人教版八年级数学上册期中测试题

南城中学2017―2018学年上学期期中考试

八年级数学试题

（时间：120分钟   总分：120分）

一、选择题（本大题共有10道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的，请将此选项选出并涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）

1．下列图案是轴对称图形有（    ）

A、1个       B、2个      C、3个       D、4        

2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A、带①去      B、带②去     C、带③去     D、带①和②去  

3．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（    ）

A. SSS       B. SAS       C. ASA       D. AAS

（第2题图）           （第3题图）             （第5题图）

4．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的外角是（     ）

A. 30°     B. 45°       C. 60°       D.75°

5. 如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是 （   ）

A. 50°      B. 40°      C. 130°     D。 120°   

6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（    ）

A．两条直角边对应相等。           B. 斜边和一锐角对应相等。    

C．斜边和一条直角边对应相等。     D. 两锐角相等。

7. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （     ）

A. 4cm， 10cm      B. 7cm，7cm     C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm      D. 无法确定

8.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，能摆出不同的三角形的个数是　（　　　）

A．1              B. 2             C.3             D.4

9.如图，ΔABC的三边AB，BC,CA的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于  （    ）

A. 1:1:1         B. 2:3:4        C. 1：2:3         D.3:4:5

10.如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论的个数是 （    ）　　　　　　　　

A.4个         B. 3个         C. 2个        D. 1个

                  （第9题图）                            （第10题图）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为_____________。（填一种即可）

（第11题图）           （第13题图）             (第15题图)

12．已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值取值范围是             。  

13．如图所示，∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB，EC⊥OB,若EC=1，则EF=            。

14．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点引出的对角线的条数是          。

15．如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为            。

16．已知△ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H点，则∠BHC=       。

17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=      度。

                     （第17题图）                      （第18题图）

18. 如图已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有          。（选错、少选或多选均无分）

三、解答题（共7小题，19题7分，20、21题8分，22、23题10分，24题11分，25题12分，本大题共66分）

19.已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：

 ① P点到∠AOB的两边距离相等；

 ② PM=PN.（保留作图痕迹）

20.如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B

21. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF

22.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长

23. 在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.

   （1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；

   （2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的周长.

24.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证AB垂直平分DF.

25.如图，在锐角ΔABC中，已知AB=AC,D为底边BC上的一点，E为线段AD上的一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE.

   （1）求证：∠ABE=∠DAC

   （2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；

   （3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立。若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由