高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解一课一练，共22页。试卷主要包含了单选题，共10小题，多选题，共4小题，填空题，共4小题，解答题，共4小题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题，共10小题
1．某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到恒定水平风力的影响，不考虑空气阻力的影响。则（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长
B．风力越小，运动员飞得越远
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
3．如图所示，当列车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。当列车在平直轨道上匀速行驶时乘客看到雨滴轨迹沿OF方向，观察到OF与OE夹角θ约为60°，雨滴竖直下落的速度约为10m/s，则列车行驶的速度最接近（ ）
A．15 m/sB．17m/sC．20m/sD．25m/s
4．如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为，某河流的水流速度大小为，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为（ ）
A．B．C．D．
5．一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）
A．m/sB．m/sC．2m/sD．4m/s
6．如图所示是山东港口集团某港口码头的提调货物的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车由静止开始沿旋臂向右匀加速行驶，同时天车又使货物由静止开始沿竖直方向匀加速上升。该过程中货物的运动轨迹可能是（ ）
A．B．C．D．
7．河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为X，v水与x的关系为v水=x（m/s）。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船=4m/s。下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5m/s
C．小船渡河的时间是160s
D．小船在距离南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度
8．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为以v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B离O点的距离为（ ）
A．B．0C．D．
10．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x（m/s）（x的单位为m），小船在静水中速度大小恒为v船=4m/s，保持小船船头垂直河岸由南向北渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河时运动的轨迹为直线
B．小船在河水中实际运动的最大速度是5m/s
C．小船渡河时间是160s
D．水流速度变化，无法小船确定到达对岸的位置
二、多选题，共4小题
11．在一段平直的河道中河水由西向东流动，一条小船准备过河。河道各处的宽度均为d=60m，水流的速度恒为3m/s，船在静水中的速度恒为4m/s，则（ ）
A．渡河的最短时间为20sB．渡河的最短时间为15s
C．渡河的最短位移为75mD．渡河的最短位移为60m
12．在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如图，曲线是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从到的飞行过程中，飞机的速率保持不变。则沿曲线运动时，飞机（ ）
A．所受合力方向竖直向下
B．所受合力大小不等于0
C．飞机竖直分速度变大
D．飞机水平分速度保持不变
13．2021年夏天，中国多地出现暴雨，导致洪涝灾害．在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游处；若冲锋舟船头保持与河岸成角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为，下列说法正确的是（ ）
A．冲锋舟在静水中的速度大小为
B．河的宽度为
C．冲锋舟在静水中的速度大小为
D．河的宽度为
14．一个物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A．末物体的速度大小为
B．最初内物体的位移大小为
C．最初内物体做曲线运动，之后的内物体做直线运动
D．最初内物体做直线运动，之后的内物体做曲线运动
三、填空题，共4小题
15．如图所示，飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向夹角为37°，则飞机在水平方向上的分速度大小约为__________km/h。（sin37°≈0.6，cs37°≈0.8）
16．如图所示，光滑直角杆固定，P、Q两小球分别套在水平杆与竖直杆上，两小球用长为的轻绳（不可伸长）相连．开始时P在O处静止不动，现对P施加一水平拉力F，使P向右做加速度大小为的匀加速直线运动，则当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小为_______m，此时Q的速度大小为_______。
17．一个平面运动的实例——观察蜡块的运动
（1） 建立坐标系
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立___________坐标系。
如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为___________，以___________的方向和___________的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
（2）蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x=___________，y=___________。
（3）蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到，可见此式代表的是一条___________，即蜡块的运动轨迹是___________。
（4）蜡块运动的速度：大小，方向满足。
18．运动的合成与分解
（1）合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是___________ （选填“合运动”或“分运动”），同时参与的几个运动就是分运动。
（2）运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；___________的过程，叫作运动的分解。
（3）运动的合成与分解遵从___________法则。
四、解答题，共4小题
19．2021年7月，河南中北部出现暴雨部分地区出现特大暴雨，国家防总启动防汛Ⅲ级应急响应，举国驰援战洪灾，尤其解放军和武警部队奋战在救援第一线．救援人员发现一被困在车顶的人员，车不动但周围的水在流动，水流方向与安全区域平行，如图所示，已知车离安全区域最近的距离，救援人员乘皮筏从安全区域边缘去救援，皮筏相对静水的速度大小，水流速度大小，皮筏和车均视为质点，求：
（1）皮筏运动到车旁的最短时间t；
（2）在（1）中皮筏运动的位移大小s。
20．运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。
21．汽艇以36km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽200m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，则行驶到对岸又需要多长时间？
22．如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。
