2022届新高考二轮复习 光学 作业

专题综合评价（四）  光学

1．(2021·北京朝阳区一模)抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的(　　)

A．干涉现象　　　　　 B．衍射现象

C．折射现象   D．色散现象

解析：选B　当障碍物的尺寸与波的波长相当，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则说明衍射现象更加明显，可知金属丝变细。故选B。

2．(2021·天津滨海新区期末)2020年在防控新型冠状病毒疫情期间，在机场、车站、医院、商场等公共场所出入口，使用了红外线热像仪。红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从而可以有效控制疫情的传播。关于红外线热像仪，下列说法正确的是(　　)

A．选择红外线进行检测，主要是因为红外线比可见光波长短

B．红外线热像仪同时还具有消毒灭菌作用

C．红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测

D．红外线热像仪根据物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同的原理来检测体温

解析：选D　选择红外线进行检测，主要是因为一切物体每时每刻地向外释放红外线，并且温度越高，辐射的红外线强度越大，与红外线的波长无关，故A错误；紫外线具有消毒灭菌作用，而红外线没有消毒灭菌的作用，故B错误；红外线热像仪通过接收人体向外辐射的红外线来检测，故C错误；红外线热像仪根据物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同的原理来检测体温，故D正确。

3．(2021·天津一模)汽车的自适应巡航功能能够帮助驾驶员减轻疲劳，毫米波雷达是其中一个重要部件。毫米波的波长比短波波长短，比红外线波长长，则(　　)

A．这三种电磁波，红外线最容易发生明显的衍射绕过粉尘

B．这三种电磁波在真空中传播，短波的传播速度最小

C．这三种电磁波中毫米波比红外线更容易发生明显衍射绕过粉尘

D．这三种电磁波，短波频率最高

解析：选C　这三种电磁波中，短波的波长最长，最容易发生明显的衍射绕过粉尘，故A错误；这三种电磁波在真空中传播时速度相同，都为光速，故B错误；毫米波波长比红外线波长长，则毫米波比红外线更容易发生明显衍射绕过粉尘，故C正确；由公式c＝λf可知，波长越小，频率越高，则红外线波的频率最高，故D错误。

4．(2020·山东等级考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　)

A．Δt＝　　B．Δt＝　　C．Δt＝　　D．Δt＝

解析：选A　波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝－＝，选项A正确。

5．(2021·浙江高三二模)玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是(　　)

解析：选B　光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；A、C、D错误；故选B。

6．(2021·葫芦岛一模)水中点光源S沿SO方向射岀a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路如图所示。则下列说法正确的是(　　)

A．水中的反射光是b单色光

B．a光的频率大于b光的频率

C．a、b在水中的传播速度关系为va＜vb

D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽

解析：选D　水中的反射光是a、b两种单色光的复合光，选项A错误；因b光发生了全反射，则b光的临界角小于a光的临界角，根据sin C＝可得，b光的折射率较大，则b光的频率大于a光的频率，选项B错误；根据v＝可知，因na＜nb，a、b在水中的传播速度关系为va>vb，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。

7．(2021·广东高三模拟)(多选)如图所示，a、b为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角射入等腰梯形玻璃棱镜，两条射出光能合为一束，下列说法正确的是(　　)

A．b光在玻璃中的折射率小

B．b光在玻璃中的光速大

C．对于同种金属，a光能发生光电效应，则b光一定也能发生光电效应

D．若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则a光条纹间距较大

解析：选AB　根据题意画出光路图，两光束出棱镜时，折射角相同，a光的入射角小，b光入射角大，可得a光的折射率大，b光的折射率小，A正确；在同种介质中的光速，折射率越大，光速越小，在同种介质中b光的速度较大，B正确；折射率越大，光子频率越大，光子能量越大，a光能发生光电效应，但b光折射率更小，故b光不一定也能发生光电效应，C错误；折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式Δx＝l较大，b光折射率较小，故b光条纹间距较大，D错误。

8．(2021·浙江衢州二模)夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光从空气射入介质球，其中一条光线沿DC射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中，出射光线恰好仍与DC平行，已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是(　　)

A．介质球的折射率为n＝

B．换不同的单色光线，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行

C．在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行

D．增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射

解析：选C　光路图如图，由几何关系可得sin i＝＝，解得i＝60°，由图可知i＝2r，则r＝30°，所以介质球的折射率为n＝＝，故A错误；若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角r′＝i，由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故B错误；在同一过球心的截面内，只有沿直径和直径两侧对称的两条，共三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行，故C正确；增大单色光的频率，若该光沿FE平行于CD射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故D错误。故选C。

9．(2021·山东济南一模)(多选)如图所示，a、b两束单色光通过半圆形玻璃砖从圆心O点出射。保持入射光的方向不变，让半圆形玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，当转过α角时，a光出射光消失；当转过β角时，b光出射光消失，已知α＜β。下列说法正确的是(　　)

