．右边的“3”在（ ）位上，表示 3 个（ ）．
（4）化简小数．

2．00=（ ） 1．4000=（ ） 0．050=（ ） 0．800=（ ）

40．040=（ ） 10．000=（ ）

2、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）2 元和 2．00 元相等． （ ）

（2）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变． （ ）
（3）把 1．070 化简得 1．7． （ ）

（4）把 0．9 改写成三位小数是 0．009． （ ） 3、改写
（1）用“米”作单位，把下面各数改写成小数部分是两位的小数．
1 米 6 分米 2 分米 5 厘米 4 分米 38 厘米

（2）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数． 2．04 30．5 10 2．4 305 10．1
参考答案

1．（1）0．1 （2）10 （3）十分，十分之一，千分， 千分之一 （4）2，1．4，0．05，0．8，40．04，10
2．（1）√ （2）× （3）√ （4）× 3．（1）

1．60 2．05 0．40 0．38 （2）

2．040 30．500 10．000 2．400 305．000

10．100

资料链接：

小数不小

小数不“小”关于小数的知识其实是很多的，小数来源于分数， 它的意义和分数是密不可分的，可要真正理解，对于孩子们来说还是有难度的，所以下面我对小数的知识进行一个简单整理，重点对一些

易错点进行分析。

【小数整理归类】【小数各部分名称：】整数部分、小数点、小数部分。【小数读法：】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是０的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常从左向右顺次读出每一个数位上的数字。【小数写法】：按照读的顺序依次写出每一位上的数字,小数点写在个位的右下角。【以米作单位的小数】：整数部分表示“米”，小数部分第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。如 34.52 米=34 米 5 分米 2 厘米【以元作单位的小数】：整数部分表示“元”，小数部分第一位表示“角”，第二位表示“分”。小数可不小，千万要学好。含有三部分，圆点不能少。整数在点前，读时不用变。点后是小数，一个一个读。写时要注意， 点是圆圆地：个位右下居，写出才美丽！小数了不起，处处不能离， 只要肯努力，优秀定是你。
小数部分是一位数字的小数是一位小数，一位小数表示十分之几。小数部分是两位数字的小数是两位小数，两位小数表示百分之几……
易错点。1、读法易错点。如 32.301 错误读法是三十二点三百零一；3.25634 错误读法是三点二万五千六百三十四。2、写法易错点。用 2、4、0、0、0 和小数点组数，一个 0 也不读的小数；只读一个 0 的小数；读两个 0 的小数。3、以米作单位的小数。1 分米=1/10 米=0.1 米，6 分米=6/10 米=0.6 米，10 分米=10/10 米=1.0 米，16 分米=16/10 米=1.6 米；1 厘米=1/100 米=0.01 米，6 厘米=6/100 米=0.06 米，10 厘米=10/100 米=0.10 米，16 厘米=16/100 米=0.16 米。

3 小数点的移动

u 教学内容
教材第 60、61 页，学生理解和掌握小数的位置移动引起小数大小变化的规律，并用它来解决实际问题。
u 教学提示
研究小数点移动如何改变小数的大小。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础，也是进行单位换算的重要手段，是学习小数知识的重要内容。
教学目标

知识与能力：通过探究讨论，得出小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能初步运用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：通过操作、观察、归纳、概括等数学活动，发展数学思维能力。
情感态度、价值观：初步渗透事物之间是相互联系、不断变化的， 学会研究问题的方法，培养合作探究意识。
重点、难点重点
掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点
u 应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：探究规律表

u 教学过程

（一）新课导入： 多媒体课件：
我们已经了解了一些有关小数的知识，在小数中有一个重要的符号是什么？今天我们就把它请进课堂，一起研究这个有趣的小数点。1．出示：
下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高和体重的数据，请大家看一看。
××身高 1.33 米，体重 23.5 千克； ××身高 14.5 米，体重

3.35 千克； ×××身高 0.137 米，体重 252.5 千克。 2．观察数据， 引发思考。 怎么啦，你们笑什么呀？
提问：这几个数据的问题出在哪儿了？

看来小数点是小数中一个很重要的符号，它宾位置会直接影响到小灵的大小，要是点错位置是要闹笑话的。那究竟小数点的移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们就来一起学习有关小数点移动的知识。
创设情境：

同学们，在数学王国里有很多很多的数，其中有一对兄弟长得非

常像，（出示 287.6 与 28.76）你能分辨出它们谁是哥哥？谁是弟弟？为什么？如果这对兄弟能够相互团结，和睦相处那该多好呀。可是
287.6 仗着自己大，对 28.76 不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了，“小数点”决定要为 28.76讨回公道。一天，机会终于来了，287.6 又在 28.76 面前耍威风，那种神气劲就别提了，就在它得意洋洋的时候，“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角，最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了？（2.876）还能神气吗？为什么呢？
从这个故事里，你发现了什么？（生：小数点的本领非常大，只要它移动一下位置，就能使小数的大小发生变化）,那么，小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
（设计意图：在教学新课前，针对小学生爱听故事的特点，创设了有趣的故事情景，激发起学生的学习兴趣，使学生很快的投入到学习中。）
（二）探究新知：

1. 小组合作，组内释疑

下面我们一起来看一段动画片，边看边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化？

设计意图：引导观察，明确小数点的移动方向与小数大小变化的关系
金箍棒的长短发生了什么变化？ 板书： 0.009 米 0．09 米

0．9 米 9 米

小结：从 0.009 米变成了 0.09 米，小数点向右移动了一位；从

0.009 米变成 0.9 米；从 0.009 米变成了 9 米，小数点向右移动了三位。看来小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。
2. 全班展示，共同破疑

小数点移动后，新的小数和原数比发生了怎样的变化？为了方便比较，我们先把这些数据都改成用毫米做单位的数。
0.009 米=（9 ）毫米 0.09 米=（90 ）毫米 0.9 米=（900 ）毫米
9 米=（9000 ）毫米

请同学们认真地从上往下细观察这四个等式，小数点向右移动了， 小数大小的变化有什么规律呢？请以四人为小组结合思考题进行讨论。
思考：从上往下看，第 2、第 3、第 4 个式子分别同第 1 个式子比较，小数点的位置有什么变化？小数的大小又有什么变化？
指名汇报讨论结果。（生边汇报师边结合屏幕演示。）

师：你是怎么看出来的，比如说从 0.009 米到 0.09 米，小数扩大

了 10 倍？ 生：因为 0.009 米=9 毫米，0.9 米=900 毫米，9 毫米变成 900 毫米，扩大了 100 倍，所以 0.009 米变成 0.9 米也
扩大了 100 倍。

师：根据大家的发现，你们能不能把小数点向右移的规律给总结出来？（生：能）
学生边汇报，老师边板书这一规律。

小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的 10 倍； 小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的 100 倍； 小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的 1000 倍；同学们真是太棒了，归纳出了小数点向右移小数大小的变化规律，下面我们利用这个规律来完成一道练习
(8)仿造练习：比比，看谁最会学？ 同 3.72 比较，下面的数各各有 什 么 变 化 ？ 0.372 372 37.2
师：先说小数点怎样移，再说小数怎样变？

孙悟空打完妖怪后，难道它继续搬着大铁棒去西天取经？（生：先把金箍棒变小）孙悟空要把金箍棒收回耳中，就听他说了一声“变”，金箍棒就变成 0.9 米，再喊一声“变”，金箍棒变成
0.09 米，最后又说了一声“变”金箍棒又变成了 0.009 米。在从 9 米到 0.009 米的这个变化过程中，小数点又是怎么移动的呢？（生：小数点向左移动）
（1） 观察、讨论。

师：刚才我们从上往下观察，发现了小数点向右移动，小数扩大的

规律。同学们想想，还可以怎样观察？ 生：还可以从下往上观察。
师：对。现在请同学们以四人为小组，认真从下往上观察，看这四道题还有什么规律？（前后四人讨论。教师巡视）
（2） 汇报。 生讨论后指名汇报 （3）写规律。

师：请拿出纸片来迅速的把小数向左移的规律填完整。 （4）验证学生发现的规律。
（5） 集读小数点向左移小数大小的变化规律。（6）仿造练习（ 相信你能行。）
下面的数同 506 比较各有什么变化？ 5.06 0.506 50.6

设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。
（三）巩固新知： 填空
对口令的游戏（师说前半句，生对后半句）。 小数点向右移动一位小数就（ ）。小数点向左移动两位小数就（ ）。小数点向右移动三位小数就（ ）。 小数点向左移动两位小数就
（ ）。

（四）达标反馈1.填空
（1） 把 84 的小数点向左移动一位是（ ），缩小到原数的 ( ) 。
（2） 把 0.375 扩大到原数的 100 倍，小数点向（ ）移动

（ ）位。

（3） 把 7.02 的小数点向右移动（ ）位是 7020，扩大到原数的（ ）倍。
（4） 把 30 的小数点向（ ） 移动（ ）位，原数变成0.3。
2.请你当法官：对的在括号内打√，错的打×。（用手势表示）

（1）0.8 的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的 1/1000

（ ）。

（2） 一个小数的小数点向右移动两位，原数就扩大 2 倍。( )
（3） 把一个数缩小到它的 1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）
（4） 一个数的小数点向右移动两位，这个数就缩小到原数的百分之一。 （ ）

答案：8.4 十分之一右 2 右 31000 左 2××√×

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(六)布置作业


1．计算

4.5×100
0.03×1000
3.14÷100
3.8×100
0.1×10
84.2÷10
455.6÷100
27.5×100

2. 拓展练习

一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，所得的数是1，原数是（ ）。
答案：450、30、0.0314、380、1、8.42、4.556、2750

板书设计：

小数点的移动0.009 米 0．09 米 0．9 米 9 米左移缩
右移扩

小数点位置的变化引起小数大小的变化规律

设计意图：由上到下，由具体到抽象阐明小数点的移动引起小数大小的变化
教学反思：

小数点移动引起小数大小变化的规律是本册的教学难点之一，这部分知识比较抽象，对于四年级的学生来说理解起来是很吃力的。教材通过安排四个等式，让学生观察并发现小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。学生很难直接从课本上的例题发现这些规律， 为了突出本课的重点，我把枯燥的知识变有趣，让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；把抽象的内容具体化，让小数点“动” 了起来，突破了教学难点；教学环节由浅入深，力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程。
进一步思考：如何在有限的时间内，照顾到更多的学生；如何在课堂中能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，让教学在动态中延续。
教学资料包： 教学资源： 拓展练习题 1、填空
(1)把 3.2 的小数点去掉，它的值扩大( )倍。(2)4.26 扩大( )倍是 4260。
(3)22.9 缩小( )倍，才能得到 0.229。

(4)把( )扩大 10 倍是 0.5，把( )缩小 100 倍是 2.32。(5)把 0.32 缩小 10 倍是( )，再扩大 1000 倍是( )。 (6)把 200 缩小( )倍是 0.2，再缩小( )倍是 0.02。
(7)把 36.8 的小数点向右移动三位，这个数就（ ）， 是( )；把 1.4 的小数点向左移动两位，这个数就( )，是( ) 。
2、直接写出得数

3.2×10= 2.34×0.1= 3÷100= 0.4×100=

0.1×0.01= 0.5÷1000= 35.9×1000=

37×0.001= 1.39÷100= 4.83×10=

25.6×0.01= 30÷1000=

3. 判断：

(1) 36.42 这个小数缩小 100 倍，就得到整数。( )

(2) 一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数扩大 10 倍。( ) (3)一个数的末尾添上两个“0”是扩大 100 倍。( ) (4)一个小数的末尾有 3 个“0”，这 3 个“0”无论去掉其中的
几个，小数的大小不变( ) 资料链接：
小数点的悲剧

1967 年 8 月 23 日，前苏联宇航员科马洛夫独自一人驾驶“联盟

1 号”宇宙飞船完成任务准备返航时，发现降落伞失灵，无法打开， 减速无望，飞船爆炸，宇航员牺牲。造成事故的原因是地面检查人员

责任心不强，忽略了一个小数点。

4 名数的改写

u 教学内容
教材第 65、66 页，学生掌握名数改写的方法，会熟练地利用单位间的进率进行名数的改写。
u 教学提示
研究小数点移动如何改变小数的大小。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础，也是进行单位换算的重要手段，是学习小数知识的重要内容。
教学目标

知识与能力：学生认识单名数和复名数，在明确各种计量单位和单位间进率的基 础上，会进行简单的名数改写。
过程与方法：使学生学会简单的名数的改写。

情感态度、价值观：培养学生的迁移、类推和归纳概括的能力， 应用所学知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点
1. 使学生掌握单名数与复名数改写的方法，熟练进行单、复名数改写。
2. 高、低级单位名数之间互化的方法。难点

u 熟练的进行时间单位单名数与复名数的改写。
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：预习课本 练习本
u 教学过程

（一）新课导入： 多媒体课件：
一、创设情境，导入新知

师：学校要选 4 名同学参加舞蹈比赛，他们需要根据身高排成一队，下面是他们的身高，你们能给他们排排队吗？
（1） 教师用课件的形式呈现四个人及他们的身高数据： 小明小华 小山 小红 80 厘米、1 米 45 厘米、0.95 米、1.32 米。 请你按高矮顺序高矮顺序给下面的小朋友排排队：
（2） 可以让学生试着排一排，然后说一说是怎么排的，有什么感受。
创设情境：