（1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？
（2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？
（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？
参考答案
1．C
【详解】
乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点。
故选C。
2．C
【详解】
ACD．运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A错误，C正确，D错误；
B．风力越小，水平速度越小，水平位移越小，故B错误；
故选C。
3．B
【详解】
雨滴（相对于地面的）速度为，方向竖直向下，设雨滴相对于车的速度为，地面相对于车的速度为
如下图所示
则
故选B。
4．A
【详解】
当渡河时间最短时，船头指向河对岸，则河宽
d=vct1=13×12m=156m
若快艇以最短路程渡河，则合速度垂直河岸，则渡河时间
故选A。
5．C
【详解】
设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有
因此
船速与合速度方向垂直，则
故选C。
6．A
【详解】
货物在水平方向上由静止开始做匀加速直线运动，同时在竖直方向上由静止开始做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合加速度的大小一定、方向沿水平向右偏上，又初速度为0，所以轨迹为沿加速度方向的直线。
故选A。
7．B
【详解】
A．小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，故A错误；
B．当船到河中央时，水流速度达到最大，根据矢量的合成，船在河水中的最大速度
带入数据得
故B正确；
C．将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为
故C错误；
D．小船距南岸200m处，则水流速度为
而小船距北岸200m处时，水流速度也为1.5m/s；根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
CD．要想命中目标且使箭在空中飞行的时间最短，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示
故箭射到目标的最短时间为
所以C正确；D错误；
AB．运动员放箭处离目标的距离为
又
故
所以AB错误；
故选C。
9．C
【详解】
如图所示
最短时间为
解得
故选C。
10．B
【详解】
A．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误；
B．当小船行驶到河中央时
那么小船在河水中的最大速度
选项B正确；
C．小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是
选项C错误；
D．小船在静水中速度大小恒定，则各点到较近河岸的距离为x 是均匀变化的，由v水与x的关系为v水=x可知水流速度也是均匀变化，可求得水速在一段时间内的平均速度，又小船渡河的时间是确定的，所以小船到达对岸的位置是可以确定的，选项D错误。
故选B。
11．BD
【详解】
AB．当船头指向正对岸时渡河的时间最短，则渡河的最短时间为
选项A错误，B正确；
CD．因船的静水速度大于和河水的流速，则合速度方向可以指向正对岸，此时船渡河的位移最短，则渡河的最短位移为60m，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
A．飞机做曲线运动，所受合力方向指向轨迹的凹向，则合力方向不一定竖直向下，选项A错误；
B．飞机做曲线运动，加速度不为零，则所受合力大小不等于0，选项B正确；
CD．飞机的速率保持不变，则向下运动时竖直分速度变大，水平分速度减小，选项C正确，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
AC．冲锋舟恰能到达正对岸时，在静水中速度v静与水的流速v水的合速度垂直于河岸，则有
解得
故A错误，C正确；
BD．当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游处，由于船在垂直河岸方向和沿河岸方向都是匀速运动，所以两个方向的位移之比等于两方向的速度之比， 即
式中s指沿河岸方向的位移，为600m，d指河宽，可解得
故B正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．由题图可知，4s末时vx=4m/s，vy=2 m/s，由合速度的合成定则，可得末物体的速度大小为
A错误；
B．由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知，最初内物体的位移
在x方向有
在y方向有
最初内物体的位移大小为
B正确；
CD．开始时物体的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，初速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以最初内物体做曲线运动，第末物体的速度方向与x方向夹角的正切值
4s后物体在x方向加速度大小为
在y方向加速度大小为
加速度方向与x方向的夹角的正切值为
速度方向与加速度方向在同一直线上，所以在4s～6s物体做直线运动，C正确，D错误。
故选BC。
15．240
【详解】
飞机在水平方向上的分速度大小约为
16．0.1 0.9
【详解】
如图所示
当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小
根据匀变速直线运动的规律，对P有
设此时Q的速度大小为，有
又
解得
17．平面直角 原点O 水平向右 竖直向上 过原点的直线 直线
【详解】
略
18．合运动 由合运动求分运动 平行四边形
【详解】
略
19．（1）；（2）
【详解】
（1）最短救援路线应为从安全区域垂直到车，时间最短
解得
（2）由题意知皮筏垂直水流方向的位移大小
沿水流方向的位移大小
解得
由几何关系知
解得
20．（1）5.0m；（2）20m；（3）从A到B，速度先减小再增大， ，
【详解】
(1)设水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律
F = max
且有
解得
x = 5.0m
(2)水平方向速度减小为零所需时间为t1，有
所以从A到B的时间
竖直方向上A、B两点间的距离y
(3)从A到B，速度先减小再增大。对应有极大值和极小值，分别求解如下：
①小球运动到B点的速度最大
，
解得
②小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如图所示
将v0分解为垂直合力方向的v1、与合力反方向的v2，当v2 = 0时对应速度的最小值，即
21．20s；25s
【详解】
河水不流动，汽艇驶到对岸时间为
如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，行驶到对岸的时间为
22．（1）见解析；（2）船头垂直河岸航行渡河时间最短，，；（3）见解析
【详解】
（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
（2）由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度，因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如下图所示
则有
此时船渡河的位移
位移方向满足
故船头垂直河岸航行渡河时间最短，最短时间为，位移为。
（3）第一种情况：船速大于水速，最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸，船头与上游河岸夹角θ满足
如图所示
所用时间为
第二种情况：船速小于水速，如图所示
以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为α），此时航程最短，由图可知
最短航程为
此时船头指向与上游河岸成角满足
故当船速大于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为d，当船速小于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为。