小学数学青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案

这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案，共9页。
          教学内容
2 同分母分数加法
 教材 33—34 页，掌握同分母分数加法的算理和方法。         教学提示本课的教学内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最  大公因数的基础上进行学习的。教材首先以呈现了学生剪鲤鱼和蝴蝶的场景，学生根据   情境图提出问题。这一课时让学生通过合作探究，学习同分母分数的加减法的意义和计   算法则。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信  心，发展学生的数学素养。         教学目标 知识与能力 理解分数加法的意义，初步掌握同分母分数加法的算理和计算法则。  过程与方法能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数 学体验意识。情感、态度与价值观 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。        重点、难点 重点 理解分数加法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加法。 难点掌握同分母分数加法的算理和计算方法。
教学准备 教师准备：多媒体课件   学生准备：长方形的纸片           教学过程  激趣导入 师： 今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，   是吧？出示在网站上得到的信息。 其实这些剪纸都是用我们的这样的红色的卡纸做成的，（出示多媒体）经过了解得知：剪 
鲤鱼用了这张纸的18
，剪蝴蝶用了这张纸的3 。8
 师：根据上面的数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设生 1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 生 2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？ 生 3：这张纸还剩几分之几？……师小结：同学们提出了那么多的数学问题，这就是我们这节研究的问题。 设计意图： 新课伊始，创设学生感兴趣的情境，通过学生对场景的认识，自己提出问题，激发学生学习的兴趣，促进学生积极主动的学习，培养学生善于发现数学信息及  提出问题的能力。培养了学生的问题意识，同时为新知教学作好铺垫。
 师：这节课我们先来解决同学们提出的第一个问题。 
1剪鲤鱼用了这张纸的8
3，剪蝴蝶用了这张纸的8
，剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几
 分之几？ 怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？ 学生独立思考，教师巡回指导。学生汇报，全班订正。 生：求剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 1 3 揭示加法的意义8 8 猜想结果： 师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少？ 
4（学生可能会说出得8
，也可能有学生会说出 4 ）16
 处理：教师根据学生所说的答案，引导学生说出是怎么想的。 
动手操作验证自己的说法。 师：那现在摆在我们面前的是两种答案，那到底是48
对呢，还是 416
 对呢？你们能不能
 自己想办法验证验证。 师：拿出你们准备的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一想，试 
着想办法证明18
＋3 的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法，快拿出你的学具开8
 始吧！ 
1（生合作折，涂，观察，结合图形思考8
3 的结果） 8
 全班汇报交流： 
1师：同学们，通过刚才的验证，你认为8
3 的结果是多少？ 8
4（生答 ）  8 师：哪两位同学愿意到前面来说一说你们的想法。 （两名学生到前面来说是怎么分的，怎么涂的，结果是多少。师将其作品贴在黑板 上。） 师：其他同学是选择什么图形进行验证的？请站起来说一说。（展示其他的折法） 1 3 4师：你能结合图形，说一说为什么 ＋ = 吗？8 8 8
1 3 4生 1：用画图的方法直观得出 +8 8 8
图示法
1生 2：生 2：8
1 3就是 1 个 ，8 8
就是 3 个18
1，1 个8
加上 3 个18
就等于 4 个18
，所以结
4果等于8
。（分数组成法）
 
…… 观察1 ＋38 8
=4 ，你有什么发现？8
 引导学生总结出观察得出：分子相加，分母不变。 
1 3板书： ＋8 8
1+3 4=  =  ， 8  8
 师：同学样真是太聪明了。通过动手折一折，涂一涂纸片，验证了这道题目的正确结 
果应该是48
。刚才有的同学猜结果是 416
，谁能说一说为什么不是 4 ？16
 认识约分。 多媒体再次出示课件。 师：同学们再来看剪纸兴趣小组的这张纸，看看剪蝴蝶和剪鲤鱼用的纸还可以用哪些分数来表示？学生口答，教师评价。 1生 1：剪蝴蝶和剪鲤鱼用的这张纸的一半，可以写成 .2生 2：还可以写成 24
师：那我们计算的结果可不可以用 12
2 来表示呢？说出你的理解，同组的同学讨论4
 一下吧！ 学生小组汇报 
4小组 1:我们讨论的结果是把8
的分子和分母同时除以 4，就得1 。2
 小组 2：我们组同意他们的意见，也是用的分数的基本性质。 师小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 
4比较刚才得出的计算结果84
1 ，哪种计算结果更简洁？21
借助直观图，学生感受到8
就是  ，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。  2
设计意图：采用“数形结合”的解决问题的策略，让学生在动手实践，讨论交流中，经  历知识的形成过程，形成解决问题的能力。] 教材 35 页自主练习第 1 题。 巩固分数的基本性质，注意指导学生的正确的书写。2.教材 36 页自主练习第 11 题。第 1 个小题，巩固同分母的加法。练习时，先让学生弄懂题意，然后独立解决。 第 2 个小题，鼓励学生提出多样化的问题。 设计意图：练习题既丰富了学生对数学模型的感知，也让学生脱离对直观图形的依赖， 进行直接计算，锻炼抽象思维的能力。同时让学生体会到数学与实际生活的密切联系，体   现数学在生活中的应用价值，培养学生的问题意识。（四）达标反馈 
1. 25
的分数单位是（ ），增加（ ）个这样的分数单位就是 2。
 计算。
3 5 2＋8 8 15
＋12 = 15
 
