江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学期中考试试卷2022.4本试卷分试题和答卷两部分，所有答案一律写在答卷上.考试时间为110分钟.试卷满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列调查中，适合用全面调查（普查）方法的是 （    ）A．了解一批电视机的使用寿命            B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率              D．了解我校数学教师的年龄状况2.下列事件中，属于必然事件的是（    ）A．明天会下雨                          B．打开电视机，正在播放广告C．任意画一个三角形，其内角和为180°  D．抛一枚硬币，正面朝上  3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．       B．         C．        D．4.为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了100只进行质量检查，在此问题中数目100是 （    ）A．样本           B．样本容量           C．总体            D．个体5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是（    ）A.∠A＝∠B        B.∠A＝∠C            C.AC＝BD           D.AB⊥BC6.如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（    ）A．a<0            B．a>0                C．a<2             D．a>27.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 （    ）A.条形统计图      B.扇形统计图          C.折线统计图       D.频数分布直方图8.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=6，CD=3，DA=4，其中E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EHFG的周长为  （    ）A．10           B．9                 C．8             D．79.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=2，BD=8，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为 （    ）                                                      A. 4           B. 5                 C. 6                D. 8      10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　）A． B．   C．    D． 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.函数的图象经过点A(1，－2)，则k的值为         ．12.某校七年级1班50名学生的血型统计如下表：血型型型型型频率则该班学生型血的有         名.13.在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．搅匀后一次任意摸出n个球，当n=         时，摸出的红球、白球、黑球至少各有一个为必然事件．14.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球       和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出蓝球的概率是　   　    ．15.一个正五角星绕着它的中心至少旋转　   　    度能与自身重合．16.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形ABCD的边长为　    cm．17.如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为          ．           如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝5，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于         ．   三、解答题（本大题共9小题，共74分，在答题卷上写出必要的解题步骤和过程） （本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，如果AE=CF，那么四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？  （本题满分6分）如图，双曲线（1）点A（1,3）在这个函数的图象上吗？请说明理由；（2）点P在该函数图像上，连结OP.①若将线段OP沿着x轴翻折得到线段OM，求经过点M的双曲线的表达式；②若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段ON，求经过点N的双曲线的表达式．   （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,-3)，B（5，-2），C（3，-5） （1）以点B为旋转中心，画△ABC绕点B顺时针旋转90°的△A1BC1，C1坐标为　　    ；（2）画△ABC关于点O对称的△A2B2C2，并写出以A2，B2，A，B四点为顶点的四边形的面积为　    　．     （本题满分8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：活动次数x频数频率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12mb12<x≤1540.0815<x≤182n      根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=___，b=___；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3） 若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？  （本题满分8分）我们不妨约定，若某函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“H点”.根据该约定，完成下列各题.（1）在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中画“✓”，不是“H函数”的画“✕”.    ①（        ）；②（        ）；③（        ）；④（        ）.（2）若A（1，m）与B（n，-4）是关于x的“H函数”的一对“H点”，求mn的值.    （本题满分8分）如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由； （2）若 AB=6，BC=8，求四边形 OCED 的面积．     （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(3,2)在反比例函数的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点C的横坐标为6，    ①求点D的坐标；②求线段BD的长；③.         （本题满分10分）在正方形ABCD的边CD延长线上取一点E，以CE为一边向右作正方形CEFG，连接DG，过点A作AH∥DG交CG于点H.        （1）如图1，试判断四边形AHGD的形状，并说明理由；  （2）如图2，连接BE，探索BE与DG之间的关系，并说明理由；（3）如图3，连接AF，若P，Q分别为AF，FG的中点，连接PQ，CD=10，DE=4，求PQ的长；（4）如图4，当DE=CD时，连接AE，AG，EG，试判断△AEG的形状，并说明理由.    （本题满分12分）如图1，在ABC中，ABBC5，AC8.延长BC到D，使得CD=BC，以AC、CD为邻边作平行四边形ACDE，连接BE交AC于点O．             （1）求证：四边形ABCE为菱形；（2）如图2，点P是射线BC上一动点不与点B、C、D重合，设BP=x，连接PO并延长，延长线交直线AE于点Q. 以P、Q、E、D四点围成的四边形面积记为S，求S与x的函数关系式； △POC为等腰三角形时，求x的值.    
