初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，自主学习，知识学习，做一做，勾股定理的逆命题，勾股定理，互逆命题，本节课你学到什么等内容，欢迎下载使用。

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯
下列句子是命题的是 （ ）A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题。
命题通常由两部分组成，是哪两部分？
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
⑵同位角相等，两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
请你仔细阅读表中的四个命题，填表，并思考：命题（1）和命题（2）；命题（3）和命题（4）的条件和结论有什么关系？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：（1）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（2）磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。
平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题
高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题
问：如何说出原命题的逆命题？
命题：1、无理数是无限不循环小数的 逆命题是 。
无限不循环小数是无理数
2、等腰三角形两底角相等的逆命题： 。
有两个相等角的三角形是等腰三角形
判断下列说法是否正确？请说明理由
（1）假命题没有逆命题；
（2）真命题没有逆命题；
（3）每个命题都有逆命题；
（4）真命题的逆命题是真命题
每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理.
任意作一条线段，并画出它的中垂线
线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
解:　这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ
求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且 ＰＡ＝ＰＢ
（2）当点P不在 线段AB上时，作PC⊥AB于 点O。
证明（１）当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；
∵PA=PB，PO⊥AB，
∴OA=OB（根据什么？）
∴PC是AB的垂直平分线。
∴点P在线段AB的垂直平行线上
直接证明点P在线段AB的垂直平分线上不方便时，我们转化为证明AB的垂线PC平分线段AB
当一种证明过程不能代表全部情况时，需分别讨论，分别叙述.
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上
例2　说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。
解　逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形”
思考：用两个全等的三角形拼成一个四边形，并画下来，这些四边形都是平行四边形吗？
证明：如图，很明显两组对边不互相平行，所以四边形ABCD不是平行四边形，所以这个逆命题是假命题.
1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：
（2）如果|a|=|b|，那么a=b；
（3）等边三角形的三个角都是60°
逆命题：相等的角是同位角，
逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|
逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形
2.下列定理中，哪些有逆定理？如果有请说出逆定理：
（1）平行四边形的两组对边分别平行；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）三角形的中位线平行于第三边.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对角线互相平分
作业：1、同步练习 22~23页 　　　 2、课本 第33页 练习2题3、预习下一节课