2022年河南省安阳市中考数学模拟试卷(word版含答案)

这是一份2022年河南省安阳市中考数学模拟试卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省安阳市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分    注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共10小题，共30分）下面图形中，是中心对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）A.
B.
C.
D. 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为：y=-（x-25）2+12，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（　　）m．A.  B.  C.  D. 如图所示，已知⊙P与x轴和y轴都相切，OP的延长线与⊙P相交于A，反比例函数的图象过点A，若点P的坐标为（1，1），则k的值为（　　）A.
B.
C.
D. 已知函数y=ax2-（a+1）x+1，则下列说法不正确的个数是（　　）
①若该函数图像与x轴只有一个交点，则a=1；
②方程ax2-（a+1）x+1=0至少有一个整数根；
③若＜x＜1，则y=ax2-（a+1）x+1的函数值都是负数；
④不存在实数a，使得ax2-（a+1）x+1≤0对任意实数x都成立.A.  B.  C.  D. 今年国庆期间，小红与爸爸到厦门旅游，爸爸让小红从“鼓浪屿、曾厝垵、厦门大学、厦门植物园”四个景点中任选三个去游玩，那么“厦门大学”没选中的概率是（      ）.A.  B.  C.  D. 把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，函数y=（k＞0，x＞0）交BC于点D，交AB于点E．若BD=2CD，S四边形ODBE=4，则k的值为（　　）A.
B.
C.
D. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）
（1）∠1=∠A（2）（3）∠B+∠2=90°（4）BC：AC：AB=3：4：5A.
B.
C.
D. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A. ：
B. ：
C. ：
D. ： 二、填空题（本大题共5小题，共15分）我们知道，一次函数y=x+1的图象可以由正比例函数y=x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y=的图象向______平移______个长度单位得到函数y=的图象．在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，则a的取值范围是______．正方形ABCD的边长为10，点E是正方形外一动点，∠AED=45°，P为AB的中点.当E运动时，线段PE的取值范围为______ .

  一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？二次函数y=-2（x-1）2-3的顶点坐标是______，当x ______时，y随x的增大而增大． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）解下列方程：
（1）x2-2x+1=25．
（2）3x（x-1）=2（x-1）．






 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB=2AC．
（1）如图①，点P时弧BC上一点，求∠APC的大小；
（2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，若AB=4，求CE的长．
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 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD=BC．已知A（-2，0），B（6，0），D（0，3），函数y=（x＞0）的图象G经过点C．
（1）求点C的坐标和函数y=（x＞0）的表达式；
（2）将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？




 某中学九年级学生共400人，该校对九年级所有学生进行了一次英语听力口语模拟测试（满分30分），并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表和直方类别成绩（分）频数频率Ⅰ30240.3Ⅱ26-29abⅢ22-25160.2Ⅳ22以下m0.05合计c1（1）a=______；b=______．
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）估计该校九年级学生英语听力口语测试成绩是30分的人数．




 某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，销售单价定为25元时，月销售量为1050件；当销售单价每上涨1元，月销售量就减少50件．设销售单价为x（元），月销售量为y（件），月获利（月获利=月销售额-月进价）为w（元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）试写出w与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；并求当销售单价为多少时，月获利最大，最大月获利为多少？






 如图，在⊙O中，AB=AC，弦AB⊥CD于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，连结BD．
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（1）证明：BD=BF．
（2）连结CF，若tan∠ACD=，BF=5，求CF的长．
 如图，矩形A′O′C′B是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．O′C′与AB交于D点．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）求D点的坐标．
（3）若将直线y=-3x沿y轴向上平移，分别交x轴于点E，交y轴于点F，交抛物线于点P，则以B、O′、F、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由．
（4）若将直线y=-3x沿y轴向上平移，分别交x轴于点E，交y轴于点F，已知点Q是二次函数图象在y轴右侧部分上的一个动点，若以EF为直角边的△QEF与△OEF相似，直接写出点Q的坐标．
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 问题提出：
如图①，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=∠DCB=90°，则对角线AC长度的最大值为______ .
问题探究：
如图②，菱形ABCD的边长为6，点E为对角线AC的三等分点（AE＜EC），连接BE并延长交AD于点F.当BF⊥AD时，求菱形ABCD的面积.
问题解决：
如图③，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点B，D分别在x轴、y轴上，点C（8，6），E，F分别为OB，CD边的中点.动点M从点E出发沿EO向点O运动，同时，动点N从点F出发沿FC向点C运动，连接MN，过点B作BK⊥MN于点K，连接DK.若点M的运动速度是点N的速度的2倍，在点M从点E运动至点O的过程中，求线段DK长度的最小值.





