第5题 线性规划——【新课标全国卷（文）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

这是一份第5题 线性规划——【新课标全国卷（文）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一，共11页。试卷主要包含了若实数满足，则的最小值为，已知实数满足，则的最大值为，若实数x，y满足，则的最小值为，若满足约束条件，则的最大值为等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.若实数x，y满足约束条件，则的最小值是( )
A.-2B.C.D.
3.若实数满足，则的最小值为( )
A.B.-6C.D.-4
4.若x，y满足约束条件则的最小值为( )
A.3B.1C.D.
5.已知实数满足，则的最大值为( )
A.-15B.0C.D.
6.设变量x，y满足线性约束条件则目标函数的最大值为( )
A.B.C.1D.
7.若实数x，y满足，则的最小值为( )
A.B.C.8D.
8.设x，y满足约束条件则的取值范围为( )
A.B.C.D.
9.若实数x，y满足约束条件则的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.若满足约束条件，则的最大值为( )
A.-6，B.-2C.2D.4
11.若满足约束条件，则目标函数的最小值为( )
A.-4B.-3C.-1D.1
12.已知满足约束条件则最大值为( )
A.B.3C.D.
13.已知实数满足约束条件，若目标函数的最大值为11，则实数c的值为( )
A.21B.22C.23D.24
14.若实数满足约束条件，则的取值范围为( )
A.B.C.D.
15.已知满足，目标函数的最小值为( )
A.B.C.D.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据实数x，y满足约束条件，画出可行域如图所示：
将转化为平移直线，
直线经过点时，直线在y轴上的截距最小，目标函数取得最小值，最小值为-1；
直线经过点时，直线在y轴上的截距最大，目标函数取得最大值，最大值为3；
所以的取值范围是.
故选B.
2.答案：B
解析：本题考查线性规划.如图，作出约束条件所表示的可行域.易得目标函数经过点时，z取得最小值.
3.答案：D
解析：本题考查线性规划.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分（包含边界）所示，目标函数可化为作出直线平移直线，当直线经过点A时，z取得最小值，联立解得故z的最小值为故选D.
4.答案：C
解析：作出可行域，为如图所示的阴影部分，作出直线并平移，数形结合可知当平移后的直线经过点B时，z取得最
小值.由解得所以.故.故选C.
5.答案：C
解析：作出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分(含边界)所示，作出直线并平移，易知当平移后的直线经过点A时，取得最大值.联立解得故点，所以目标函数的最大值，故选C.
6.答案：C
解析：由题意可得，线性约束条件表示的平面区域如图中阴影部分（含边界）所示，其中，.目标函数表示可行域内一点与点连线的斜率，因此结合图形可知，直线PB的斜率最大且斜率为，故选C.
7.答案：D
解析：本题考查用线性规划求目标函数的最小值.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分（包含边界）所示.由，得，作出直线并平移该直线，当直线过点B时，z有最小值.联立，解得即，故z的最小值为.故选D.
8.答案：B
解析：如图，根据约束条件画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分（含边界）所示，由图可知，当目标函数过点时目标函数z取得最大值，所以z的取值范围是，故选B.
9.答案：D
解析：画出约束条件所表示的区域，如图中阴影部分所示，表示可行域内的点与点连线的斜率，由图可知，点与点P连线的斜率最大，且，点与点P连线的斜率最小，且，因此，所求的取值范围是，故选D.
10.答案：D
解析：作出可行域如图阴影部分所示，由图可知当直线经过点时，z取得最大值，选D
11.答案：B
解析：由已知约束条件，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示（含边界），其中，作出直线，再将其平移，当平移后的直线经过点时，目标函数z取得最小值.
12.答案：A
解析：依题意画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，化简，当过点时，取得最大值，联立解得，则的最大值，故选A.
13.答案：C
解析：作出可行区域如图阴影部分所示，作出直线，经分析知，直线必经过直线和直线的交点，由解得
故，解得，故选C
14.答案：C
解析：作出可行区域如图中阴影部分所示，

其中，作出直线
并平移，结合图形知，当平移后的直线经过点B时，z最小；
平移后的直线越接近点C，z越大，将代入，得，
将代入得，故的取值范围为
15.答案：D
解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，其中，目标函数
的几何意义可行域内的点与点距离的平方，又，所以可行域内的点与点距离的最小值为点到直线的距离，故