2020-2021学年3 正方形的性质与判定集体备课课件ppt

这是一份2020-2021学年3 正方形的性质与判定集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，正方形的定义，想一想，正方形是菱形吗，正方形具有哪些性质，正方形的性质，对称性，自选答题竞赛，颗粒归仓等内容，欢迎下载使用。

1、明确正方形的定义。2、能用类比的思想熟记正方形的性质。
一、动动手 将一张矩形纸片折叠，折出最大的正方形。
通过刚才的操作，你能给出正方形的定义吗？
二、动动脑一个周长是20cm的菱形，它的最大面积是多少？能说出它的形状吗？
一组邻边相等的矩形叫做正方形
正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质。
两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
正方形是轴对称图形,有4条对称轴 正方形是中心对称图形。
1.正方形ABCD，对角线交于0， 1)若AB=2cm,则AC=____ 2)若OA=1㎝，则OB=_____,BD=_____, AB=_______,正方形的周长=_____，面积= _____3). 若AC+BD=8㎝，AC=_____,OB=_____。
正方形的面积：(1)边长的平方。 (2)对角线乘积的一半。
2，如图,在正方形ABCD 中,M 是正方形内一点,且MC＝MD＝AD.  ∠BAM = ____ 度   （变式练习）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，AC与BE相交于点F，∠BFC= ____
例1 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：（1）∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.
∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.(2)延长BE交DE于点M，（如图）.∵△BCE≌△DCF.∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°.∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°.∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.
1.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=________.
（变式练习）已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,PE+PF= 。
由正方形的定义可知：正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形。它们的包含关系如何？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是:（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是:（ ）A. 对角线互相平分 B. 内角和为360°C. 对角线相等 D. 对角线平分内角 3.正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.
4.如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE,EF⊥AC交BC于F。求证:EC=EF=FB