  1. D2. C3. A4. C5. C6. A7. D8. B9. C10. C11. 左  2
12. a≥或a＜-或a=-113. -5≤PE≤+514. 解：设宽为xcm，依题意得：
x（x+1）=132，
整理，得
（x+12）（x-11）=0，
解得x1=-12（舍去），x2=11，
则x+1=12．
答：矩形的长是12cm，宽是11cm．15. （1，-3）  ＜116. 解：（1）方程变形得：（x-1）2=25，
开方得：x-1=±5，
解得：x1=6，x2=-4；
（2）移项得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
所以x-1=0或3x-2=0，
解得：x1=1，x2=．17. 解：（1）连接OC，
∵AB为⊙O的直径，AB=2AC，
∴OA=OC=AC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴∠APC=AOC=30°；
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（2）连接AE，OC与AE相交于F，
∵MC是⊙O的切线，
∴MC⊥OC，
∵BD⊥MC，
∴∠MCO=∠CDB=90°，
∴BD∥OC，
∴∠AFO=∠AEB，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠AFO=90°，
∴OC⊥AE，
∴，
∴CE=AC=AB=4=2．18. 解：（1）过C作CE⊥AB，
∵DC∥AB，AD=BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠A=∠B，DO=CE=3，CD=OE，
∴△ADO≌△BCE，
∴BE=OA=2，
∵AB=8，
∴OE=AB-OA-BE=8-4=4，
∴C（4，3），
把C（4，3）代入反比函数例解析式得：k=12，
则反比例解析式为y=；
（2）由平移得：平移后B′的坐标为（6，2），
把x=6代入反比例得：y=2，
则平移后点B′落在该反比例函数的图象上．19. 36  0.4520. 解：（1）根据题意得：y=1050-50（x-25）=-50x+2300；
（2）根据题意得：w=（x-20）（-50x+2300）=-50x2+3300x-46000．
∵w=-50x2+3300x-46000=-50（x-33）2+8450，a=-50，
∴当x=33时，w取最大值，最大值为8450．
∴当销售单价为33元时，月获利最大，最大月获利为8450元．21. 解：（1）连接BC，
∵四边形ACBD为圆的内接四边形，
∴∠BDF=∠ACB，
∵AB⊥CD，BF⊥AB，
∴CD∥BF，
∴∠AFB=∠ADC，
∵AB=AC，
∴=，
∴∠ADC=∠ACB，
∴∠BDF=∠BFD，
∴BD=BF；

（2）过F作FG⊥CD交CD的延长线于G，
则四边形BFGE是矩形，
∴GF=BE，EG=BF=5，
∵∠ACD=∠ABD，
∴tan∠ACD=tan∠ABD=，
∴设DE=3k，则BE=4k，
∴BD=BF=5k=5，
∴k=1，
∴DE=3，BE=4，
∴FG=4，DG=2，
∵∠G=∠AED=90°，∠GDF=∠ADE，
∴△ADE∽△FDG，
∴=，
∴=，∴AE=6，
∴AB=AC=10,
∴Rt△ACE中，由勾股定理可得CE=8，
∴CG=CE+GE=13，
∴CF===．22. 解：（1）如图1，连接BO、BO′，