提问：我们以前学过哪些关于质量、长度、面积、时间的单位， 它们的进率分
别是多少？

① 思考、讨论 ② 学生回答 ③ 教师补充总结

2、口算：0.5×100 =

0.05×1000 = 500÷100 = 500÷1000 =

① 小组讨论小数点移动的变化规律 ② 指名学生口算

你知道哪些关于天鹅的信息，给同学们说一说。观察课本插图， 你看到了什么？ ① 小组讨论交流 ② 小组代表发言 ③ 师生总结
（设计意图：谈话导入，开门见山。）

（二）探究新知：

1. 小组合作，组内释疑

教学名数、单名数、复名数．

（1） 引导学生观察刚才两位小朋友所说的 80 厘米、1 米 45 厘米，0.95 米，1.32 米这些数有哪些特点？（即有数又有单位名称） 教师指出：在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如 1 米 30 厘米，125 厘米，32 千克等．通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。
（2） 观察同学们说出的这些名数，有什么相同点和不同点？ 教师明确指出：带有一个单位名称的名数，叫做单名数；带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数．
用低级单位改写成高级单位的数要除以进率，再联系小数点位置移动引起 小数大小变化的规律，说明只要把小数点向左移动就行了，如 1 米＝100 厘米，80 厘米=（80÷100）米，除以 100 可以直接将小数点向左移动两位，得到 80 厘米=0.80 米，并根据小数的性

质最后得出 0.80 米=0.8 米。引导学生得出：80 厘米是单名数，化成米是高级单位的单名数；
活动一：单名数的改写：

1、启发学生提出问题：天鹅出生时体重仅 200 克，长的后体重

10.5 千克，你根据这些信息可以提出什么问题？ ① 小组讨论交流

② 小组代表发言

2、天鹅长大后比出生时体重增加了多少？怎样列式？怎样计算？
① 小组讨论交流 ② 学生回答：10.5 千克－200 克 =

3、计算时，单位不同，能直接相减吗？若不能，那该怎么办？

① 小组讨论交流 ② 汇报交流

③ 师生总结：化成相同单位再进行计算，有两种做法——都化成千克或都化成克再计算。
4、教师小结：高级单位的名数改写成低级单位的名数，用进率去乘；低级单位的名
数改写成高级单位的名数有进率去除。

5、巩固练习： 25 千克 = （ ）克 15 厘米 =（ ）米

4.7 千米 = （ ）米

8 平方分米 = （ ）平方米

①教师巡视指导 ② 集体订正

活动二、复名数的改写 1 米 26 厘米 = （ ）米

2.39 千克 = （ ）千克（ ）克

①小组讨论 ② 汇报交流

师讲解说明：①复名数化单名数。 ② 单名数化复名数

独立思考：1 米 26 厘米就是 1 米加上 26 厘米，只需要把 26 厘米换算成用米做单位的数，再和前面的 1 米加起来就可以啦。26 厘米=0.26 米，那么 1 米+0.26 米=1.26 米，所以 1 米 26 厘米=1.26 米。同样的道理，2.39 千克，我们要做的就是把 0.39 千克换算成用克做单位的数 0.39 千克=390 克，再按千克数和克数填空，就把单名数改写成复名数了。
设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。
（三）巩固新知： 填空
0.3 千克= （ ）克

8.6 平方米=（ ）平方分米

2.63 千米= （ ）米

3.7 吨= （ ） 千 克 13 厘米= （ ）分米86 克= （ ）千克

1.09 米= （ ）毫米

2.56 吨= （ ）千克

（四）达标反馈1.填空
750 米 = （ ）千米

240 公顷 = （ ）平方千米

789 克 =（ ）千克

5 米 8 厘米= （ ）米

8000 千克=（ ）吨

800 千克=（ ）吨

80 千克=（ ）吨

8 千克=（ ）吨

2、每人每天大约需食盐 6 克，一个人 100 天大约需要食盐多少克？合多少千克？
答案：0.75 2.4 0.789 5.08 8 0.8 0.008 6
×100=600（ 克 ） 600 克=0.6 千克
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收

获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业

1．填空

8000 米=（ ）千米 800 米=（ ）千米 80 米=（ ）千米

8 米=（ ）千米

2、8000 平方分米=（ ）平方米 800 平方分米=（ ）平方米

80 平方分米=（ ）平方米 8 平方分米=（ ）平方米 30.5 米=（ ）分米 30.5 米=（ ）千米 30.5 米=（ ） 米（ ）分米：
13 千米 60 米=（ ）千米 13 千米 60 米=（ ）米

答案：8、0.8 、0.08、80、8、0.8、 0.08、305、0.0305 、30、5
板书设计：

名数的改写

一、天鹅长的后比出生时体重增加了多少？

10.5 千克—200 克 10500—200=10300（克）10.5—0.2 = 10.3

（千克）

二、1 米 26 厘米 = ( )米 2.36 千克 =（ ）千克（ ）

克

小结： 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位

设计意图：由上到下，由具体到抽象阐明小数点的移动引起小数大小的变化
教学反思：

本节课包括单名数与单名数之间的互化、单名数与复名数之间的互化，这里面涉及到单位之间的进率、小数点的移动引起小数的大小变化、小数的性质等知识，单名数与单名数的互化是教学的重点，而单名数与复名数之间的互化是教学的难点。
在教学这部分内容时，我讲新课前首先和学生们一起整理长度单位、面积单位、质量单位之间的进率，并重点分析了哪些进率容易记错，让学生在学习前有一个知识回顾的过程，为新课的学习打下基础。
在教学中，以天鹅为情境，在解决问题中先讲解 10.5 千克=

（ ）千克，200 克=（ ）千克这样简单的单名数之间的互化， 引导学生掌握名数互化的两个方法：
1、从大到 小，×进率 2、从小到 大，÷进率

然后通过具体的例子总结出名数改写的三个步骤：1、找进率 2、分大小 3、列示
在学生掌握了基本的单名数改写的方法后，再结合小数点移动的规律，讲解小电脑的问题：1 米 26 厘米＝（ ）米，2.39 千克=（ ） 千克（ ）克，并引导学生把以上三个知识点结合起来解决这样的问题。通过这种方法，给学生一个清淅的思路，学生解题的正确率自然

得到保证。在教学中发现，学生虽然对名数之间的互化方法理解掌握得比较好，但由于部分学生对于单位之间的进率不是很熟悉，或者说有些遗忘，而致使一些学生在解题时出错。把单名数化成复名数或把复名数化成单名数的习题，学生易出错，特别是 1 米 26 厘米=（ ）
米 2.39 千克= 千克 克,这里涉及一个补零的问题，教学有一定的难度.教学时要处理到位，今后将设计强化练习。
教学资料包： 教学资源： 拓展练习题
名数的改写专项练习

6020 千克=（ ）吨 435 克=（ ）千克 80 千克=（ ）吨
0.93 吨=（ ）千克 8 吨=( )千克

60 千克=（ ） 吨 42000 克=( )千克 0.21 吨=（ ） 千克
4.08 吨=（ ）千克 3.2 平方千米=（ ）公顷 0.2 公顷=（ ）平方米 6 平方米=( )平方分米=( )平方厘米 15 公顷=( ) 平方米 480000 平方米=( ) 公顷 7 平方分米=
（ ）平方米 0.08 平方米= （ ）平方厘米

0.95 公顷=（ ）平方米24 公顷= ( )平方千米
10.36 平方千米= （ ） 公顷

1.96 平方分米=（ ）平方厘米

0.43 米=（ ）厘米

250 米=（ ）千米 30.5 米=（ ）分米 30.5 米=（ ）千米
13 厘米= ( ) 米

260 米= （ ）千米 36 厘米=（ ） 米

18 分米=（ ）米

525 毫米= （ ） 米

7 吨 50 千克=（ ）吨 3 千克 165 克=（ ） 千克
5 千米 30 米=（ ）千米 8 元 5 角=（ ）元

10 米 8 分米=（ ）米

4 米 17 厘米=（ ） 米

2 米 3 分米=（ ） 米 4 米 7 厘米=（ ） 米

3 吨 700 千克= （ ）吨 15 吨 50 千克= （ ） 吨 5 千克 500 克= （ ） 千克
12 千克 35 克= （ ）千克

1 米 50 厘米= （ ）米

4 吨 80 千克= （ ） 吨 14 吨 680 千克= （ ）

吨

25 平方米 24 平方分米=

（ ）平方米

15.68 元=（ ）元（ ）角

（ ）分

2.95 元=（ ）元（ ）角（ ）分资料链接：
小数点的由来

在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16 世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17 世纪， 英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17 世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“.” 来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
5 求小数的近似数

u 教学内容
教材第 69、70 页，学生能根据要求正确地运用“四舍五入法” 求一个数的近似数，学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
u 教学提示
该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。

教学目标

知识与能力：理解求近似数时，精确度的意义。理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。
过程与方法：经历求小数近似数的过程，进一步培养学生利用旧知识迁移学习的方法。
情感态度、价值观：通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。
重点、难点重点
理解并掌握求一个小数近似数的方法。掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。
难点

理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：预习本 练习本
u 教学过程

（一）新课导入： 多媒体课件：

一、创设情景 1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？ 学生合作交流。2.谈话：“这节课重点解决‘他们说的结果为什么不一样’和‘绿毛龟蛋的宽径约是多少’这两个问题。其他问题放在‘问题口袋’里以后解决，可以吗？”
（设计意图：教会学生在有限的时间内有重点的研究重点问题。）

（二）探究新知：

1. 学生独立思考‘他们说的结果为什么不一样’？这一问题。谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。谈话：对，求 3.94 的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。学生独立研究后，再在小组内交流。谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求 3.94 的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题学生独立思考后，引导学生讨论“什么

时候小数的近似数的 2”，“什么时候小数的近似数的 2.0”。讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。
设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。
继续探究：

把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。飞得最高的鸟是天鹅，最高能达到 17000 米。
鸟类学家估计，目前世界上鸟类总数约有 99680000000 只。引导学生思考：
把 17000 改写成用万做单位的数，就是看 17000 里面有有几个

10000，即把 17000 缩小到原来的一万分之一，小数点应向左移动 4

位，在万位后面点上小数点，写上万字，并去掉小数末尾的 0 就可

以了。所以 17000=1.7 万

而 99680000000 要改写成用亿作单位的数，先让学生说说打算怎样做？
先找出亿位，在亿位右边点上小数点，然后在数的后边加写上亿字，在此基础上，再来利用四舍五入的原则求其近似数。所以99680000000=996.8 亿

996.8 亿≈997 亿

（三）巩固新知： 解决问题
1. 黄河的流域面积是 75.14 万平方千米。（保留一位小数）

2. 把 1.463 保留整数、把 1.463 保留一位小数和把 1.463 保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？
3、小华的体重保留整数是 45 千克，他的体重可能是多少千克？

（四）达标反馈1.填空
按四舍五入法写出表中各小数的近似数。

精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位0.9726 5.9898 37.9964 8.0325
2、把下面各数改成用“万”或“亿”作单位的数。

1. 260800＝（ ）万

2. 750000000＝（ ）亿

3. 452000＝（ ）万

4. 109000000＝（ ）亿

5. 8038000＝（ ）万

6. 35678000000＝（ ）亿

7. 78400 人＝（ ）万人

8. 57000000 吨＝（ ）亿吨

9. 289700 元＝（ ）万元

10. 3954000000 元＝（ ）亿元答案：1、6.0、38.00、8.033
26.08 万、7.5 亿 4.5 万 1.09 亿 80.38 万 356.78 亿 0.78 万 0.57

亿 28.97 万 39.54 亿

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(六)布置作业

1．判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1. 1.96 保留一位小数约是 2.0。 （ ）

2. 2 和 2.0 相等，计数单位相同。 （ ）

3. 8.45 扩大 10 倍等于 845 缩小 100 倍。 （ ）

4. 57860000000≈578.6 亿 （ ）

5. 去掉小数末尾的零，小数大小不变。 （ ）

6. 10.1 小于 10.0999。 （ ）

7. 2.049 精确到十分位约是 2.1。 （ ）

8. 精确到千分位，就是保留三位小数。 （ ） 9. 3.090＝3.09＝3.0900 （ ）
10. 9.993 保留两位小数是 10.00。 （ ） (二)填空题。
1. 5.82 保留整数位约是（ ）。

2. 6.995 保留两位小数约是（ ）。

3. 8.479 精确到百分位约是（ ）。

4. 578600 人改成用“万人”作单位的数是（ ）。

5. 9830000000 册改成用“亿册”作单位的数是（ ）。

6. 把 50780000000 吨省略亿后面的尾数约是（ ）亿吨。

7. 5.433 精确到百分位是（ ）。

答案：√×××√×√√×6、7.00、8.48、57.86 万人 98.3 亿册板书设计：
求一个小数的近似数四舍五入的方法取近似数。
近似数来有法找，四舍五入方法好。 取到哪位看下位，再同 5 字作比较。 是 5 大 5 前进 1，小于 5 的全舍掉。 等号换成约等号， 使人一看就明了。
设计意图：数学儿歌的引入帮助孩子们更清楚的记忆。教学反思：

本节课主要有两个内容，一是求小数的近似数，二是求大数的近似数。当求大数的近似数时，要把大数先改写成用万或亿作单位的小数，改写原则是不能改变原数的大小，所以除了末尾的 0 可以去掉， 其余都要写上。二是把改写后的小数再按要求保留位数求近似数。这类题最易出现的错误是小数数字写对了，却忘了添上“万”或“亿”。也有部分同学把改写和求近似数混淆。
教学资料包： 教学资源： 拓展练习题
1．把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数台湾岛是我国第一大岛，面积 35990 平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积 34000 平方千米。

2．2003 年我国在校小学生 116897000 人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。
3．填空： 求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到
（ ）位；保留两位小数表示精确到（）位…… 4．填空：
近似数的结果一般地说 6．0 要比 6 精确．因为 6．0 表示精确到了（）位，6 表示精确到了（ ）位，所以 6．0 后面的“0”不能丢掉．
5．下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个

自然数？

5．28 12．71 4．86 7．057

资料链接：

为什么天鹅是所有鸟类中飞得最高的?

