山东省烟台市2022年九年级数学中考复习++选择题常考热点++基础题型巩固训练

山东省烟台市2022年春九年级数学中考复习《选择题常考热点》

基础题型巩固训练（附答案）

1．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）

A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00

2．一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　　）

A．16的4次方根是2    B．32的5次方根是±2 

C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 

D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

5．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）

A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 

C．先向下平移2格，再向右平移2格     D．先向下平移3格，再向右平移2格

6．如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；     ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；  ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．下列整数中，与10﹣最接近的是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　）

A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c

9．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；

④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

10．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则tanB的值是（　　）

A． B． C． D．

11．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）

A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥

12．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（　　）

A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m

13．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　）

A． B． C． D．

14．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于（　　）

A．70° B．35° C．20° D．10°

15．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（　　）

A．1 B．6 C．1或6 D．5或6

16．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

17．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．15

18．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（　　）

A．乙秧苗出苗更整齐 

B．甲秧苗出苗更整齐 

C．甲、乙出苗一样整齐 

D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

19．某校九年级学生的平均年龄为16岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年前的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　）

A．平均年龄为16岁，方差改变 

B．平均年龄为14岁，方差不变 

C．平均年龄为14岁，方差改变 

D．平均年龄为16岁，方差不变

20．如图，等边△ABC内接于⊙O，点D是BC的中点，过点D作AB的平行线交⊙O于点E，F，则的值是（　　）

A．2 B．1.5 C． D．

参考答案

1．解：由题意得，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，

当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；

所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，

所以这个时刻可以是北京时间15：00．

故选：C．

2．解：A、∵（±2）4＝16，

∴16的4次方根是±2，故A不正确；

B、32的5次方根是2，故B不正确；

C、设x＝，y＝，则x15＝25＝32，y15＝23＝8，

∵x15＞y15且x＞1，y＞1，

∴x＞y，

∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C选项正确；

D、当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故D不选项正确；

故选：C．

3．解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都符合；

不是中心对称图形的只有B．故选：B．

4．解：连接AC、BC、BD、AD，

∵AB、CD为圆O的直径，

∴OA＝OB＝OC＝OD，

∴四边形ACBD为矩形．故选：A．

5．解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．

故选：D．

6．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．

第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．

第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．

第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．

所以有3组能证明△ABC≌△DEF．

故符合条件的有3组．

故选：C．

7．解：解法一：∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∵3.62＝12.96，3.72＝13.69，

∴3.6＜＜3.7，

∴﹣3.7＜﹣＜﹣3.6，

∴10﹣3.7＜10﹣＜10﹣3.6，

∴6.3＜10﹣＜6.4，

∴与10﹣最接近的是6．

解法二：∵3＜＜4，

∴6＜10﹣＜7，

∵3.52＝12.25，且12.25＜13，

∴＞3.5，

∴10﹣＜6.5，

∴与10﹣最接近的是6．

故选：C．

8．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，

∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，

∴△ABF≌△CDE，

∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，

∵EF＝c，

∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，

故选：D．

9．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．

故选：B．

10．解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，32+42＝52，

∴△ABC是直角三角形，且∠C＝90°．

∴tanB＝＝．

故选：A．

11．解：A、球的三视图是相等圆形，故A符合题意；

B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；

C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；

D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．

故选：A．

12．解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，

设树高x米，则＝，

即＝

∴x＝8

故选：C．

13．解：连接OA，并作OD⊥AB于D，则

∠OAD＝30°，OA＝2，

∴AD＝OA•cos30°＝，

∴AB＝2．

故选：C．

14．解：∵OA＝OB，

∴∠B＝∠OAB＝70°，

∵AC是⊙O的切线，

∴OA⊥AC，

则∠BAC＝20°．

故选：C．

15．解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，

∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，

∴x＝1或6，

故选：C．

16．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；

选项B能折叠成原几何体的形式；

选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．

故选：B．

17．解：盒子的容积为3×2×1＝6．故选B．

18．解：∵甲、乙的方差分别是5.5，19.8，

∴甲的方差小于乙的方差，

∴甲秧苗出苗更整齐，

故选：B．

19．解：两年前的同一批学生的年龄均减小2岁，其年龄的波动幅度不变，

所以平均年龄为14岁，方差不变，

故选：B．

20．解：如图，连接OC交EF于H，BE、CF，EF交AC于K．

∵△ABC是等边三角形，

∴△ABC关于OC对称，

∴OC⊥AB，

∵AB∥EF，

∴OC⊥EF，

∴HE＝KF，

∵△CDK是等边三角形，CH⊥DK，

∴DH＝KH，

∴DE＝FK，设BC＝2a，DE＝FK＝x，则BD＝DC＝a，

∵∠BDE＝∠FDC，∠EBD＝∠F，

∴△BDE∽△FDC，

∴BD：DF＝DE：DC，

∴a2＝x（x+a），

∴x＝a或a，

∴EF＝a，

∴＝＝．

故选：D．