初中鲁教版 (五四制)1 一元二次方程背景图ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)1 一元二次方程背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了曾学过哪些方程，温故知新，根据题意列方程，交流合作，x2+3x4，观察下列方程，练一练，x2-5x+10，x2+x-80，-7x2+40等内容，欢迎下载使用。

什么是方程？什么是方程的解（或根）？
答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。
分式方程，一元一次方程，二元一次方程。
什么叫做分式方程、一元一次方程、二元一次方程？
解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长 为（x+5) cm. 根据题意，得
x（x+5)=150.
去括号，得 x2+5x=150.
1、剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？
2、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程
3、据国家统计局公布的数据，浙江省2013年全省实现生产总值6700亿元，2015年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程：
6700(1+x)2=9200
问:有什么相同的特点?
共同点:(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数最高次数为2次
具有以上三个特点的方程称为一元二次方程
（1） x2+5x=150.
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( )
判断下列方程是一元二次方程吗?
例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
注意：1.要先化成 ax²+bx+c=0 的一般形式。2.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。
1、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
例2、已知，关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求m的取值范围.
解：∵原方程是一元二次方程　　
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).
判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.
1、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)
2、构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零；（2）有一根为2。
3、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
解：由题意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，
1.了解一元二次方程的概念和一般形式.注意:一元二次方程的二次项系数不能为零.2.会判别一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项.3.一元二次方程的根
解下列方程1.x2=92.4x2=73.(x-2)2=94.x2+4x=45.(2x+1)2=(x-1)2