第一、鸟类的身体外面是轻而温暖的羽毛,羽毛不仅具有保温作用,而且使鸟类外型呈流线形,在空气中运动时受到的阻力最小,有利于飞翔,飞行时,两只翅膀不断上下扇动,豉动气流,就会发生巨大的下压抵抗力,使鸟体快速向前飞行.第二、鸟类的骨骼坚薄而轻,骨头是空心的,里面充有空气,解剖鸟的身体骨骼还可以看出,鸟的头骨是一个完整的骨片,身体各部位的骨椎也相互愈合在一起,肋骨上有钩状突起,互相钩接,形成强固的胸廓,鸟类骨骼的这此独特的结构,减轻了重量,加强了支持飞翔的能力.第三、鸟的胸部肌肉非常发达,还有一套独特的呼吸系统,与飞翔生活相适应,鸟类的肺实心而呈海绵状,还连有 9 个薄壁的气,在飞翔晨,鸟由鼻孔吸收空气后,一部分用来在肺里直接进行碳氧交换,另一部分是存入气,然后再经肺而排出, 使鸟类在飞行时,一次吸气,肺部可以完成两次气体交换,这是鸟类特有的 “双重呼吸”保证了鸟在飞行时的氧气充足.另外,我认为在鸟类身体中,骨骼,消化,排泄,生殖等器官机能的构造,都趋向于减轻体重,增强飞翔能力,使鸟能克服地球吸引力而展翅高飞.鸟类的翅膀是它们拥有飞行绝技的首要条件.在同样拥有翅膀的条件下,有的鸟能飞得很高,很快,很远；有的鸟却只能作盘旋,滑翔,甚至根本不能飞. 由此可见,仅仅是翅膀,学问就不少.鸟类翅膀结构的复杂性,决不亚

于鸟类本身的复杂性.如果鸟翅的羽毛构造,能巧妙地运用空气动力学原理,当它们作上下扇动或上下举压时,能推动空气,利用反作用原理向前飞行；羽毛构造合理,能有效的减少飞行时遇到的空气阻力, 有的还能起到除震颤消噪音的作用.各种不同种类的鸟在各自翅膀上有较大的区别,这样一来,仅仅是翅膀的差异,就造就了许多优秀与一般的“飞行员”.天鹅就是世界上飞得最高的鸟!它是一种侯鸟,长期的进化,为了生存,体形大而不笨,体力充沛.因此才能获得飞得最高的冠军。
教学精彩片段：

一、创设情境，引入课题

师：首先，自我介绍一下，我姓田，在那也带四年级数学，来到这里，我发现咱们班同学个个都活泼可爱、长的又高又壮，有没有哪位同学知道自己的身高？（指名回答）
师：那你有没有测量过呢？（生：有）

师：那么他们是一个近似数还是一个精确数？（生：精确数） 师： 对，这是一个精确数。
师：还有部分同学可能最近没有测过你的身高，那你能给大家说说你的身高吗？（1.4 米、1.5 米）
师：没有测过，也就是说这个数是你估计的，它是大约的，是近似数。 师：在我们的实际生活中,有时经常需要用到求一个数的近似数。如：刚才这位同学的身高是 1．425 米，平常不需要说得那么精确，只说大约 1．4 米或 1．43 米，那么如何求一个小数的近似数呢？

今天我们就来学习这一内容．（板书课题：求一个小数的近似数） 我们以前已经学过求一个整数的近似数，谁来说说怎么求一个整
数的近似数。（生：四舍五入法）

师：那我们来举例说说，多媒体出示：

把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。 24703

75249 978146 495001

刚才我们复习了整数的近似数的求法，大家掌握的都很好，其实求一个小数的近似数也很简单，大家有信心学好吗？下面，我们一起来深入探究求一个小数的近似数。
课前“自主学习任务单”设计模版

一、学习指南
1.课题名称：青岛版四年级小学数学上册《小数的性质》
2.达成目标：通过自学教材、观看视频、向其他人请教的方法理

解小数的性质，并且应用完成《自主学习任务单》
3.学习方法建议：边读教材边做记号、观看视频、提出有价值的

问题
课堂学习形式预告：

先小组交流筛选问题，再全班交流解决问题最后师生交流练习巩

固
二、学习任务
通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），

完成下列学习任务：


1.仔细阅读课本 51 页，边读边做记号。

2.猜想 0.2、0.20 和 0.200 的关系，并且进行验证。

3.观看视频，对比自己的验证方法，写出自己的收获。

4.学习之后，自己还存在的问题：

5.完成练习：

⑴下列数中哪些 0 可以去掉，哪些 0 不能去掉?为什么？

1.90 0.700 2.600 600 0.02

⑵试一试：不改变数的大小，把下列的数改写成三位小数。

2.51= 0.08= 3.04= 0.3= 7= 90.0=

用卡片上的数字组成一个数，并符合下面的要求。4、2、0、0、
0


①所有“0”都不能去掉。

②所有“0”都能去掉。
三、困惑与建议

说课设计：

《小数的性质》，本课时是青岛版教材数学四年级上册第三单元蛋的世界——小数的意义和性质信息窗二第二课时的内容，是在学生对小数和分数有了初步认识并且学习了小数的意义、小数的大小比较的基础上进行学习的，是深入学习小数有关知识的开始。学好这部分知识可以为今后学习“分数的基本性质”、“比的基本性质”等规律性较强的知识打下一个比较好的铺垫。

根据《数学课程标准》要求和对教材内容理解、分析，我将本节课的教学目标定位为：
1. 让学生在现实的情景中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动， 理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2. 让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
3. 激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性和挑战性。

教学重点：让学生理解并掌握小数的性质，并能应用小数的性质解决实际问题教学难点：理解小数性质归纳的过程
教具、学具准备：直尺、正方形纸片，多媒体课件

课程标准告诉我们，数学学习过程应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。因此，我设计了如下的教法与学法。
1. 以学生活动为主体。通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。
2. 体现规律形成的全过程。教学中，教师不是简单的奉送结论， 而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、猜测、操作、验证，发现、分析、归纳和巩固运用。
3. 坚持面向全体，以学生发展为本。教学中兼顾到不同层次的学生，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条件。基于以上对教材教法的分析，我设计了以下几个教学环节：一、 创设情景，引发兴趣

以超市购物的话题引入，让学生根据信息提出关于小数大小比较的问题，引导学生猜测“铅笔和橡皮，哪一个贵？”，这样设计，不仅让学生复习上课时的内容，而且从学生的生活经验入手，使学生切身体会数学来源于生活，感受数学与生活的密切联系，引发学生的探究欲望，为主动探究新知识聚集动力。 二、 猜想验证，探究性质本环节我设计以下几个层次 1、小组合作，初步感知 在猜测 0.9=0.90 的基础上，引导学生质疑：你的猜想正确吗？小组合作，选择喜欢的工具，通过量一量，涂一涂，验证自己的猜想。然后让学生“观察等号左右两边的小数，你有什么发现吗？”（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）（引导出小数的末尾有没有 0，小数的大小一样。）
这样设计把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法。教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。
2. 举例验证，总结性质初步验证的基础上，引导学生进一步质疑“我们的猜想是不是对所有的小数都适用？”，组织学生进行举例， 然后小组合作验证，全班交流，最后引导学生“观察这些数据，你有什么发现？”，通过交流，总结板书：小数的末尾添上 0 或者去掉 0， 小数大小不变。（板书课题：小数的性质）这样，让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辨证唯物主义的思想。本环

节意在尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，引导学生通过动手实践、自主探究，在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，初步理解和掌握小数的性质。
3. 利用性质，体会价值。本环节设计让学生初步应用小数的性质对小数进行化简改写，先让学生独立完成题目，在这个过程中，设置关键性问题“这个 0 可以去掉吗？”“怎样把 5 改写成三位小数呢？”
要引导学生重点理解“13.040 中间的 0 为什么不能去掉”“把 5 变成小数后为什么要在它的右下角加上小数点”，为学生提供充足的独立思考和合作探索的时间和空间，使学生在解决问题的过程中加深对小数性质的理解，体会小数性质的价值。 练习反馈，巩固内化。本环节设计三个层次的题目，包括基本题，综合题和拓展题。基本题的设计面向全体，使每个学生都能巩固基本的方法和技能，综合题关注差异，使不同程度的学生有不同的发展，拓展题关注发展，使不同层次的学生得到不同程度的提高。
四、总结质疑，自我提高

让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法， 并在自评与互评的反思中提高。基于教学环节的设计，为了突出重点， 为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础，板书如下： 小数的性质
小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数大小不变。以上是我对这一课时的教学设想，在这堂课的设计中，注重引导学生沿着“实例—— 猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现，使学生体验探索、发现数学规律的基本策略和方法。我相信学生能在老师的带

领下，完成此节课的教学内容，基本达到教学目标。第 5 单元测试卷
一、填空．

（1）.在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，它的计数单位是（ ），整数部分最低位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
（2）小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ），小数点左边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
（3）1 个 10 和 2 个 0.1 组成的数写作（ ），表示的意义是

（ ）。

（4）3.544 是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ） 个百分之一，（ ）个千分之一组成的。
（5）5 个百、2 个一、7 个十分之一和 6 个百分之一组成的数是

（ ）。它是（ ）小数（填纯小数或带小数）。

（6）（ ）个 0.2 是 2，10 个 0.01 是（ ）。

（7）一个 0.01 等于 10 个（ ），1 里面有（ ）个 0.001。

（8）一位小数表示（ ），二位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。
（9）0.1 是 1 个 ，是 0.01 的（ ）倍。

（10）20 个百分之一是千分之（ ），写作（ ）。

（11）（ ）里有 59 个百分之一，（ ）里有 94 个千分之一，

（ ）里有 100 个十分之一。

（12） 填上适当的小数。
38 厘米＝（ ）米 3 元 5 分＝（ ）元 6042
克＝（ ）千克

（13） 整数部分是 35 个一，小数部分是 35 个千分之一组成的数是（ ）。
（14） 在下面的括号里填上适当的小数．

4．7＜（ ）＜4．8 3．09＜（ ）＜3．1 5．9

＜（ ）＜6．0 0．24＞（ ） ＞0．23

（15） 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间．

（ ）＜4．002＜（ ） （ ）＞60．01＞（ ） （ ）

＜1．9＜（ ） （ ）＞119．09＞（ ） （ ）＜ 19．07＜（ ） （ ）＞110．7＞（ ） 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变．

（2）1000 个 0．001 是 1．

（3）一个小数的位数越多，这个小数就越小．
（

（

（
）

）

）
（4）0．5＝0．50，但它们的计数单位不同．
（
）
（5）小数点移动三位，原来的数就扩大 1000 倍．
(
)
（6）小数部分的最高位是十分位． ( )


（7）整数比小数大．
（
）
（8）把一个数扩大 10 倍后是 0.9，原来这个数是 9．
(
)
（9）根据小数的性质，80.600 可以写作 8.6．
(
)

（10）把小数点移动两位，原来的数就扩大 100 倍．（ ）

（11）把 1．070 化简得 1．7． （ ）

（12）把 0．9 改写成三位小数是 0．009． （ ） 三、选择题．
（1） 把 5 米 3 厘米写成用“米”作单位的数是（ ）．

①3．50 米 ②5003 米 ③5．03 米

（2） 下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（ ）

①8．10 ②810 ③0．801

（3）3 个一，4 个百分之一，5 个千分之一组成的数是（ ）

①3．45 ②3．450 ③3．045

（4）把 5．676 先扩大 100 倍，再缩小 10 倍是（ ）．

①5．676 ②576．6 ③56．76

（5）6．3 里面有（ ）个 0．01．

①63 ②630 ③6300

（6）单位（ ）的名数，叫同名数． ①不同 ②相同

③大 ④小

（7）4．106 中，百分位上的数是（ ）． ①4 ②1 ③ 0 ④6
（8）整数部分是 0 的最大的一位小数是（ ）． ①0．1 ② 0．9 ③1
（9）在 0．89、0．88、0．808、0．809 中最小的数是（ ）．

①089 ②0809 ③0．808

（10）把一个小数先扩大 10 倍，再缩小 1000 倍的实质就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位．
①左 ②右 ③二 ④三四、计算与应
1、化简小数．

(1)8.9060= (2)203.4600= (3)0.0074000=

(4)0.807060= (5)6.060600= (6)9.400000=

2、在括号内填上适当的数．

350 克＝（ ）千克 840 厘米＝（ ）米

8．36 米＝（ ）米（ ） 分米（ ）厘米3 平方米 18 平方分米＝（ ）平方米
2．72 元＝（ ）元（ ）角（ ）分

2．04 吨＝（ ）吨（ ）千克3、直接写出得数．
10．56×10＝ 3．15×1000＝ 0．101×100＝

12．1÷100＝ 1．8×10÷100＝ 360÷100×10＝

4、在○里填上“＞”、“＜”．

0 ．85 ○ 0 ． 805 0 ．07 ○ 0 ． 7 5 ． 76 ○5 ．4

0．489○0．5

5、在○里填上“×”或“÷”，在□里摆上适当的数．

0．6○□＝0．06 2．3○□＝2300 0．3○□＝30

10○□＝0．01 6、按要求改写．

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数．
57600 25000000 吨 8000000
7580000 元

（2） 把下面的数改写成用“亿”作单位的数．

3200000000 9010000000

5000000000 千克 260500000000 米

（3）把下面的数改写成用“万”作单位的数后，保留一位小

数．

485600 38279400 米

五、解决问题

（1）1 千克芝麻可以出芝麻油 0．45 千克，100 千克芝麻可以出芝麻油多少千克？
（2）100 吨煤可炼焦炭 95 吨，照这样计算，10 吨、1000 吨煤可炼焦炭多少吨？
（3） 王师傅从邮局给家中汇款 500 元，按照规定，汇款 100 元

的汇费是 1 元．王师傅要付多少元的汇费？

（4） 三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行 40．1千米；第二辆汽车每小时行 40 千米 10 米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．
（5） 五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵 15．6 秒， 高飞 15 秒，张红 15．06 秒，李聪 16．3 秒．把他们的成绩按照名次排列起来．

