陕西省西安市高新第二初级中学2021-2022学年九年级下学期+数学第三次模拟考试练习题

这是一份陕西省西安市高新第二初级中学2021-2022学年九年级下学期+数学第三次模拟考试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）2
2．下列集合体的左视图和俯视图相同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣3ab2）2＝9a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0D．（x+1）2＝x2+1
4．如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（ ）
A．21°B．23°C．25°D．30°
5．已知一次函数y＝ax+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x＝0D．x≥0
6．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为（ ）
A．B．C．D．1
7．如图，PA、PB是切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（ ）
A．55°B．70°C．110°D．125°
8．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2B．a＜3C．﹣2≤a＜3D．﹣2≤a≤3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9．在实数3，，0.，，﹣，0，，π，3.14，，，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 个．
10．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a＝ cm．
11．如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ．
12．点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y＝（m＜）图象上的两点，则y1，y2的大小关系是y1 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．如图，平面内三点A，B，C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是 ．
三、解答题（本大题共13小题，共81分）
14．计算：﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1．
15．先化简，再求值：5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2，其中a＝﹣6，b＝﹣．
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣3．
17．尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O．
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．求证：四边形ABOE是菱形．
19．为弘扬中华传统文化，西安高新二中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“B一一木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D一一皮影制作”、“E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）本次问卷的这五个选项中，众数是 ；
（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数．
20．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积540平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．
21．某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量较高物体高度”的实践活动，该校九年级小红和小华决定利用周末游玩的时间，用所学数学知识测量出某广场旗杆的高度．如图，小红在距离旗杆底端1.5米（即BC＝1.5米）的点C处，测得旗杆顶端A的仰角∠1的度数；小华竖立一根标杆并沿BC方向平移标杆，当恰好平移到点D时，发现从标杆顶端E处观测点C处的俯角∠2与∠1相等，此时地面上的点F与标杆顶端E、旗杆顶端A在一条直线上，测得DF＝2.1米，标杆DE＝1.5米．已知B、C、D、F在一条直线上，AB⊥BF、DE⊥BF，请你根据测量结果求出该旗杆的高度AB．
22．2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑当．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．
（1）乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．
23．小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，l1，l2分别表示小军与观光车所行的路程y（m）与时间x（min）之间的关
系．根据图象解决下列问题：
（1）观光车出发 分钟追上小军；
（2）求l2所在直线对应的函数表达式；
（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由．
24．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE＝BC，延长CE交AD于点D，AD＝AC．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若tan∠ACE＝，OE＝3，求BC的长．
25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标．
26．问题探究
（1）如图1，C，D是∠AOB的边0A上两点，直线OB与⊙l相切于点P，点P1是直线OB上异于点P的任意一点，请在图1中画出∠CP1D，试判断∠CPD与∠CP1D的大小关系，并证明；
（2）如图2，已知矩形ABCD中，点M在边BC上，点E在边AB上，AB＝8，AE＝6，当LAME最大时，请求出此时BM的长；
问题解决
（3）如图3，四边形ABCD是某车间的平面示意图，AB＝4米，AD＝8米，∠A＝∠D＝60°，∠BCD＝90°，工作人员想在线段AD上选一点M安装监控装置，用来监视边BC，现只要使得∠BMC最大，就可以让监控装置的效果达到最佳．问在线段AD上是否存在点M，使∠BMC最大？若存在，请求出DM的长；若不存在，请说明理由．