A．a光在介质中的折射率大于b光在介质中的折射率

B．a、b两束光在介质中的光速之比为

C．通过同一狭缝时，a光的衍射现象更明显

D．分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距

解析：选AB　由于a光的临界角小于b光临界角，根据sin C＝，a光在介质中的折射率大于b光在介质中的折射率，故A正确；由于sin α＝，sin β＝，而v＝，所以＝＝，故B正确；由于a光在介质中的折射率大于b光在介质中的折射率，a光的波长小于b光的波长，通过同一狭缝时，b光的衍射现象更明显，故C错误；a光的波长小于b光的波长，根据Δx＝λ，分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故D错误。故选A、B。

10．(2021·山东枣庄二模)如图所示为长方体均匀玻璃砖的截面，厚度为L。现有两种单色光组成的复合光，从O点射入玻璃砖，入射角为60°，其折射光线分别沿OA、OB方向，对应的折射角分别为37°、53°，光从O点到A点的传播时间为tOA，从O点到B点的传播时间为tOB。已知sin 60°＝，cos 60°＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则下列对tOA和tOB大小关系的比较，正确的是(　　)

A．tOA＝tOB   B．tOA<tOB

C．tOA>tOB   D．无法确定

解析：选A　玻璃砖对沿OA方向的单色光的折射率为n1＝，此单色光在玻璃中传播的速度为v1＝

光在玻璃砖中的路程为sOA＝

光从O点到A点的传播时间为

tOA＝＝＝

玻璃砖对沿OB方向的单色光的折射率为n2＝

此单色光在玻璃中传播的速度为v2＝

光在玻璃砖中的路程为sOB＝

光从O点到B点的传播时间为

tOB＝＝＝

则有tOA＝tOB。

11．(2021·濮阳模拟)双缝干涉实验装置的原理图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出光的波长为λ，P1是第1级亮纹，则P1S2－P1S1＝________；现在S1与P1间垂直S1P1连线插入厚度为5λ的玻璃片，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到P1所在位置，则P1所在位置将变为________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。

解析：根据双缝干涉的条件P1S2－P1S1＝λ；在S1与P1间插入厚度为5λ的玻璃片，

光在玻璃中的传播速度为v＝

可知光在S1与P1间传播多用的时间

Δt＝－＝

即相当于多传播的距离为Δs＝cΔt＝λ

此时光源S1和S2到达P1的光程差为Δx＝(P1S1＋Δs)－P1S2＝λ

根据双缝干涉的条件可知P1点将变为暗条纹。

答案：λ　暗条纹

12．小明同学为探究光的折射规律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中光屏F可绕直径NOM在水平方向前后折转。

(1)实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明将光屏F向后折转一定角度后，则在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射光线，这说明折射光线和入射光线________(选填“在”或“不在”)同一平面内；

(2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角________(选填“大于”“等于”或“小于”)入射角。

解析：(1)先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，在光屏F上能看到折射后的光束；当F板向后折转一定的角度后，则呈现折射光线的F板和呈现入射光线的E板不在同一平面内，所以在F板上不能看到折射光线；这说明折射光线和入射光线在同一平面内；(2)分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大。

答案：(1)能　不能　在　(2)大于

13．(2021·广东高考)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。

解析：根据光的折射定律有n＝，

根据光的全反射规律有sin θ＝，

联立解得sin θ＝。

答案：sin θ＝

14．(2021·娄底模拟)如图所示，AB是半径为R的玻璃球的水平直径、CD为竖直直径，O为圆心，P点为CB弧上的一点，且P与O的连线与OC的夹角为30°，一个点光源贴在A点，发出的光经玻璃球传播到C点刚好发生全反射，光屏刚好与圆球相切于B点，求：

(1)玻璃球对光的折射率；

(2)照射到P点的光折射后，折射光照射在光屏上的位置离B点的距离(tan 15°＝2－)。

解析：(1)根据题意画出光路图如图所示。

由于照射在C点的光线刚好发生全反射，由几何关系可知，光在C点的入射角为45°，则全反射临界角C＝45°，折射率n＝＝。

(2)由于∠COP＝30°，根据几何关系，照射在P点光线的入射角i＝30°，根据折射率公式n＝，

解得r＝45°，设光线照射到屏上的位置为Q点，由几何关系得QB＝Rsin 60°＋tan 15°＝R。

答案：(1)　(2)R

15．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，

折射角为θ2，由折射定律有

sin θ1＝nsin θ2①

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2②

由①②式并代入题给数据得

θ2＝30°③

nsin θ′＞1④

所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有

θ″＝90°－θ2⑤

由③⑤式和已知条件可知nsin θ″＞1⑥

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin 30°⑦

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为＝2。⑧

答案：2

16．(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；

(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

解析：(1)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有

θ＝90°－(30°－r)＞60°①

根据题给数据得

sin θ＞sin 60°＞②

即θ大于全反射临界角，因此光线会在E点发生全反射。

(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝30°③

i′＝90°－θ④

sin i＝nsin r⑤

nsin i′＝sin r′⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

sin r′＝⑦

由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

答案：(1)见解析　(2)