∵B（1，3），
∴OA=1，AB=3，
由勾股定理得：BO==，
由旋转得：BO=BO′=，
∴AO′===1，
∴O′（2，0），
∴直线AB是抛物线的对称轴，
∴M（1，-1），
设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2-1，
把O′（2，0）代入得：0=a（2-1）2-1
a=1，
∴这个二次函数的解析式为：y=（x-1）2-1=x2-2x；
（2）如图1，由旋转得：∠AOB≌△C′BO′，∠ABO=∠ABO′，
∴BD=O′D，
设BD=x，则O′D=x，AD=3-x，
在Rt△ADO′中，由勾股定理得：x2=（3-x）2+12，
解得：x=，
∴AD=3-x=，
∴D（1，）；
（3）如图2，设直线O′B的解析式为：y=kx+b，
把O′（2，0）、B（1，3）代入得：，
解得：，
∴直线O′B的解析式为：y=-3x+6，
∵直线EF是y=-3x平移所得，
∴EF∥O′B，
过P作PG⊥y轴于G，
∵EF∥BO′，
∴∠FEO=∠BO′O，
∵OE∥GM，
∴∠FEO=∠FMG，
∴∠BO′O=∠FMG，
同理可得：∠OFE=∠ABO′，
∵FP∥BO′，
∴当FP=BO′时，四边形FPO′B是平行四边形，
∴△BAO′≌△FGM，
∴GP=AO′=1，
当x=1时，y=12-2×1=-1，
∴P（1，-1）；
如图3，由题意得：，
解得：，，
∴P（-1，3），
∴OP==，
∴OP=BO′，
∵OP∥BO′，
∴四边形BPFO′是平行四边形，
即当直线y=-3x向上平移0个单位时，F、E与O重合，以B、O′、F、P为顶点的四边形是平行四边形，
此时P（-1，3），
综上所述，P点坐标为（1，-1）或（-1，3）；
（4）分四种情况：
①如图4，当∠FEQ=90°时，若△FEQ∽△FOE，
由题意可知：，
∴，
过Q作QH⊥x轴于H，
∵∠FEQ=90°，
∴∠FEO+∠QEH=90°，
∵∠FOE=90°，
∴∠FEO+∠OEF=90°，
∴∠QEH=∠OFE，
∵△FOE∽△EHQ，
∴，
∴，
设HQ=a，则EH=3a，
∴EQ=a，
∴EF=3a，
在Rt△OEF中，OE2+OF2=EF2，
，
OE=±3a，
∴OH=6a，
∴Q（6a，a），
把Q（6a，a）代入到y=x2-2x得：a=36a2-12a，
a1=0（舍），a2=，
∴6a=，
Q（，）；
②如图5，当∠FEQ=90°时，
若△FEQ∽△EOF，
∴，
设OE=a，则OF=3a，EF=a，
∴EQ=3a，
同理HQ=3a，EH=9a，
∴Q（10a，3a），
把Q（10a，3a）代入到y=x2-2x得：3a=100a2-20a，
a1=0（舍），a2=，
∴10a=，3a=，
Q（，），
③如图6，当∠EFQ=90°时，
若△EFQ∽△EOF，
∴，
过Q作QH⊥y轴于H，
设OE=a，则OF=3a，EF=a，FQ=3a，
同理得：FH=3a，HQ=9a，
∴Q（9a，6a），
把Q（9a，6a）代入到y=x2-2x得：6a=81a2-18a，
a1=0（舍），a2=，
∴9a=9×=，6a=6×=，
∴Q（，）
④如图7，当∠EFQ=90°时，
若△EFQ∽△FOE，
∴=，
过Q作QH⊥y轴于H，
设FH=a，则HQ=3a，FQ=a，FE=3a，
同理得：OE=3a，OF=9a，
∴Q（3a，10a），
把Q（3a，10a）代入到y=x2-2x得：10a=9a2-6a，
a1=0（舍），a2=，
∴3a=3×=，10a=10×=，
∴Q（，），
综上所述，点Q的坐标是Q（，）或（，）或（，）或（，）．23. 4