答案：

第六单元 趣味拼搭—观察物体
■ 教材分析


本单元是学生在学习了辨认从正面、侧面、上面看到的简单物体（单个具体实物）的形状的基础上学习的，它是“空间与图形” 内容重要组成部分。本单元选取学生常见的生活场景为素材，让学生能够借助已有的生活经验，在观察与交流活动中，通过亲身体验学习知识。教材将本单元知识分为两个层次，第一层次是辨认不同方向观察物体的形状图；第二层次是根据看到的形状想象物体的摆放方式。由易到难，由浅入深，要使学生真正经历观察、想象、猜测分析和推理等过程，从而发展学生的空间观念，逐步提高空间想象力。本单元教材的编写，呈现以下特点：
1. 重视空间观念的培养。

教材让学生对比较熟悉的正方体拼搭成的立体图形进行观察， 使学生在活动中积累观察经验，初步感知立体图形的视图，体会平面与立体的转换，逐步产生空间体验，发展空间观念。
2. 由易到难逐步丰富学生对空间的认识。教材先让学生观察 3

个正方体的组合，再观察 4 个正方体的组合；先通过观察立体图形， 确定观察的方向，再根据动手操作，发现观察到的图形的形状，进而发现从同一角度观察到的图形可能相同或者不同，通过这样一些有层次的活动，逐步丰富对空间的认识。
教学目标：

知识与能力：结合现实生活，通过具体的观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状有可能是不同的。
过程与方法：能辨认从不同方向看到的物体的形状图或一组立体图形的形状。
情感态度与价值观：能辨认从不同方向看到的物体的形状图或一组立体图形的形状。重点
能辨认从不同方向看到的物体的形状图或一组立体图形的形状。难点
能辨认从不同方向看到的物体的形状图或一组立体图形的形状。教学建议：
本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1. 准备好必要的教具和学具，供学生进行观察和拼搭等活动。

2. 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

本单元存在大量观察和拼搭等活动，所以教师在课堂上一定要切实组织好学生的活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。还要多多鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清自己的思路，互相启发。
3. 注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在应用中

逐步巩固。

有关观察立体图形的初步知识是现实经验的系统化，处处可以找到它们的影子。另外，此类知识很难通过几节课、几个例子一下子学会，只有通过不断地辨认，不断地观察，不断地积累经验，才能变为得心应手的知识技能。为此，教师除重视课堂中的体验学习外，还要结合实际进行应用。
课时安排

本单元用 2 课时完成教学，其中机动 1 课时。

课题
课时
观察物体
1
整理复习
1
总计
2
1 观察物体

u 教学内容
教材第 74、75 页，学生能辨认从不同方向看到同一组立体图形的形状图；并发现从同一角度观察由一组 4 个正方体拼搭成的不同形状的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。
u 教学提示
教学中教师设计足够的拼搭和观察活动，让学生在活动中体验知识的形成过程。
u 教学目标
知识与能力：经历观察过程，认识从不同的位置观察物体，所看

到的形状是不同的。通过观察，正确辨认正面、侧面、上面观察到的形状。
过程与方法：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
情感态度、价值观：学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识， 获得积极的数学学习情感。
重点、难点重点
体会认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。难点
根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间

想象力和思维能力。教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件、小正方体教具。学生准备：小正方体学具
教学过程

（一）新课导入： 一、谈话导入
谈话：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？ 学生背诵，课件逐句出示该首古诗。
提问：同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同” 的景色呢？

揭示课题：由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里,诗人是从不同角度对实物进行观察。如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来继续研究这个问题。
板书课题：观察物体

设计意图：将数学学科与语文知识有机整合，学生兴趣盎然。以学生四年级学过的古诗《题西林壁》引入新课，从学生的生活实际和已有的知识经验出发，让学生发现数学、学习数学、研究数学、喜欢数学。
（二）探究新知：

① 学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。

师：面对自己横向连续摆３个正方体；接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。
② 同组 4 名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。
③ 各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图

师：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？ 学生概括：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相
同。

设计意图：学生在拼搭立体图形的过程中观察、探索，根据自己的实践体验感悟从不同的角度观察立体图形所看到的形状不同，并且用语言描述物体的相对位置，发展空间观念。有步骤的操作活动较好地体现了活动性、过程性、体验性特点。
继续探索：① 用 4 个正方体摆出不同的立体图形教师：用４个正方体你还能摆出其他形状吗？
提出要求：先独立操作拼摆，并用正方形卡片摆出从正面、左面、上面看到的平面图。再与同组伙伴交流，相互看看摆得对不对。最后， 对小组中的各个作品进行整体观察，说一说，看到的各个平面图形有什么相同点和不同点？
设计意图：先独立思考再小组交流，学生自主探索出不同的拼摆方法得到的不同结果，有助于学生良好思维方式的形成。
② 学生按要求操作。

③ 展示作品，探索规律

通过刚才的对比观察，你有什么新的发现？对于这个结论你还有补充吗？
引导学生发现：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。
（三）巩固新知：

完成课本 75 页自主练习。

让学生独立计算。
（四）达标反馈




(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(七)布置作业

根据这节课的学习情况写出一篇数学日记。板书设计：
观察物体

同一物体不同角度观察得到的图形可能相同，也可能不同。

从同一角度观察由 4 个正方体拼搭成的不同形状的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。
教学反思：

这节课较好地体现了教师对课程标准的理解、掌握与运用。

老师能够关注学生以往的学习经验，从学生兴趣出发，在理解教

材的基础上，创造性地使用教材，用情境贯穿整个练习，使数学知识生活化、趣味化。整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。教师适时地设疑和点拨，真正成为课堂的引导者、组织者、合作者。
学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法，在拼搭“数学城堡”的活动中，进一步感受“生活中的数学”，体验到发现的乐趣，学习的快乐。
教学资料包： 教学资源
游戏：找位置

下面把熊猫玩具放到桌子中间，玩具正面对着 2 号座位的同学，小组长把熊
猫图片整理好，你们组的每个成员都从图片中抽一张，当老师说“开始”，你迅
速看看抽到的图片上的熊猫是什么样子的，再找到相应的位置。游戏规则是：不
许转动熊猫玩具。

游戏开始，当学生找到位置后，进行反馈、矫正。

通过我们这堂课的学习，进一步观察了由 4 个小正方体搭成的立体图形，认
识了这些立体图形正面、侧面、上面的形状。我们还发现，这些由 4 个小正方体

搭成的立体，分别从它们的正面、侧面、上面去观察，得到的图形可能是相同的，
可能是不同的。希望同学课后能自己动手搭一搭，观察观察，发现其中的规律。
资料链接：

《题西林壁》

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山面目，只缘身在此山中。 盲人摸象
从前,有五个盲人,从来没有见过大象,不知道大象长的什么样,他们就决定去摸摸大象.第一个人摸到了鼻子,他说：“大象像一条弯弯的管子.”第二个人摸到了尾巴,他说：“大象像个细细的棍子.”第三个人摸到了身体,他说：“大象像一堵墙.”第四个人摸到了腿,他说：“大象像一根粗粗的柱子.”盲人摸象的寓言含义:看事情要全面,整体, 不要分割开来.坚信自己的观点和坚持自己的观点很重要,学会听别人的观点,会把事情了解得更全面,更准确.此外,故事也告诉我们,要学会同伴合作,互相分享经验有一天,四个盲人坐在树下乘凉.有个赶象的人走过来,大声喊着：“象来了,让开点!”其中一个盲人便提议说： “象是什么样子的呢?咱们来摸一摸好吗?”另外三个盲人齐声说：“好,摸一摸就知道了.” 他们向赶象的人说了他们的想法.赶象的人同意了,把象拴在树上,让他们摸一摸. 一个盲人摸了摸象的身子, 就说：“我知道了,象就像一堵墙.”第二个盲人摸着象的牙,说道：“象

和又圆又滑的棍子一样.”第三个盲人摸着象的腿,就反驳他们说：“你们俩说得都不对,象跟柱子差不多.”第四个盲人摸着象的尾巴,大声叫起来：“你们都错了!象和粗绳子一模一样.” 四个盲人你争我辩,都认为自己说得对,谁也不服谁.这时,赶象的人对他们说：“你们都没有说对.一定要摸遍了象的全身,才能知道象是什么样子的.你们每个人只摸了象的一部分,怎么能说得对呢?”



单元测试卷： 观察物体
同一个物体，从不同方向看到的形状是不相同的呢！











下面这些图形分别是从哪些方向看到的？


（ ） （ ） （ ） 2、


下面这些图形是小华分别从什么方向看到的？




（ ） （ ） （ ）

3、下面是小华给这个物体拍的照片，说说她是在什么位置拍的。



( ) ( ) ( )

用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。



要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ） 个小正方体。


这个图形是由 8 个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面

涂红色的有（ ）个小正方体；

有两个面涂红色的有（ ）个小正方体； 只有 3 个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有 4 个面涂红色的有
（ ）个小正方体；只有 5 个面涂红色的有（ ）个小正方体。





第七单元 奇异的克隆牛—小数加减法
■ 教材分析


本单元是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握必要的运算技能、培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题，从而使运算技能与逻辑思维有机结合，对今后学习和解决实际问题具有重要意义。
在学习本课内容之前，学生已经掌握了整数的加减法的竖式计算方法、验算方法以及简单的小数计算，这些知识都是本课的学习基础。同时本课的学习内容又是学生学习后面的小数混合运算的基础。本单元教材的编写，呈现以下特点：
1. 素材的选取具有时代性和科学性。

2003 年 10 月 8 日，国际上首例冷冻克隆牛胚胎移植犊牛蓓蓓在山东莱阳农学院出生，这是我国体细胞克隆技术取得的又一次突破性进展。教材选用这一素材，一方面结合实际学习小数加减法的

计算，体现数学的价值，提高学生学习数学的兴趣；另一方面引导学生了解先进的科研成果，培养热爱科学的情感。
2. 知识由易到难科学编排。

学生已学过简单的小数加减法，当时学习的是位数相同、不进位、不退位的计算，本单元借此基础，先由小数位数相同的加减法， 这次包括进位、退位或添 0 占位的情况，然后过渡到小数位数不同的加减法，使学生循序渐进地掌握小数加减法的知识。
3. 注重知识间的联系和沟通。

教材重视加强知识间的联系，引导学生利用小数加减法与整数加减法的联系学习小数加减法的意义和计算方法。同时，借助整数加法运算律直接推广到小数加法运算律，学习简便运算。这样的安排有利于学生构建新知识。
教学目标：

知识与能力：能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。
过程与方法：体验只需要估算就能解决的那些问题的特征，培养估算意识，能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程。
情感态度与价值观：引导学生养成学科学的习惯。重点
探索小数加减法（进位或退位）的算理和算法。难点

理解小数的进位和退位算法；明白小数的竖式计算其实就是小数点的对齐问题。
教学建议：

本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1. 用好教材，激发学生学习的兴趣。

教学时，可以先让学生交流收集到的有关克隆技术的资料，或者教师向学生直接介绍我国克隆技术取得的成就。然后，利用教材克隆牛的真实信息，激发学生主动提出问题、探索问题和解决问题的积极性，感受数学的价值。
2. 注意引导学生运用已有的知识经验，自主学习新知识。

教学时，应结合学生已有的知识经验，放手让学生尝试计算， 在观察、比较、和交流的过程中明白算理，掌握算法。
3. 将基础知识和基本技能的学习融入解决问题的过程中。

本单元是计算教学。在教学中要注意从实际问题引入，在解决问题的过程中理解小数加减法的意义，学习计算方法，将小数加减法的学习融入解决问题的过程中。
4. 全面评价学生的学习。

本单元的评价，不但要注意考察学生能否正确、熟练地计算小数加减法，还要注意考察学生能否形成解决问题的一些基本策略， 初步学会独立获取知识。

5. 抓住重点，以纲代目。

两个信息窗中，第一个信息窗是教学的重点，第二个信息窗是第一个信息窗内容的拓展与延伸。教学时要突出第一信息窗的教学， 第二信息窗要重视引导学生通过迁移获取知识。
课时安排

本单元用 3 课时完成教学，其中机动 1 课时。

课题
课时
小数加减法
1
小数加减混合运算及简便运算
1
整理复习
1
总计
3
1 小数加减法

u 教学内容
教材第 78、79 页，学生能自主探究出小数加减法的计算方法， 并能运用所学知识解决有关的简单的实际问题。同时，通过展现生物科学最前沿的研究成果，初步培养学生爱科学的情感。
u 教学提示
根据情景提出问题和解决问题，在解决问题的过程中让学生独立尝试和探索，归纳出小数加减法的竖式计算方法和验算方法。
u 教学目标
知识与能力：结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

过程与方法：掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进

行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。
情感态度、价值观：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
重点、难点

重点

掌握小数加减法的竖式计算方法和验算方法，理解小数加减法的竖式对位其实就是小数点对齐。
难点

理解在小数加减的竖式计算中相同数位对齐其实就是小数点对齐。
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：预习本
教学过程

（一）新课导入：

一、创设情境 激趣导入

1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。

2、师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。
设计意图：学生了解克隆的知识，激发起学习的积极性。

（二）探究新知： 1.提出问题
课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。



体长
身高
体重
健健
0、72 米
0、76 米
38 千克
壮壮
0、76 米
0、79 米
38、04 千克

师：同学们观察信息窗 1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些信息？
通过获取的信息，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题， 先来了解“壮壮”出生时的胸围是多少。）
2.解决问题

学生列式，说明意义。师板书：0.77+0、03= （米） 师：用你喜欢的方法计算。
请用不同方法的同学板演计算过程。3、优化算法



0.7
7
+
0.0
3

0.80 末尾的这个 0 可以去掉

吗？

————————

0. 8 0

答：“壮壮”出生时的胸围是 0、8 米。

师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便。） 4、探究算理
（1）自主探究，尝试计算。

师：你能用竖式计算 17.05+2.83 吗？ （2）组织交流，理解算理。
a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。 b.典型错误纠正， 在交流中，理解算理。
c.你会验算吗？

（3）抓出重点，总结算理。

师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐） 师：得数末尾的 0 能不能够去掉？为什么？ 5、迁移算理
（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多少？ 分析数量关系，列出算式。
0.76-0.72=0.04 （米）

答：“壮壮”出生时的体长比“健健”长 0.04 米

师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让学生进行计算。在写竖式时，应该注意什么问题？ （3）尝试验算。 6、反思算理 （1）

想一想：小数加法和整数加法有什么相同地方？有什么不同的地方？ (讨论) 相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对齐就是相同数位上的数对齐。
不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。 小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
启发学生想：小数加法和减法的计算方法有什么共同点？ 继续探究：
你会计算 1．3-1．25 吗？

师：你能计算出得数吗？先独立思考，算完后说说你是怎样算的?

