北京课改版12.10 轴对称和轴对称图形背景图课件ppt

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1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
4.了解线段垂直平分线的定义.
走向世界的“中国元素”
小组交流：什么样的图形是轴对称图形？
　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
（二）感受美：轴对称图形的概念
1.从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？
2. 下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴.
长方形　 等腰三角形　 圆 平行四边形 梯形　
小结：（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的却不止一条，有的甚至有无数条．（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段．
要求：以小组为单位，合作剪出一个轴对称图形（折痕处不要剪断）
探究1：如何剪出一个轴对称图形？
（三）探索美：细心观察、认识特征
（1）最关键的步骤是什么？
（2）变换所得的轴对称图形的位置，它还是轴对称图形吗？
（轴对称图形描述的是图形的形状特点，与位置无关）
将轴对称图形沿对称轴剪开，轴对称图形就变成了两个图形，那所得的两个图形又有什么关系呢？
探究2：两个图形成轴对称的概念
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
结论：两个图形成轴对称描述的是两个图形的形状特征和位置关系.
探究3：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合.
2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。
　如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线MN对称， A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，（1）△ABC和△A′B′C′全等吗？
探究4：轴对称图形与两个图形成轴对称的性质
（2）AA′ ，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
成轴对称的两个图形的性质：
　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线．
　　下图是一个轴对称图形，你能发现直线l 与线段AA′，BB′有什么关系？
　　轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
（四）应用美：课堂小测、激活思维
4.一辆汽车牌在水中的倒影为 　　　 ，则该车牌照码为： .
3、下列说法中正确的是（　　）A、轴对称图形是由两个图形组成的 B、两个轴对称图形一定关于某条直线对称 C、两个全等三角形一定关于某条直线对称 D、关于某条直线对称的两个图形一定全等
6、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
5、回文数有许多，如：2002年就是一个回文数，下一个回文数就要等到2112年，整数乘法中最有趣的一个回文数就是：1×1=1，11×11=121，111×111=12321.根据这一规律请巧算出：111111×111111= 。
12345654321
（五）创造美：提升延伸、丰富情感
1. 如图所示是由三个相同的小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
2、如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
数学家哈尔莫斯说：“哪里有数学，哪里就有美”