初中数学湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定示范课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了活动一，忆一忆，活动二，拼一拼，活动三，证一证，④对角线互相平分，活动四，星级大比拼，一小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形
1.平行四边形的定义：
2.已学习了平行四边形的哪些判定方法？
小组合作活动: 以不等长的吸管、木条为对角线，再利用其它工具：绳子、图钉、白纸、剪刀、黑色水笔、尺子……等制作出一个四边形。
（2）如果要把四边形做成平行四边形，对角线需要 满足什么条件？为什么？
（1）制作完成的四边形马上贴在旁边的白板上；
由此你得到什么结论呢？
（3）在保证四边形的对角线互相平分的条件下，转动对角线来改变四边形的形状，这个四边形还一直是平行四边形吗？
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（4）证明命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， OA=OC，OB=OD，
在△AOB和△COD中,
∠AOB=∠COD （对顶角相等）
∴△AOB≌△COD (SAS)
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ BAO=∠OCD ，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理4：
平行四边形的判定方法：
1.判断下列四边形是平行四边形的依据是什么？
2.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，OA=OC，OB=OD,则下列结论一定成立的是_________（请把符合条件的序号填上）
① AD=BC ② AB//CD ③∠ABC=∠ADC ④ AB=AD
3. 在□ABCD中，两条对角线AC、BD交于点 O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中标明的字母为顶点，你可以再画出哪些平行四边形？
例1：如图 ，ABCD的对角线AC、BD交于点O， 点 E、F在AC上，并且 AE=CF . 求证：四边形BFDE是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC ，OB=OD
又∵OB=OD（已证）
∴四边形BFDE是平行四边形
∴OA-AE=OC-CF
如图 ，BD为ABCD的对角线， AE⊥BD 于点E , CF⊥BD于点F. 求证：四边形AECF是平行四边形.
证 AB=CD,∠ABE= ∠CDF, ∠ AEB=∠CFD=90°
△ABE≌△CDF (AAS)
再由∠ AEF=∠CFE=90° 证得AE∥ CF
连接AC，交BD于点O
再证△AOE≌△COF (AAS)
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点， 过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于 点E，交△ABC的外角∠ACG的平分线于点F，连接 AE、AF.（1）求证：OE=OF（2）当O运动到何处时， EC//AF？请说明理由。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获？