2、独立思考 探究算法 （2）学生演示计算过程

指名板演(找出不同的书写方法正确与错误的对比演示) 师：你们能分别说说计算的理由吗?(板演学生) 3、小组讨论 探讨算法
师：同学们的意见不一样,到底哪种算法是正确的? 小组同学交流一下,你同意哪种算法?
根据你上节课学习的经验,你认为应该怎样计算 1.3-1.25? 4、汇报交流 总结算法
（1）全班交流算法，教师板书计算过程。1．3-1．25=0．05 （分米）

1．3 0

- 1．2 5

_————————

0．0 5

让学生说出自己的理由，错的原因是什么？正确书写格式的依据是什么？在交流中总结出正确的计算方法。（2）小结计算方法（重点是：
①相同数位对齐；②哪一位上不够，用“0”补齐）。 ①小数减法与整数减法一样，也要相同数位对齐，从低位减起
②你知道怎样对齐数位吗?(小数的小数点要对齐,相同数位就对齐了)
③哪一位上的数不够减，就从前一位退 1 作 10;(1.3-1.25 时 1.3 百

分位上没有数,相当于 0,即 1.30-1.25,0-5 不够减向前一位借 1) ④ 差的小数点应与减数、被减数的小数点对齐
加强算法 深化理解 师：你能根据刚才我们总结出计算的方法来算一算 9.06-2.7 这道题吗？请进行验算。
指名学生板演

用什么方法验算的?(加法验算) 说说你是怎样算的?

总结：观察小数加减法算式, 说说在计算的时候有什么要提醒同学们注意的问题?

全面总结小数加法和减法的计算方法。即：相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。
设计意图：学生在得出算法后继续探究小数减法，用自己的已有知识解决问题。
（三）巩固新知： 计算并验算
26.81+5.29= 1.92-0.71=

让学生独立计算。
（四）达标反馈看谁做得对？
3.2+1.8= 0.9+0.6= 0.1－0.01= 1.2

－ 0.12= 1 － 0.385= 3.2 － 2.3= 0.76 － 0.38=

15－7.35－2.65= 2.1+0.2= 0.3+0.7= 3.6+1.6=

7.5-0.5= 3.7-0.9= 2.13-0.02= 3.51+0.2=

102+0.3= 1.12-1.02= 4.5-0.01=

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。(七)布置作业

① 计算小数加减法，先把各数的 对齐,也就是把 上的数对齐,再按照 加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的 点上小数点. ② 7.83 与 2.37 的和与差分别是
和 .
③ 整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差 . ④ 1 与 0.09 多 ,25 个 0.01 比 25 小 ⑤ 甲数是 16.9,比乙数多 7.26,甲、乙两数之和是 ⑥ 甲数增加 1.2 后比乙数少 0.75,已知数是 2.95,甲数是 .
直接写得数。

1.5－0.5＝ 1－0.9＝ 2.3＋0.6＝

0.9＋0.8＝

1.9－0.9= 3.5 2.4= 0.36＋0.64＝

0.96－0.3＝

板书设计：

小数加减法“壮壮”出生时的胸围是多少？
0.77+0.03= 0.8 （米）

0.7 7

+ 0.0 3

_————

0.8

答：“壮壮”出生时的胸围是 0.8 米。


壮壮出生时的体长比健健长多少？ 0.76-0.7272= 0.04 （米）
0.7 6

-0.72

—————— 0.04
答：“壮壮”出生时的体长比“健健”长 0.04 米教学反思：
小数加减法的竖式计算和整数加减法的竖式计算其实质是相同 的，让学生独立尝试，通过比较和归纳，得出小数加减法的竖式计算方法。并通过比较整数和小数加减法的计算方法的异同，体会两者之间的密切联系。小数加减法的教学，在让学生经历小数加减法的笔算过程中理解掌握笔算方法。让学生在自主尝试中,探索新知。在探究算法中使每位学生都有获得成功学习的体验，锻炼克服困难的意志， 建立自信心。对“列竖式要对齐小数点”这个重点和难点教学时，两个书写格式对比演示,组织学生进行小组讨论，相互质疑。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”

的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。教学资料包：
教学资源

（1）被减数是最小的两位数，减数的整数部分是 0，小数部分是最大的两位数，它们的差是（ ）。
（2）（10.36+2.36）+7.64=10.36+（2.36+7.64），这是应用了

（ ）。 （3）5.47 至少加上（ ）才能得到一个整数，至少减去（ ）才能得到一个整数。
（4）两个加数的和是 10.84，其中一个加数是 3.52，另一个加数是（ ）。
（5）在一个减法算式中，差和减数都是 15.62，被减数是

（ ）。

答案：（1）9.01 （2）加法结合律 （3）0.53 0.47 （4） 7.32 （5）31.24
资料链接：

什么是克隆？

克隆是英语单词clone 的音译，clone 源于希腊文klon，原意是指幼苗或嫩枝，以无性繁殖或营养繁殖的方式培育植物，如杆插和嫁接。
如今，克隆是指生物体通过体细胞进行的无性繁殖，以及由无性繁殖形成的基因型完全相同的后代个体组成的种群。克隆也可以理解为复制、拷贝，就是从原型中产生出同样的复制品，它的外表及遗传

基因与原型完全相同。

1997 年 2 月，绵羊“多利”诞生的消息披露，立即引起全世界的关注，这头由英国生物学家通过克隆技术培育的克隆绵羊，意味着人类可以利用动物身上的一个体细胞，产生出与这个动物完全相同的生命体，打破了千古不变的自然规律。
什么东西可以克隆？ 应该说有生命的都可以克隆。现在已经克隆什么？
蛙:1962 年，未成功。

鲤鱼:1963 年，中国科学家童第周早在 1963 年就通过将一只雄性鲤鱼的遗传物质注入雌性鲤鱼的卵中从而成功克隆了一只雌性鲤鱼，比多利羊的克隆早了 33 年。但由于相关论文是发表在一本中文科学期刊，并没有翻译成英文，所以并不为国际上所知晓。
古代神话里孙悟空用自己的汗毛变成无数个小孙悟空的离奇故 事，表达了人类对复制自身的幻想。1938 年，德国科学家首次提出了哺乳动物克隆的思想，1996 年，体细胞克隆羊“多利”出世后， 克隆迅速成为世人关注的焦点，人们不禁疑问：我们会不会跟在羊的后面？这种疑问让所有人惶惑不安。然而，反对克隆的喧嚣声没有抵过科学家的执着追求，伴随着牛、鼠、猪乃至猴这种与人类生物特征最为相近的灵长类动物陆续被克隆成功，人们已经相信，总有一天， 科学家会用人类的一个细胞复制出与提供细胞者一模一样的人来，克隆人已经不是科幻小说里的梦想，而是呼之欲出的现实。目前，已有三个国外组织正式宣布他们将进行克隆人的实验，美国肯塔基大学的

扎沃斯教授正在与一位名叫安提诺利的意大利专家合作，计划在两年内克隆出一个人来。
由于克隆人可能带来复杂的后果，一些生物技术发达的国家，现在大都对此采取明令禁止或者严加限制的态度。克林顿说：“通过这种技术来复制人类，是危险的，应该被杜绝！”全国政协委员、中国科学院国家基因研究中心主任洪国藩也明确表示反对进行克隆人的研究，而主张把克隆技术和克隆人区别开来。
克隆人，真的如潘多拉盒子里的魔鬼一样可怕吗？

实际上，人们不能接受克隆人实验的最主要原因，在于传统伦理道德观念的阻碍。千百年来，人类一直遵循着有性繁殖方式，而克隆人却是实验室里的产物，是在人为操纵下制造出来的生命。尤其在西方，“抛弃了上帝，拆离了亚当与夏娃”的克隆，更是遭到了许多宗教组织的反对。而且，克隆人与被克隆人之间的关系也有悖于传统的由血缘确定亲缘的伦理方式。所有这些，都使得克隆人无法在人类传统伦理道德里找到合适的安身之地。但是，正如中科院院士何祚庥所言：“克隆人出现的伦理问题应该正视，但没有理由因此而反对科技的进步”。人类社会自身的发展告诉我们，科技带动人们的观念更新是历史的进步，而以陈旧的观念来束缚科技发展，则是僵化。历史上输血技术、器官移植等，都曾经带来极大的伦理争论，而当首位试管婴儿于 1978 年出生时，更是掀起了轩然大波，但现在，人们已经能够正确地对待这一切了。这表明，在科技发展面前不断更新的思想观念并没有给人类带来灾难，相反地，它造福了人类。就克隆技术而言，

“治疗性克隆”将会在生产移植器官和攻克疾病等方面获得突破，给 生物技术和医学技术带来革命性的变化。比如，当你的女儿需要骨髓 移植而没有人能为她提供；当你不幸失去 5 岁的孩子而无法摆脱痛苦； 当你想养育自己的孩子又无法生育……也许你就能够体会到克隆的
巨大科学价值和现实意义。治疗性克隆的研究和完整克隆人的实验之间是相辅相成、互为促进的，治疗性克隆所指向的终点就是完整克隆人的出现，如果加以正确的利用，它们都可以而且应该为人类社会带来福音。
科学从来都是一把双刃剑。但是，某项科技进步是否真正有益于人类，关键在于人类如何对待和应用它，而不能因为暂时不合情理就因噎废食。克隆技术确实可能和原子能技术一样，既能造福人类，也可祸害无穷。但“技术恐惧”的实质，是对错误运用技术的恐惧，而不是对技术本身的恐惧。目前，世界各国对克隆人的态度多有“暧昧”，英国去年以超过三分之二的多数票通过了允许克隆人类早期胚胎的 法案，而在美国、德国、澳大利亚，也逐渐听到了要求放松对治疗性克隆限制的声音。可以说，哪一个国家首先掌握了克隆人的技术，就意味着这个国家拥有了优势和主动，而起步晚的国家可能因此而遭受现在还无法预测的损失。如同当年美国首先掌握了原子能技术，虽然这项技术从一开始便展现着它罪恶的一面，但后来各国又不得不加紧这方面的研究和实验。单从这个角度上讲，对克隆人实验采取简单否定的态度也是值得探讨的。
至于人们担忧克隆技术一旦成熟，会有用心不良者克隆出千百个

“希特勒”，或者克隆出另一个名人来混淆视听，则是对克隆的误解。克隆人被复制的只是遗传特征，而受后天环境里诸多因素影响的思维、性格等社会属性不可能完全一样，即克隆技术无论怎样发展，也只能 克隆人的肉体，而不能克隆人的灵魂，而且，克隆人与被克隆人之间 有着年龄上的差距。因此，所谓克隆人并不是人的完全复制，历史人 物不会复生，现实人物也不必担心多出一个“自我”来。
绵羊:1996 年，多利（Dolly） 猕猴:2000 年 1 月，Tetra，雌性
猪:2000 年 3 月，5 只苏格兰PPL 小猪；8 月，Xena，雌性牛:2001 年，Alpha 和Beta，雄性
猫:2001 年底，CopyCat（CC），雌性鼠:2002 年
兔:2003 年 3-4 月分别在法国和朝鲜独立地实现；

骡:2003 年 5 月，爱达荷Gem，雄性；6 月，犹他先锋，雄性鹿:2003 年，Dewey
马:2003 年，Prometea，雌性

狗:2005 年，韩国首尔大学实验队，史纳比

尽管克隆研究取得了很大进展，目前克隆的成功率还是相当低的： 多利出生之前研究人员经历了 276 次失败的尝试；70 只小牛的出生则是在 9000 次尝试后才获得成功，并且其中的三分之一在幼年时就死了；Prometea 也是花费了 328 次尝试才成功出生。而对于某些物种，例如猫和猩猩，目前还没有成功克隆的报道。而狗的克隆实验，

也是经过数百次反覆试验再得来的成果。

多利出生后的年龄检测表明其出生的时候就上了年纪。她 6 岁的时候就得了一般老年时才得的关节炎。这样的衰老被认为是端粒的磨损造成的。端粒是染色体位于末端的。随着细胞分裂，端粒在复制过程中不断磨损，这通常认为是衰老的一个原因。然而，研究人员在克隆成功牛后却发现它们实际上更年轻。分析它们的端粒表明它们不仅是回到了出生的长度，而且比一般出生时候的端粒更长。这意味着它们可以比一般的牛有更长的寿命，但是由于过度生长，它们中的很多都过早夭折了。研究人员相信相关的研究最终可以用来改变人类的寿命。
2 小数加减混合运算及简便计算。

u 教学内容
教材第 83、84 页，学生自主探究出小数加减混合运算的计算方法，在解决问题的过程中感受整数加法的运算律对于小数同样适用， 并能用这些运算律进行简便运算。
u 教学提示
引导学生利用知识迁移的方法学习新知。创设情境，根据情景中的信息提出问题。在解决问题的过程中，让学生独立尝试，探索小数加减混合运算的顺序，体会整数加减混合运算与小数加减混合运算的联系。
u 教学目标
知识与能力：结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运

算的运算顺序，能正确地进行计算。使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。
过程与方法：在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。
情感态度、价值观：感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。
重点、难点重点
体会整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法，会运用整数加减法的运算定律对小数加减法进行简算。
难点

体会整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法，会运用整数加减法的运算定律对小数加减法进行简算。
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：预习本
u 教学过程

（一）新课导入：

一、复习导入 情境激趣1、看谁算得又对又快：

1.2―0.9 9＋0.1 0.39＋0.61 5.12―4.12

10―2.5 20―19.8 3.9＋2.1 0.09＋1.01 8.4

＋3 1―0.6 2―0.98 3.8＋12 2、谈话引题： 同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”
和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。 (出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。
设计意图：复习旧知，引导学生利用已有知识解决问题。

