2022年新疆乌鲁木齐市新市区七十中学中考三模数学试卷

2022年乌鲁木齐市新市区七十中中考三模

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．-3的相反数等于（       ）

A．-3 B．3 C． D．

2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球

3．如图，直线a和直线b平行，，，则∠3的度数是（        ）

A．55° B．75° C．30° D．40°

4．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（       ）

A．正七边形 B．正九边形 C．正五边形 D．正十边形

6．下列说法正确的是（ ）

A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

7．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x小分支，列方程为（　　）

A．（1+x）2＝91 B．1+x+x2＝91 C．（1+x）x＝91 D．1+x+2x＝91

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则CE等于(     )

A． B．2 C． D．

9．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（　　）

A． B． C．4 D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共30分）

10．科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学计数法表示为_________

11．不等式组的解集是__________．

12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________.

13．在综合实践课上，小明用纸板制作一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是___________.

14．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是___．

15．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE=______．

三、解答题（共75分）

16．（6分）计算：-|1-|-（3．14-π）0+（-）-2．

17．（7分）先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值．

18．（10分）某校为了解学生近期立定跳远练习的情况，从九年级学生中随机抽取了若干名进行测试，成绩整理如下：A等，14~16分；B等，10~13分；C等，7~9分；D等，6分及以下(注:满分16分，成绩均为正整数)．根据测试结果制作了如下统计图表(部分信息未给出)．

根据以上信息解答下列问题:

（1）这次抽取的学生共有多少名?

（2）求m，n，a的值，并补全条形统计图；

（3）若成绩为A等的学生中有2名女生，其他为男生，从中选择2名学生参加市运动会，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC、AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：四边形DBEC是菱形；

（2）若AD＝6，DF＝2，求四边形DBEC的面积．

20．（10分）如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．

（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）

21．（10分）某校八年级（2）班50位同学准备在五一当天利用班费集体去本地某游乐园游玩，经了解，该游乐园票价为200元/人，但对学生门票价格实行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，班委会进行了统计，设学生为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用 （元）及节假日门票费用（元）与学生x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a＝            ，b＝             ；

（2）直接写出与之间的函数关系式；

（3）后来，由于五一当天部分同学家中有事不能前去游玩，只能安排这些同学在暑假中（非节假日）游玩，该班的班费不超过5440元，且全部用到了门票上，则五一当天至少有多少同学未能去游玩？

22．（10分）如图所示，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的半径.

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D．

（1）求b、c的值；

（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；

（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；

（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．B

5．A

6．D

7．B

8．A

9．B

10．1.917×10 -5 

11．

12．且

13．60π㎝

14．##

15．．

16．+4．

17．化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1.

18．（1）50名；（2）m=5，n=0.3，a=15，图见解析；（3）．

19．（1）

；（2）四边形DBEC的面积为

20．树EF的高度约为5.7m．

21．（1）4，5；（2），；（3）五一当天至少有28位同学未能去游玩．

22．（1）

（2）

23．（1）；（2）1；（3）；（4）