八年级数学期中试卷评分标准2022.4一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910选项DCCBBDBABC二、填空题（每题2分，共16分）11．    -2       12．     18        13．     5或6     14．              15．    72       16．     13        17．       4       18．      13         三、解答题（本大题共9小题，共74分，写出必要的解题步骤和过程）19.解：四边形DEBF是平行四边形……………………1分   理由：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AB=DC……………………………3分∵AE=CF∴BE=DF…………………………………………4分∵BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形…………………6分 解：（1）点A在这个函数图像上…………………1分        理由：当x=1时，y=3            ∵3=3           ∴点A在这个函数图像上…………………2分（2）① ……………………………4分        ② ………………………………6分 （1）△A1BC1作图正确 ……………………………2分         C1  （2，0）   ………………………………4分（2）△A2B2C2作图正确 ……………………………6分         26    …………………………………………8分 （1）a=  12   ……………………1分      b=  0.12    ……………………2分    （2）    （3）1500×=840（人）…………………………7分   答：活动超过6次的学生有840人 …………………………8分 23.（1）①   （  ✓  ）…………………………………1分② （  ✕  ）…………………………………2分③    （  ✓  ）…………………………………3分④   （  ✓  ）…………………………………4分（2） ∵ 点A，点B是关于x的“H函数”的一对“H点”∴点A，点B关于原点对称∴ m=4  ………………………………………………5分 n=-1  ………………………………………………6分          ∴ ……………………………………………8分24.解：（1）四边形 OCED 是菱形 ………………………………1分           理由：∵DE∥AC，CE∥BD                 ∴四边形OCED是平行四边形…………………2分                 ∵四边形ABCD 是矩形                  ∴                 ∴OC=OD∴▱OCED是菱形 ………………………………4分（2）过点D作DH⊥OC，垂足为H∵四边形ABCD 是矩形∴∠ABC=∠ADC=90°,AD=BC=8,DC=AB=6在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8∴AC=10∴OC=5  ……………………………………………5分∵SΔADC=SΔADC∴∴DH=4.8 …………………………………………6分∴SOCED=24 …………………………………………8分   解： （1）设 ………………………………1分             过点A（3,2）            ∴k=6            ∴ …………………………………………2分（2）∵点C在x轴上，横坐标为6     ∴C(6,0) ①∵BC⊥x轴,且与反比例函数图像交于点D∴D（6,1） ……………………………………4分②设过点A（3,2） ∴∴∵BC⊥x轴∴B（6,4） ……………………………………5分∴BD=3 …………………………………………6分③过点A作AH⊥BC,垂足为H  ∵A（3,2）  ∴H（6,2） ∴AH=3 ∵C(6,0)，D（6,1）∴CD=1∴= ……………………………………8分 解：∵四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形        ∴∠BCD=∠ECG=90°        ∴∠BCD+∠ECG=180°        ∴B、C、G三点共线 ………………………………1分（1）四边形AHGD是平行四边形 …………………2分  理由：∵四边形ABCD是正方形        ∴AD∥BC        ∵AH∥DG        ∴四边形AHGD是平行四边形 ……………4分（2）延长GD交BE于点M  证△BCE与△DCG全等，BE=DG ………………5分  BE⊥DG …………………………………………7分      （3）连接AG，PQ=13   ……………………………8分      （4）△AEG是直角三角形 …………………………9分           连接AE，AG，EG，延长FE,BA相交于点I           证∠AED=∠CEG=45°           ∴∠AEG=90°           ∴△AEG是直角三角形………………………10分 解：（1）证明：∵四边形ACDE是平行四边形                   ∴AE∥CD,AE=CD                   ∵BC=CD                   ∴AE∥BC,AE=BC                   ∴四边形ABCE是平行四边形 ………2分                   ∵AB=BC                   ∴▱ABCE是菱形 ……………………3分（2）① 过点A作AH⊥CB的延长线，垂足为H        AH=4.8 ………………………………………4分        当点P在线段BD上（不含端点）时，0<x<10        S=24 …………………………………………5分当点P在线段BD的延长线上（不含端点）时，x>10  ………………………………6分∴   …………………7分② 当OP=OC时，不存在，舍去 ………………8分   当PO=PC时，x=2.5  ………………………9分       当CO=CP时，x=1或9  ……………………11分综上：x=2.5或1或9   ……………………12分