（二）探究新知：

1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如： “蓓蓓”出生时的体长是多少米？ “蓓蓓”满月时的体长是多少米？ “蓓蓓”百天时的体长是多少米？
“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？

2、下面我们先来解决“蓓蓓”出生时的体长是多少米？这个问题,你能解答吗？ （学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。）
0.98―0.22=0.76（米）

0.76―0.1=0.66（米）

3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式）

0.98―0.22―0.1 0.98―（0.22＋0.1）

综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：
a―b―c=a―（b＋c）。

4、上面的综合算式怎样进行计算呢？


（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）


5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法。


0.98―（0.22＋0.1）


=0.98－0.32


=0.66(米)


答：“蓓蓓”出生时的体长是 0.66 米。脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确
设计意图：关注学生的运算顺序和计算格式。

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？ 自己试着算一算， 然后在小组内交流。 请学生来介绍竖式连减的方法：
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。
继续探究：

注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添 0 占位。）
克隆牛“蓓蓓”在叔叔阿姨的精心照料下，一天天茁壮成长， 现在已经一百天了，大家还记得“蓓蓓”出生时的体长吗？（板书： 出生体长 0.78 米）满月时的体长呢？（板书：满月体长 0.81 米）
“蓓蓓”百天时的体长比满月时多 0.16 米，“蓓蓓”百天时的身高 比出生时增加了多少米？（1）学生复述题意，分析题目数量关系（2）学生尝试计算，自由板演
（3）老师纠正：方法一：0.18+0.16=0.97（米）

0.97-0.78=0.19（米）


方法二：0.18+0.16-0.78=0.19（米）

请大家仔细看— 看这里的 4 个加数， 想— 想可以怎样计算。

7.65+3.72+6.35+6.28

方 法 一 ： 7.65+3.72+6.35+6.28 方 法 二 ： 7.65+3.72+6.35+6.28

= 11.37+6.35+6.28 ＝

(7.65+6.35)+（3.72++6.28）

= 17.72 +6.28 = 14+10

= 24 = 24

3、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这样算简便?

4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计算简便。
5、这里应用了哪些运算定律?哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律? 6、小结：我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法的计算。
（三）巩固新知：
⑴在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了什么运算定律。6.7+4.95+3.3=6.7+ □ +4.95 (1.38+1.75)+0.25= □
+(□+□)

⑵根据算式的计算过程填运算定律。 5

.64+4.65+0.36

= 4.65+5.64+0.36 ( )

= 4.65+(5.64+0.36) ( )

= 4.65+6

= 10.65

2、对应：用简便方法计算下面各题。

15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9（

四）达标反馈

1、甲数是 15.24，比乙数多 7.6，乙数是多少？

2、3．58 加上 7.08 与 5.1 的差，和是多少

答案：1234、44764、243、25、6655

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学
习方法找到依据。(七)布置作业

1. 爸爸用两条长度分别是 1.27 米、1.35 米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子 0.25 米，接好后的绳子有多长？
2. 一桶油连桶共重 12.65 千克，用去一半后，连桶还重 6.85 千克，原来的桶里有油多少千克？
3. 学校举行跳高比赛，小华跳了 1.05 米，小明跳了 1.12 米，小

兵跳了 1.21 米，小春跳了 1.1 米。请把他们的成绩按名次从高到低

排列出来。
答案：7 1.532 95
768 3475
板书设计：

小数加减混合运算 “ 蓓 蓓 ” 出 生 时 的 体 长 是 多 少 米 ？ 0.98―0.22=0.76（米）
0.76―0.1=0.66（米）

0.98―（0.22＋0.1）

=0.98－0.32

=0.66(米)

教学反思：

计算课上也要注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。在此基础上给学生足够的思考空间，让学生主动地参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫后，以新的问题方式直接出示例题： 7.65+3.72+6.35+6.28 让学生尝试解决问题，然后板演不同计算方法并提问：①有几种不同计算方法（产生多种联想，开拓运算途径。）
②你打算选择哪一种？为什么？（选择合理运算途径，优化运算过程。）这样设计一个对比情景，让学生从实例中感知：简算方法运用可以避 繁就简，既提高了运算速度，又能提高运算正确率，从而激发了学生

学习简算的积极情感体验，为简算意识形成提供良好的基础。但是， 只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。
教学资料包： 说课：
一、教材分析

（一）、地位及作用

本课是小学数学数与代数中的内容，在此之前学生已经掌握了小数的意义和性质，整数的加减法和一位小数加减法的算理和算法，形成了一定的计算能力。生活中大量小数加减法的应用，为学生的学习奠定了感性基础。为此，教材在编写时十分注重联系生活实际。本课通过在简单的生活情境中来提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，并能够正确地进行小数加减法的计算，领悟数学来源于生活，并服务于生活的理念。
（二）、教学目标和重难点

以学生的学为主线，我确定了如下的教学目标：

认知目标： 让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法， 并能用来解决一些简单的实际问题。
能力目标：通过自主探究、讨论交流，让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，培养学生自主学习的能力，提高计算能力。

情感目标：使学生在探索过程中，体会数学与生活的联系，体验成功的乐趣。
这样的设计，更多的关注到了学生的学习过程和情感体验，既掌握认知目标，又在学习中发展各方面的能力，体会小数加减法在生活中的价值。依据新课标，我确定本节课的教学重点是：探究小数加减法的计算方法，并能正确进行计算。
根据教材的特点，结合学生的实际情况，我将本课的教学难点确定为： 理解“小数点对齐”的道理和计算法则。
二、学情分析

这是一节计算教学课，学生已经学会了简单的一位小数加减法的口算、估算、笔算及整数加减法的计算方法。初步具备了自主探究、合作交 流、讨论归纳的能力。三、教法、学法
所以，在教法上，我选用了“创、导、探、放”的方式来组织教学， 学生是学习的主体，我将引导他们在自主探究、合作交流、讨论归纳、实践应用中去理解和掌握新知。
四、教学过程

为了突出重点，突破难点，实现教学目标，我设计了以下四个教学活动： 活动一：我以启发谈话的方法，引导学生复习整数加减法的计算方法。（这样能以旧促新，调动学生的兴趣）
再通过创设生活情境，提出问题：李伯伯家应付水费和天然气费共多少元？你能帮他算一算吗？从而引出运算，揭示课题。（通过创情境， 让学生体会到数学知识来源于生活，能激发学生的学习积极性。）

结合算式，引导学生进行估算，培养估算意识，再让学生独立尝试用竖式计算。老师提出问题：在竖式计算中为什么不把“6 和 3”对齐相加呢？请你想出不同的理由说给小组的同学听一听。
让学生小组讨论：24.83 百分位上的 3 和几相加呢？添“0”的依据 是什么？并在全班汇报。（这样，给学生搭建自主探究的平台，鼓励其尝试计算，自主探索，建构新知，养成学生类推、迁移的学习本领。在探索、交流、讨论中，教学难点“小数点对齐的算理”也就迎刃而解了。）
现在没有了元角分的帮助，怎么办呢？先让学生独立计算，再集体交流。从而引导学生从特殊抽象到一般的学习方法。总结出“小数点对齐了，相同数位就对齐了”的计算法则。
紧接着让学生去探究整数与小数相加的方法，通过计算交流，进一步巩固“相同数位对齐相加”的方法，突出了重点、突破了难点。
活动二：再创情境，介绍两个村小麦的收成情况。提出问题：49.5 吨比 32.48 吨多多少吨？怎样列式？以此引出运算。（教师板书算式） 先让学生独立计算，并提问：在计算时，你遇到了什么新问题？百分位上怎么减？
（因为有了小数加法的基础，小数减法竖式中如何对位已不再是难点， 此时的重点在于被减数位数不够时怎么减？为了突破这一重点，在教 学中，我留给学生足够的时间和空间，让学生通过自己尝试、实践、找到合适的方法。然后全班汇报交流。及时小结出一位小数减两位小 数的方法，使学生体验到成功的喜悦。至此，本节课的教学重点“探

究小数加减法的计算方法”也顺利的完成了。然后，我出示了以下巩固练习，先让学生独立计算，并再在全班汇报交流：在计算中，你们又遇到了什么问题？又怎么解决的呢？重点引导学生交流：被减数是整数时怎么减？怎样确定小数点的位置？添几个“0”减最合适？通过这样的练习，能进一步帮助学生理解小数减法的计算方法，突出本节课的重点并突破难点。
活动三：小结质疑经历了以上几个阶段的学习，我设计了这样的小结提问：（通过总结，理清思路，使学生对本节课的知识有了一个清晰的认识和系统的记忆。此时此刻小数的加减法的计算方法也深深地烙印在了每个孩子的脑海里。）
活动四：分层练习，促进应用

为了提升学生运用的能力，我设计了以下几个不同层次的练习。 1、小试牛刀：填空练习； 2、再接再厉：判断对错； 3、生活冲浪：解决问题； 4、勇攀高峰：生活拓展。（练习具有层次性，层层递进， 层层深入。鼓励学生利用本节课所学的知识解决生活中的问题，让数学知识回归生活，从而激发学生学习数学的兴趣。特别是第 4 个练习， 具有开放性，又培养了估算意识。）
五、板书设计：

最后，我的板书设计力求做到简洁、清楚，又能突出重点、突破难点， 起到归纳总结的作用。
教学资源

1.甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装 62.5

米，乙队每天安装 77.2 米，10 天完成任务。这条燃气管道有多少米？ 2.水果超市第一天卖出樱桃 67.3 千克，比第二天卖的多 18.8 千
克，第三天卖的比 前两天的总和少 30.8 千克。第三天卖了多少千克樱桃？
3. 有甲、乙两箱货物共重 24.72 千克，甲箱重 15.3 千克。甲箱比乙箱重多少干克？
4. 小泉买词典用去 23 元 5 角，比买文具盒多用去 8 角 3 分。他一共用去多少元？ （用小数计算）
5. 一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了 95.8 吨，比

乙多运了 2.8 吨，比 丙少运 4.8 吨。这批货物共多少吨？ 精彩片段：



测试卷：

一、填空题。

1. 计算小数加、减法，先把各数的( )对齐，再按照( ) 加、减法法则进行计算，得数里的( )要和横线上面的小数点对齐。
2. 商品的标价一般用( )作单位，小数点左边的数表示( )， 小数点右边第一位表示( )，第二位表示( )。
3. 把 2 元 3 分改写成用“元”作单位应是( )。

4. 整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差( )。 5.

比 3.92 多 0.4 的数是( )。 6.比 4.93 少 1.5 的数是( )。

7.三个数的和是 123.5，第一个加数是 23.5，第二个加数是 12.5，第三个加数是( )。 8.某小学九月份办公费结算清单如下，请你把它结算出来．二、仔细计算。
1.直接写得数.

3.6 ＋ 4.4= 0.375 ＋ 0.625= 5 － 0.12= 0.48 ＋ 5.9=

4.3 － 1.6= 0.74 － 0.4= 6.2 － 2.8= 0.04 ＋ 0.4=

1.69－0.69= 4－1.4－1.6 3.2＋9.4＋6.8= 14.3－5.6－

4.3= 2.用简便方法计算．14.15＋5.87＋5.85 8.07－

5.8 ＋0.93


28.93－7.46－5.54 6.38＋5.4＋4.6＋3.62


12.6－3.28＋7.4－5.72 15.047＋8.92－5.047


80－(8.24－6.3＋1.76) 27.62－(7.62＋4.85)

三、用小数计算下面各题。

6 米 4 厘米-3 米 60 厘米 13 元-5 元 8 角 5 分

6 千克 20 克+420 千克 1 吨 5 千克-850 千克


18 平方米 30 平方分米－12 平方米 63 平方分米五、列式计算．
1．什么数比 9.83 多 1.29？ 2．从 43.24 里减去什么数得 8.96？



3．7.48 与 5.96 的和比 20 少多少？4．10 减去 3.49 与 4.78 的和，差是多少？ 七、解决问题．
1. 一袋米吃去 32.18 千克，还有 17.82 千克，这袋米原有多少千克？


2. 一个足球 48.36 元，一个篮球 54.27 元，王老师用 150 元买足球，篮球各一个，应找回多少元？


3. 一个长方形的长是 0.54 米，比宽多 8 厘米，这个长方形的周长是多少米？
4. 两根电线，第一根长 48.3 米，比第二根长 6.5 米，第一根用

去 9.4 米后，比第二根少多少米？


5. 一把椅子35.4 元，比一张桌子便宜 16.2 元，学校买了100 套桌椅，共用多少元？


6. 一根绳子分成三段，第一、二段长 38.7 米，第二、三段长 41.6

米，第一、三段长 39.7 米．求三段绳子各长多少米？


7. 甲仓有粮 58.4 吨，乙仓有粮 44 吨，从甲仓运走多少吨粮以

后，乙仓存粮是甲仓的 2 倍？

第八单元 我锻炼 我健康—平均数
■ 教材分析


《平均数》是四年级下册第 8 单元的教学内容。这个内容被安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识两种新的条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中， 算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。本课时是在学生学习了一年级《统计》的基础上来学习的， 学生对统计已经有了初步的认识。本课教学生动、有趣，借助贴近学生实际的情境激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生树立统计的意识；逐步体验搜集数据、整理数据、涂统计图、填统计表、分析解决问题的全过程，而且能根据简单的统计图、表中的数据提出并回答简单的问题。为今后，进一步学习统计打下基础。本课时创设的情境，都是选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。本单元教材的编写， 呈现以下特点：
1. 选取的素材有很强的趣味性和现实性。

