一轮复习数列求和课件PPT

这是一份一轮复习数列求和课件PPT，共18页。PPT课件主要包含了a2-a12，a3-a23，a4-a34，an-an-1，叠加求和，知识要点归纳，学习目标，q≠1，na1，直接法等内容，欢迎下载使用。
中央电视台的《开心辞典》栏目，有一次的最后一题是：“给出一组数1，3，6，10，15…，则第7个数是什么？”你认为第7个数是 .那么，这组数之间的规律是 .
an=1+2+3+…+n
等差、等比数列求和公式
非等差、等比数列的求和
等差、等比数列的前n项和公式和其它几种常见方法:倒序相加法、错位相减法、〝an〞法(列项法、拆项法). 要深刻理解这些求和方法和含义,熟练掌握它们适用的数列类型以及在求和中应注意的问题.
2：等比数列前n项和公式:
1：等差数列前n项和公式：
求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：
S99 = c1001 + 2c1002 + … + 98c10098 + 99 c10099
S99 = 99c10099 +98c10098 + …+ 2c1002 + c1001
2S99 = 100c1001 + 100c1002 + …+ 100c10099
=100(c1001 + c1002 + c1003 +…+ c10099)
=100(2100-2)
∴ S99 =50(2100-2)
（ ）
练习:求数列{(2n +1)· 2n-1}的前n项和.
Sn=3•20+5•21+7•22+9•23+…+(2n+1)•2n-1
2Sn=3•21+5•22+7•23+9•24+…+(2n+1)•2n
-Sn=3+ 22+23+24+…+2n -(2n+1)•2n
( )
=3+22 (2n-1-1)-(2n+1)•2n
= -1+(1-2n)•2n
Sn = 1+(2n-1)•2n
1求：1、1+2 、1+2+22、1+2+22+23…的前n项和.
an=1+2+22 +…+2n -1
Sn= 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23) +… +(1+2+22 +…+2n -1)
=(2-1)+(22 -1)+(23-1)+(24-1)+…+(2n-1)
=(2+22+23+…+2n)-n
某射手射击目标，直到击中目标才能停止， 若某射手射击到第n次击中目标，设该射手击中目标的概率为p，试求：(1)射击次数(n)的概率分布列；(2)求射击n次的数学期望.
(1)设射击次数所取值为1、2、3、…、n.
(2)E=p+2(1-p)p+3(1-p)2p+ …+n(1-p)n-1p
=p[1+2(1-p)+3(1-p)2+ …+n(1-p)n-1]
设第一行数列公差为d,各列的公比为q.
a24=(a11+3d)q=1
ann=a1nqn-1
=[a11 +(n-1)d]qn-1
则第四行数列的公差为dq3
一般数列求和方法总结:1、直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意等比时q=1,q≠1的讨论.2、倒序相加法;3、错位相减法;4、“an”法.