3、有两根铁丝，一根长25
米，另一根长35
米。两根铁丝一共长多少米？
 
答案：1. 15
8 2. 1 1415
3. 25
3 =1（米）5
 （五）课堂小结  总结法则。 同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法 吗？ 同分母分数相加，分母不变，分子相加。 同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。 设计意图：总结从关注结果走向关注过程，延伸体现了数学知识的趣味性及生活化。 （六）布置作业 同分母分数相加，分母（ ），分子（ ）。  加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的（ ）、（ ）合起来， 变成一个（              ）、（              ）的计算。
3. 29
+4 表示（ ）个19 9
加上（ ）个19
，一共是（ ）个19
，也就是( ).
 
4.计算 813
+ 3 = 213 5
+2 = 7 225 24 24
 
7 7 3 5＋ ＋
3 ＋ 7 =
3 3 7 7 11 11 答案： 1. 不变 相加 2.数 量 数 量 3.2 4 6 69
4. 11 413 5
29 14 24 3
8 10 7 11
           板书设计 同分母分数的加减法 剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 
1 ＋38 8
=1+3 =48 8
  同分母分数相加，分母不变，分子相加减           教学资料包教学资源 计算 
1 + 49 9
= 145
1 4 6+ =5 7 7
 
1 +78 8
= 2 411
+ 5 = 311 14
+ 3 =14
 
一根铁丝长 710
米，比另一根铁丝短 310
米，了；另一根铁丝长多少米？
  
答案：1. 59
2 1 37
1 2 9 611 7
 2.1 资料链接 孙子问题与逐步约束法
在古书《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七数之剩二，问物几何？”意思是：有一堆物品，三个三个数剩两个，五个五个数剩三个，   七个七个数剩两个。求这堆物品的个数。我们称这类问题为孙子问题。 例 1 一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2。求满足条件的最小自然数。 分析与解：这道例题就是《孙子算经》中的问题。这个问题有三个条件，一下子不好解  答。那么，我们能不能通过先求出满足其中一个条件的数，然后再逐步增加条件，达到最终   解决问题的目的呢？我们试试看。满足“除以 3 余 2”的数，有 2，5，8，11，14，17，… 在上面的数中再找满足“除以 5 余 3”的数，可以找到 8，8 是同时满足“除以 3 余 2”、 “除以 5 余 3”两个条件的数，容易知道，8 再加上 3 与 5 的公倍数，仍然满足这两个条件， 所以满足这两个条件的数有8，23，38，53，68，… 在上面的数中再找满足“除以 7 余 2”的数，可以找到 23，23 是同时满足“除以 3 余 2”、 “除以 5 余 3”、“除以 7 余 2”三个条件的数。23 再加上或减去 3，5，7 的公倍数，仍然满足这三个条件，[3，5，7]=105，因为 23＜105，所以满足这三个条件的最小自然数是 23。在例 1 中，若找到的数大于[3，5，7]，则应当用找到的数减去[3，5，7]的倍数，使得差小于[3，5，7]，这个差即为所求的最小自然数。例 2 求满足除以 5 余 1，除以 7 余 3，除以 8 余 5 的最小的自然数。 分析与解：与例 1 类似，先求出满足“除以 5 余 1”的数，有 6，11，16，21，26，31， 36，…在上面的数中，再找满足“除以 7 余 3”的数，可以找到 31。同时满足“除以 5 余 1”、
“除以 7 余 3”的数，彼此之间相差 5×7=35 的倍数，有31，66，101，136，171，206，…在上面的数中，再找满足“除以 8 余 5”的数，可以找到 101。因为 101＜[5，7，8]=280， 所以所求的最小自然数是 101。在例 1、例 2 中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。   这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。