教材选取的是学生参加体育锻炼的素材，具有很强的现实意义。参加篮球赛和进行立定跳远测试活动都是学生喜欢的、经常参加的，

以这样的情境呈现，为学生学习平均数和认识单式分段统计表、复式分段统计表提供了显示的素材，有利于激发学生参与学习的积极性。
2. 注重体现学习统计的必要性。

在解决第一个信息窗中“谁的投篮水平高？”的问题时，学生用已经有了思考问题的经验，当遇到矛盾，感到困惑，便产生学习平均数的需要。在解决第二个信息窗的问题中，则体现了统计结果对分析研究问题的作用——判断与预测，有利于学生感受统计的价值。
3. 引导学生经历知识的形成过程，加深对知识的理解

求平均数部分，教材由“计算总分——不合理——怎么办—— 用平均数比“的思路步步深入，体现出平均数产生的过程。复式分段统计部分，由对第一小队和第二小队立定跳远成绩分别统计—— 对两种数量同时分段统计的过程，使数据分布规律清晰，为判断与预测提供方便。这样编排有利于引导学生参与知识形成的过程，加深对知识的理解。
教学目标：

知识与能力：通过实例，理解平均数的意义学会求平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中， 学会分段整理方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复试分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
过程与方法：在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析

数据，体会学习统计知识的价值。

情感态度与价值观：在探索知识的过程中，发展数据分析观念， 提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
重点

平均数的意义、求平均数的方法和复试分段统计表。难点
理解平均数的意义和复试分段统计表。教学建议：
本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1. 结合学校的实际情况，创设活动情境，为统计做好准备。

上课前，可以先请体育老师协调协助进行相应的体育测试项目， 并让学生记录自己的测试成绩。上课时，可以让学生根据测试成绩提出并讨论自己感兴趣的问题，在此过程中把统计作为解决问题的一种有效策略，让学生在解决问题的过程中充分感受统计的作用。
2. 注意引导学生探索求平均数的方法与策略。

在信息窗 1 解决问题的过程中，教材体现了方法和策略的多样性。教学时，教师要注意引导学生利用教材提供的思路进行探索， 展现个性化学习特点，共同找到求平均数的方法。
3. 注重让学生经历统计的过程，树立数据分析观念，感受统计在解决现实问题中的作用。

教学时，创设的情境要有真实感，注重让学生经历对两种数量同时进行分段统计、综合分析数据及做出判断的全过程，初步学会综合统计数据的方法，进一步体会统计在解决问题中的作用。
课时安排

本单元用 3 课时完成教学，其中机动 1 课时。

课题
课时
平均数
1
复式分段统计表
1
整理复习
1
总计
3
1 平均数

u 教学内容
教材第 91、92、93 页，学生体会平均数的意义，学习求平均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
u 教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望， 感受统计的必要性和价值性。
u 教学目标
知识与能力：结合真实的情境，经历简单的统计过程，初步学会用适当的方法收集数据，学会用简单的统计表整理数据的方法。能够根据象形统计图和统计表中的数据提出和回答简单的问题。

过程与方法：在统计的活动中，重视培养学生的分散思维能力和与人合作的交际能力，以及创新思维能力，形成初步的分析、实践能力。
情感态度、价值观：创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣， 通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。
u 重点、难点重点
平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。
难点

平均数在统计意义上的理解和认识。

u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，统计表。学生准备：预习本。
u 教学过程

（一）新课导入：
课前交流：喜欢体育运动吗？加强体育锻炼，才能拥有健康的身体。
小游戏：用动作表示出你喜欢的体育运动，其他同学猜一猜是什

么。看过篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？下面就让我们带着对篮球运动的喜爱，进入今天的数学课堂。
一、创设情境，提出问题

今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研究研究运动中的数学知识，好吗？
设计意图：兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。
谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，比分在交替上升。
突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员上场）蓝队只有 7 号和 8 号两名替补队员，该换谁上场呢？
（二）探究新知：

1. 针对问题，收集数据

（1） 谈话：同学们，在选上场队员时你认为要考虑些什么呢？学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如身高、体能、投篮命中率、得分等。）那么到底谁的投篮水平高呢？
（2） 谈话：细心地教练员记录下了 7 号、8 号两名替补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观察这个表格，有什么不明白的地方吗？（划横线的地方表示队员没有参加这场比赛）

教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水平高？说明你的理由？
设计意图：学生在分析该换谁上场时考虑的因素会很多，有一些是非数学的因素，这些因素会干扰学生的探索，因此通过老师的谈话把学生的注意力迁移到数学问题中来，避免其它非数学因素的干扰，为学生的探索指明方向。


预设：学生可能出现的想法有：

1 换 8 号队员上场，因为 8 号队员在小组赛中一共得了 40 分，

7 号队员在小组赛中才得了 33 分，8 号队员得分多，所以应该

换 8 号队员上场。

2 换 7 号队员上场，因为两个人都上的那两场，7 号都比 8 号得分多。
3 换 8 号队员上场，因为 8 号参加的场次多。师生共同辩论各种方法的优劣。
谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。

指名交流，引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。谈话：这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平均数”（板书课题）
（3） 提问：平均是什么意思？

预设：学生可能回答：把不一样多的变成一样多的；把多的匀给少的；加起来再除一除；……

设计意图：引导学生体验“比总分、单场分等方法不合理—— 怎么办——比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性。
2. 整理数据，学习方法

（1） 引领探索 7 号队员每场的平均得分。

引导：能想办法得出 7 号队员的平均分是多少吗？请利用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作学习，看哪个小组想到的办法最多！
小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把自己的方法到台前展示一下？
预设：学生可能想到的方法有：

A. 利用学具板摆一摆、移一移，把 7 号队员三场比赛得分摆成条形统计图，进行移多补少。
B. 利用学习纸涂一涂、画一画，把 7 号队员三场比赛得分涂成条形统计图，进行移多补少。
C. 把 7 号队员三场比赛得分合起来，再用参加的场次去除。

（2） 自主解决 8 号队员每场的平均得分

请选择你喜欢的方法迅速求出 8 号队员的平均分。

指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方法？引导学生理解：在不同的情况下，每种方法都有他们的优越性。 设计意图：移多补少法是数形结合在本节课中最好的体现，在引导实践的基础上，重点让学生说出思考过程，尊重学生的独

立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升。3.分析决策，解决问题
（1） 讨论：10 分是 8 号队员哪场比赛的得分？11 分是 7 号队员哪场比赛的得分？
引导学生理解平均数的意义。使学生明白 10 分和 11 分不是 8

号队员和 7 号队员在哪一场比赛中的得分，而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。
（2） 观察平均数 11、10 和每场的得分数，比比看，你发现了什么？
预设：学生可能发现：

1 平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。

2 有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好和平均数一样。
谈话：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？到底谁的投篮水平高？（7 号）相信有了小教练的正确指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得胜利！
（三）巩固新知：
谈话：刚才我们用求平均数的方法解决了赛场上中场换人的问题。现在让我们走出赛场，去看看小篮球队员们的训练情况。
1. 篮球队员比体重

引导：要想当一名好运动员，控制体重是一项很重要的任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答这个疑问吗？

小结：是的，平均数反映的是一组同学体重的整体水平，并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数多，有的数比平均数少， 只看平均数，是不能知道谁重谁轻的。
2. 篮球队员赛拍球

谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。

讨论：平均成绩 38 个和李靖拍的 38 个表示的意义相同吗? 3．为篮球队员服务
谈话：队员们的训练很辛苦，照顾他们生活的老师也努力为他们做好服务。今天，老师派李楠同学到人们商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
设计意图：通过解决这些问题，使学生体会到学习数学的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。
（四）达标反馈

1. 一次考试，甲乙丙三人的平均分 91 分，乙丙丁三人的平均分

是 89 分，甲乙二人的平均分 95 分，问甲乙各得多少分？

2. 甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重 120，甲、丙、丁三

人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是多少千克？
3. 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植 18 棵，甲、丙两组平均每组植 17 棵，乙、丙两组平均每组植 19 棵。三个小组各植树多少棵？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。
设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现，可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。
(六)布置作业

4. 两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，

平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下，乙组有多少人？

5. 有两块棉田，平均每公亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 公亩，

平均每公亩产量是 101.5 千克，另一块田平均每公亩产量是 85 千克， 这块田是多少公亩？

6. 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元。已知甲级糖

有 4 千克，平均每千克 8 元，乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？

板书设计：
平均数

7 号运动员平均每场得分

(9+11+13)÷3

=33÷3

=11（分）

8 号运动员平均每场得分

(7+13+12+8)÷4

=40÷4

=10(分)

平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

教学反思：
本来，课一开始，我想创设一个生动有趣的口算竞赛。当时学生注意力特别集中，兴趣盎然。紧跟着提出问题：两个小组哪组口算能力强？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理

性。有的认为一组，有的认为二组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。 平均数的出现，原来设想学生先通过移多补少，建立平均数的表象，再从数据的增大引起移多补少的困难，想到计算总分后再求平均值，出乎意料的是学生都先想到后一种，于是我就顺着学生的思维先理清求平均数的计算方法。再用移多补少的方法印证，帮助理解，得到平均数的表象，在最多和最少之间。另外，教学中，我通过观察发现孩子们生活中喜欢搜集小卡片，于是我把这些卡片引入课堂，并制成统计图让学生观看。我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人收集张数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数，收到了意想不到的效果。
过去的课也注重练习，只是形式单一，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而这节课的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道， 不枯燥。以后在备课时我大胆创新，在教材基础上对教学内容要作适当调整、补充，从中加入一些新的观念，新的内容，使它更具有开放性、应用性、创新性，更有利于学生自主地观察、实验、猜测、验证、推理和交流，更适合学生学习。
不足：学具不好准备，我没有从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会。

教学资料包： 教学资源
平均数问题练习题

1.五个数排一排，平均数是 9，如果前四个数的平均数是 7，后四个数的平均数是 10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？ 2 .四个数的平均数是 56，若把其中的一个数改为 80，则这四个
数的平均数变成 60，北被改动的数是几？

3. 甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的

1.5 倍，甲乙两人存款的和是 2400 元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4. 五个数的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，这个改动的数原来是多少？
5. 小华的前几次数学测验的平均成绩是 80 分，这一次得了 100

分，正好把这几次的平均分提高到 85 分。这一次是他第几次测验？ 资料链接
某些比赛中,计算选手的最后得分的方法为什么是去掉一个最高分、一个最低分?在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往去掉一个最高分和一个最低分,在计算剩下的平均数,把它作为选手的得分。这样是为了使评判的结果更加的公平、公正.比如说演讲比赛时,某一

个评委与选手以前认识或者是见面后比较有好感,便给他打一个不太客观的很高的分数,去掉一个最高分可以在一定程度上减小这种情况的影响；同理,如果某一评委很主观的给参赛选手打了一个很低的分数,也会有失公正,所以应该去掉最低分.最后取平均分比较接近选手的真实水平.
2 分段统计表

u 教学内容
教材第 96、97 页，学生学会运用单式分段统计表和复式分段统计表进行数据整理与分析。
u 教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望， 感受统计的必要性和价值性。
u 教学目标
知识与能力：在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。
过程与方法：在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
情感态度、价值观：通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

u 重点、难点重点
结合具体实例学会单、复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
难点

u 用“分段统计”的方法对数据进行整理
u 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，三种不同的表格（单式 复式 复式分段）。
学生准备：预习本。

u 教学过程

（一）新课导入：
一、创设情景，提出问题

1．谈话引入：同学们，你们喜欢跳远吗？要想在跳远的时候取得好成绩，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）这里是两个小队正在跳远，老师把两个队队员的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：收集数据）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？ 2．提出问题
谈话：看到他们的成绩，你有什么想说的吗？你能将第一队的立定跳远的成绩整理一下吗？

设计意图：课本展示了学生比较熟悉的跳远的情景，通过两个跳远小队的成绩，让
学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。
（二）探究新知：

（一）整理成绩，探索单式分段统计表。1、独立思考，自主学习。
（1） 独立思考。谈话：你想怎样进行整理？

（2） 班内交流。谈话：谁能说说你是怎么整理数据的呢？为什么这么整理？ 预设 1：我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同的分别有几人。
预设 2：我把这些成绩按找从低到高分段整理了一下。追问： 你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？你将数据分成几段？为什么？
（3） 比较择优。谈话：这两位同学的整理你觉得那种更好一些呢？哪种方法能帮助我们快速的分析数据呢？为什么？
预设：

生 1：第一种好，这样很详细。

生 2：我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。接着老师再次质疑：我们在分段时要注意哪些问题呢？

通过交流引导学生得出：段的划分应科学合理。如：区域间等值， 数据不遗漏。 （4）小结。谈话：像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，我们叫单式分段统计。在我们生活中，当我们遇到非常凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，这样我们就可以既对又快的了解一组数据的大体情况。
设计意图：学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个
方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。
2、学生独立解决绿点问题：“你能将第二小队的成绩整理一下吗？”。

（1） 学生独立解决。谈话：你能用刚才的分段统计来整理一下第2 小队的成绩吗？ （2）班内交流。谈话：说说你的整理的结果，整理完后有什么发现呢？ （3）小结。谈话：通过分段整理第 2 小队的成绩，我们大致的了解了第二小队的情况。看来这种分段统计的方式既简单又明了。
设计意图：通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又让孩子体会到成功的乐趣。
二）探索复式分段统计表 1．独立思考。

谈话：通过上面的整理你发现了：“哪个小队的成绩好些呢？”2．尝试整理。 （1）独立思考。
（2）组内交流。谈话：把你的想法告诉你的小组人，小组一起讨论一下怎样能既简单又迅速的比较出哪个小队的成绩更好？
预设 1：学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时的引导追问“这样翻来翻去方便吗?有没有办法简单一些？”。
预设 2：学生可能把两个表格合成一个表格。谈话：现在认真去对比一下是不是比刚才容易了。那么，两个队的成绩谁更好一些呢？差异在哪呢？
预设：

生 1：这样比较起来更方便。

生 2：能清楚地看出连个小队成绩的差异。

（此时教师可分发准备好的复式分段统计表。）小组合作利用单式统计表完成复式分段统计表。追问：通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？ （3）小结：谈话： 我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。相比单式统计表来说，比较起来更容易了。
3、进一步感受复式分段统计表的优越性。

