初中数学湘教版七年级下册4.3 平行线的性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.3 平行线的性质多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，几何画板探究新知，猪手图，导入新课，知识探究，∠B+∠D∠E，大胆猜想，思考证明，一波三折，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

性质1:两直线平行， 同位角相等
性质2:两直线平行， 内错角相等
性质3:两直线平行， 同旁内角互补
∵ a//b∴∠1=∠2
∵ a//b∴∠2=∠3
∵ a//b∴∠3+∠4=180°
如图下面三幅图中，AB与CD始终平行，请你用量角器分别测量三图中∠B、∠D与∠BED 的度数，并猜想这三角的关系？与组内其他同学交流讨论下你猜想的结果。
(1) (2) (3)
如图，AB//CD，你能猜想下∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？
如图，若AB//CD，试证明：∠E=∠B+∠D
解：过点E 作EF//AB． ∴∠B=∠BEF(两直线平行，内错角相等) ∵AB//CD ∴EF//CD.（平行线的传递性） ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
你还能用其他方法求证吗？
如图，若AB//CD，试证明: ∠A+∠F=∠E+∠D
解：过点E、F 分别做作EG//AB，FH//AB ∵AB//CD∴AB//EG//FH//CD∴∠A=∠AEG．∠GEF=∠EFH∴∠HFD=∠D． ∴∠A＋∠EFH+∠HFD＝∠AEG＋∠GEF+∠D∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D 即∠A＋∠F＝∠E+∠D
归纳总结：如图,若AB∥CD, 则：
∠A+∠F= ∠E +∠D
∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
开口向右的角之和等于开口向左的角之和
若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？
已知，AB//CD,∠AEC=85°，∠C=35°，求∠A的度数？
解：过点E 作EF//AB． ∴∠A=∠AEF(两直线平行，内错角相等) ∵AB//CD ∴EF//CD.（平行线的传递性） ∴∠FEC =∠C=35° ∠AEF=∠AEC-∠FEC=85°-35°=50°∴∠A=∠AEF=50°
过点E、F分别作射线EG//AB,HF//AB∴AB//EG//HF（平行线的传递性）∴∠B=∠BEG ，∠GEF=∠EFH（两直线平行内错角相等）∴∠B+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=85°又∵AB//CD∴HF//CD（平行线的传递性）∴∠HFC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠EFH+∠HFC+∠C=85°+180°=265°∴∠B+∠EFC+∠C=265°即∠B+∠F+∠C=265°
如图，AB//CD，∠E＝85°，求∠B＋∠F+∠C的度数?
一、你学到了什么？1）、猪手图解题核心方法是要从每个折点处作平行线 （或作延长线），构建三线八角图。2）、记住猪手图角的结论（开口向右的角之和 等于开口向左的角之和），可以帮我们快速解决更复杂的组合图形的相关问题！
必做题：作业（1）（2）
如图，使我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时，会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数？
如图，AB//CD，BN,DN分别平分∠ABM，∠MDC，求证：∠M=2∠N
如图AB//CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E=140°，求∠F的度数？