谈话：好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。 （1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？ 学生回答。

（2） 哪个队的成绩好一些呢？ 学生回答。

4、总结：刚才我们通过了解两个小队的跳远成绩，在制作统计表时，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为： 原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。（并板书）
设计意图：学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。
（三）巩固新知：
课本 99 页自主练习题目

设计意图：通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力
（四）达标反馈

复式分段统计图与单式分段统计图相比，优势在哪？

答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20

(五)课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获， 还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。
(六)布置作业

举例说明生活中哪些地方可以用 “数据的分段整理”来统计。

板书设计：
分段统计

单式分段统计表

第 1 小队立定跳远成绩统计表

成绩（cm）
合计
119 及 119

以下
120～139
140～159
160 及

160 以上
人数
20
1
5
10
4
第 2 小队立定跳远成绩统计表

成绩（cm）
合计
119 及 119

以下
120～139
140～159
160 及

160 以上
人数
20
2
9
6
3
复式分段统计表。

两小队立定跳远成绩统计表

成绩（cm）
合计
119 及 119

以下
120～139
140～159
160 及

160 以上

总计
40
1
5
10
4
第 1 小队
20
2
9
6
3
第 2 小队
20
3
14
16
7



教学反思：
学生亲身经历了收集数据、整理数据、分析数据的过程。其间， 课堂中的每位学生都能全身心地投入，认真地观察思考。他们能够根据自己统计的数据互相讨论，互相交流，互相提问，互相解答。使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力，这样的教学，不仅仅关注了学生知识的掌握，能力的发展，而且对学生表现出来的情感、态度、价值观更给予了极大的关注，真正体现了面向全体的教育思想.
教学资料包： 教学资源
平均数问题练习题

1. 五个数排一排，平均数是 9，如果前四个数的平均数是 7，后四个数的平均数是 10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？ 2 .四个数的平均数是 56，若把其中的一个数改为 80，则这四个
数的平均数变成 60，北被改动的数是几？

3. 甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的

1.5 倍，甲乙两人存款的和是 2400 元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4. 五个数的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，这个改动的数原来是多少？
5. 小华的前几次数学测验的平均成绩是 80 分，这一次得了 100

分，正好把这几次的平均分提高到 85 分。这一次是他第几次测验？ 资料链接
立定跳远世界记录

1904 年），在美国圣路易举行的第三届奥运会上，尤里蝉联了立定跳跃的全部三项冠军，成绩为立定跳高 1．50 米、立定跳远 3．476米（创世界纪录）、立定三级跳远 10．55 米。在这届奥运会上，由于许多欧洲选手付不起昂贵的路费，未能前往美国参赛，只有 12 个
国家出席，选手共 625 人（其中美国人占 533 个）。参加立定跳跃的

4 名选手均是美国人，因此尤里很轻松地战胜了对手。说课设计：
教材分析：

随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率” 安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是

在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。
教学重难点：

平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
教学目标：

基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：
知识目标：使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题， 并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质， 体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教法和学法：

1、在情境中为学生构建思考的氛围。

我借助学生平时感兴趣的跳绳比赛，让学生们身临其境地观看比赛实况，观看之后，老师故作疑惑：想知道究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜？并请学生们参谋参谋。其实这样一来，正是为学生构建了一个很好的“思考氛围”。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，并提出在学生最近发展区的问题，将会有利于思考场力的构建，从而提高课堂学习的效率。
2、在辩驳中促学生接近问题的本质

很显然，学生已经开始对“究竟是开心壮壮队获胜还是欢乐队获胜”这一问题进行了个性化的思考，他们已经从一堆“杂乱无章”的统计量中按照自己的理解找到了答案。在这个自主探求解决方法的过程中，学生可以领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力，从中体验到解决数学问题的乐趣。一些数学问题，在成人看来可能是微不足道的， 但对孩子们来说都是会具有探索价值的，于是他们会在“究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜”的问题上进行自由的据理力争，甚至争得不可开交。如果被老师好意泄漏谜底，将会使思考的流程嘎然而止，学生则只能听命接受，使本该互动生成的新知识变成生硬的堆砌。
3、在质疑中“逼”学生把握概念的意义

学生在持续不断的问题的催化下，才能对知识、概念的本质意义认识得更清楚。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上， 学生们计算出开心队平均每人跳了多少个，欢乐队每人跳了多少个。在解决平均每人拾了多少个矿泉水瓶这个问题中，攻破了本课的难点

之一——透彻理解平均数的意义，知道平均数只是反映一组数据的平均水平，还没有真正在学生头脑中形成清晰的表象和认识。在学生运用移多补少法算出平均数之后，老师立即杀了一个“回马枪”——这个13 瓶是每个人都拾了13 瓶吗？以此来引起学生进一步思考平均数的本质意义。
教学过程： （一）创设情境，初步感知

课一开始，我设计了一场现场跳绳比赛，开心队派两人参加，欢乐队派 3 人参加，我根据每个队跳的总个数的多少来判断哪个队是冠军队，学生不服，引起争论，揭示课题平均数。
（设计意图：用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是冠军队问题充分发表意见，让学生从中找到合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，同时也将统计知识渗透到教学当中。）
（二）进行质疑，探索新知

1、让学生说说看到这个课题，想了解哪些知识？

（设计意图：我把学习主动权交给了学生，让学生看到课题，提出自己想要解决的问题，既充分地发挥了学生学习的积极性、主动性， 又培养了学生的问题意识，使学生在探索新知的同时学会了研究，学会了学习。） 解决问题。
动手算一算刚才的跳绳比赛哪一组的成绩最好。

（设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机

转向悬而未解的 1 分钟跳绳，从而巩固了对平均数的计算，并体现了课堂的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。） 在学生计算出结果后，老师宣布谁是冠军队，学生欢呼雀跃，课堂氛围浓烈，兴趣极高。
出示一幅干枯的土地画面：在严重缺水地区平均每人每天用水量为 3 千克，洗脸、喝水、做饭、洗衣服也仅仅用这点水。在这里，我
还要提供一则信息：小刚家各季度用水情况统计表：一季度 17 吨、

二季度 24 吨、三季度 36 吨、四季度 27 吨请你帮他算一算平均每季度用水多少吨？
算完后出示小刚家浪费水图片，老师提出此时此刻，你最想说什么？最后小结，节约用水，从我们自己做起吧。
（设计意图：通过练习学生意识到平均数在生活的广泛运用，并从第 3 题受到环保教育，体现了课程标准的要求，将德育渗透于教学之中。）
五）评价总结，拓展延伸

课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？” 引导学生主动运用所学知识解决问题。
（设计意图：看似随意一笔，却足见教师的匠心。通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数” 在生活中的实际应用，又使老师得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。）

最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。（让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。）
四、板书设计 平均数1、移多补少法。
2、总数量÷总份数=平均数 （14+12+11+15）÷4 = 52÷4 =13 精彩片段：
1、导入

师：同学们，能告诉大家你都喜欢什么样的球类运动吗？ “足球！”“篮球！”“乒乓球！”„„ 师：同学们的兴趣可真广泛。
师：说起球类活动，我想起了上个星期组织三（3）班的同学以小组为单位搞的那场 3 秒钟的拍球比赛，咱们来看看。
放录象

师：比赛结束了，现在你最关心的是什么？（输赢）

师：那我们今天就来当一回裁判，看看哪个小组的拍球水平高？ 先来了解一下他们的拍球情况把。
出示统计图

师：从统计图中，你都了解到哪些数学信息？ 生：谁拍的比谁拍的多
生：两队都是 3 个人（重要信息） 师：哪个小组的拍球水平高呢？为什么？
生：第二小组的拍球水平高，因为第二小组拍球的总数多。 小

结：两个小组都是 3 个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个小组的水平高一些。
2、人数不相等的比赛，引出平均数。期末卷：A 卷
一、直接写得数

6-2.8= 4.8-2.72= m×8= 990÷30=

594-137=

6 ÷ 100= 760 ÷ 19= 5.8 × 100= 14 × 60=

117÷13=

6 ÷ 100= 0.09+0.3= 5.8 × 100= 1.25+3.3=

6.25-0.8= 二、判断

1 、 角 的 两 边 越 长 角 就 越 大 。

（ ）

2 、 1 是 0. 01 的 1000 倍 。

（ ）

3 、 468 × 99+468=468 × （ 99+1 ）

（ ）

4 、 16.897 精 确 到 百 分 位 是 16.90

（ ）

5 、 0.5=0.50 ， 所 以 它 们 所 表 示 的 意 义 完 全 相 同 。

（ ）

6 、 一 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 是 92 ° 。

（ ）

7、用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内 角 和 是 360 ° 。
（ ）

三、填空

1、一本书b 元，买 50 本这样的书需要（ ）元。

2、一个工厂原有煤 y 吨，烧了 t 天，每天烧 b 吨，还剩（ ） 吨。
3、3．78 至少扩大（ ）倍才能是整数。

4、比 0.65 与 2.48 的和少 1.36 的数是( )

5、一个直角三角形中的一个锐角是 40 度，另一个锐角是（ ） 度。
6、小明看一本 a 页的书，已经看了 5 页，每天看 x 页，还有（ ） 页没有看。
7、把 0.205 扩大到它的 100 倍是（ ）。4 缩小到它的（ ） 是 0.04。
8、一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是 0.6，这个两位 小数最大是（ ），最小是（ ）。
9、一个数是有 2 个十、9 百个分之一和 5 个十分之一组成的， 这个数是（ ） 把这个数精确到十分位是（ ）。
10、一个等腰三角形的顶角是 60，它的一个底角是（ ）°。这个三角形是（ ）三角形。

四、选择

1、0.26 的计数单位是（ ）
A0.1 B0.01


C0.001
2、4 千克 30 克=（ ）千克



A4.3 B4.03


C4.003
3、大于 0.4、小于 0.8 的小数有（

）个

A1 B3


C 无数
4、0.47449 保留三位小数是（
）


A0.474 B0.475


C0.477

5、实验小学三年级 4 个班参加植树活动，第一天植树 18 棵，第

2 天植树 20 棵， 第 3 天植树 22 棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。
A（18+20+22）÷3 B（18+20+22）÷4 C（18+20+22）÷7

6、正方形的每个角是（ ）。A30 度 B、60 度 C90 度
7、如果把 7.65 的小数点去掉，这个小数就会（ ）

A 扩大到它的 10 倍 B 扩大到它的 100 倍 C 扩大到它的1000 倍 8、下面各数去掉 0 大小不变的是（ ） A470 B4.70 C4.07 D0.47 五 、 计 算
1、用竖式计算

1）5.58+16.2= 2）24.22-16.8= 3）

98.8-64.35=





2、用简便方法计算

1)332×6+68×6 2）79×101 3）19

×4×25

4）99.6－5.22－4.78 5）5.25－（0.86+0.25） 6）

6.31+4.6+0.69+3.4

3、列式计算

①、从 36.5 中连续减去两个 4.8 得多少？

②、126 加上 42 的和除以 3，商是多少？ 六、画一画、算一算
七、解决问题

1. 英才小学买了一些体育用品。买足球用去了 138.60 元，买篮

球比足球多花了 13.20 元。红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？

2. 小明在去少年游乐宫的路上，上坡用了 6 分钟，平均每分钟走a 米；下坡用了 5 分钟，平均每分钟走b 米。
（1） 用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。

（2） 当a=20 米，b=30 米时，小军一共走了多少米？ B 卷
一、口算。

63 × 5 250 × 4 125 × 8 25 × 86 × 4 80 ÷ 2

660-15×4

二、填空。

1.在计算 36－6×5 时，先算（ ），再算（ ），结果是

（ ）；如果计算（36－6）×5，则先算（ ），再算（ ）， 结果是（ ）。
2.一个数加上 0，还得（ ）；0 除以一个（ ），还得（ ）。
3.56＋72＋44=（56＋ ）＋ ，运用了（ ）法（ ） 律和（ ）律。
4.4×a＋a×5=( ＋ )×a，运用了（ ）法（ ） 律。
5.小数和整数一样，每（ ）两个计数单位间的进率是（ ）。小数点右边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
6.0.53 里面有（ ）个 0.01，如果把它保留一位小数是（ ）。 7.98400200=（ ）亿≈（ ）亿（保留一位小数）。8.950 米=（ ）千米 3 千克 40 克=（ ）千克
0.05 公顷=（ ）平方米 1.32 米=（ ）厘米

7 元 8 分=（ ）元 5.47 元=（ ）元（ ）角（ ）

分

9. 把 3.14 的小数点向左移动两位是（ ），小数（ ）到原数的（ ）；如果把 3.14 小数点向（ ）移动两位，小数扩大到原数的（ ）。
10. 按角分，三角形可分为（ ）、（ ）、（ ）。

11.三边相等的三角形叫做（ ），又叫（
），它
3
个角（ ），都是（ ）度。


三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）


1.没有最大的自然数，却有最大的小数。
（
）
2.等腰三角形是特殊的等边三角形。
（
）
3.5 千克 30 克=5.3 千克。
（
）
4.101×56=100×56＋56
（
）
5.4 个百分之一写成小数是 0.04
（
）
四、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。



49×102－2×49 125×76×8 8.33－2.43

－4.57

103×32 6.7＋ 2.63＋4.3 41000÷8÷

125

5824÷8×（85－78） 840÷28＋70×18

五、计算下面各题并且验算。

70×53= 8.53－2.6=

880÷16= 6.07＋12.5=

六、按要求作图。

1.画出下面图形指定底边上的高。七、解决问题。
1. 一本书有 192 页，小强每天看 24 页，小明每天看 32 页。要看完这本书，小强比小明迟几天看完？

2. 同学们参加课外活动。跳绳的和打乒乓球的各有 3 组，跳绳的每组

18 人，打乒乓球的每组 12 人，一共有多少人参加活动？

3. 沪宁高速公路全长 270 千米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路

开往上海，每小时行 90 千米，已经行了 2 小时。卡车到上海还要行几小时?