高考复习《集合》课时作业1.1

这是一份高考复习《集合》课时作业1.1，共4页。

1．(2020·湛江测试)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合A∩B的子集个数为( )
A．1 B．2
C．4 D．8
C 由题意，得B＝{－1，1，3，5}，∴A∩B＝{1，3}．
故集合A∩B的子集个数为22＝4.
2．(2019·全国Ⅱ卷改编)已知集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1≥0}，全集U＝R，则A∩(∁UB)＝( )
A．(－∞，1) B．(－2，1)
C．(－3，－1) D．(3，＋∞)
A 由题意A＝{x|x<2或x>3}．
又B＝{x|x≥1}，知∁UB＝{x|x<1}，
∴A∩(∁UB)＝{x|x<1}．
3．(2020·齐鲁名校协作体联考)已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x＋4,x－1)))≤0))，
B＝{y|y＝2x}，则A∩B等于( )
A．(0，4] B．(0，1)
C．(0，1] D．[－4，1]
B ∵A＝{x|－4≤x<1}，B＝{y|y>0}，
∴A∩B＝(0，1)，故选B.
4．(2019·全国Ⅰ卷)已知集合M＝{x|－4A．{x|－4B．{x|－4C．{x|－2D．{x|2C M＝{x|－4∴M∩N＝{x|－25．(2020·潍坊调研)已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A．{0，1} B．{1}
C．{1，2} D．{0，1，2}
B 因为A∩B＝{2，3，4，5}，而图中阴影部分为集合A去掉A∩B部分，所以阴影部分所表示的集合为{1}．
6．(2020·湖北四地七校联考)若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( )
A．M＝N B．M⊆N
C．M∩N＝∅ D．N⊆M
D 因为M＝{x||x|≤1}，所以M＝{x|－1≤x≤1}，因为N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以N＝{y|0≤y≤1}，所以N⊆M，故选D.
7．(2020·湖北名校学术联盟联考)已知A＝{1，2，3，4}，B＝{a＋1，2a}．若A∩B＝{4}，则a＝( )
A．3 B．2
C．2或3 D．3或1
A ∵A∩B＝{4}，∴a＋1＝4或2a＝4，若a＋1＝4，则a＝3，此时B＝{4，6}，符合题意；若2a＝4，则a＝2，此时B＝{3，4}，不符合题意，综上，a＝3，故选A.
8．已知集合A＝{x|－1A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(0，＋∞)
B 用数轴表示集合A，B(如图)，
由A⊆B，得a≥0.
9．(2020·广东、广西、福建十校联考)若全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2≥0}，B＝{x|lg3(2－x)≤1}，则A∩(∁UB)＝________________．
解析 集合A＝{x|x2－x－2≥0}＝{x|x≤－1或x≥2}，
∵lg3(2－x)≤1＝lg33，
∴0<2－x≤3，
∴－1≤x<2，
∴B＝{x|－1≤x<2}，
∴∁UB＝{x|x<－1或x≥2}，
∴A∩(∁UB)＝{x|x<－1或x≥2}．
答案 {x|x<－1或x≥2}
10．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．
解析 ∵3∈A，
∴m＋2＝3或2m2＋m＝3.
当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3，此时集合A中有重复元素3，不符合集合的互异性，舍去；
当2m2＋m＝3时，
解得m＝－eq \f(3,2)或m＝1(舍去)，
当m＝－eq \f(3,2)时，m＋2＝eq \f(1,2)≠3，符合题意，∴m＝－eq \f(3,2).
答案 －eq \f(3,2)
11．(2019·江苏卷)已知集合A＝{－1，0，1，6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝________．
解析 由交集定义可得A∩B＝{1，6}．
答案 {1，6}
12．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是________．
解析 由题意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0，1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．由A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1.
答案 [1，＋∞)
[技能过关提升]
13．(2020·福州检测)已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{x|3x2＋6x＝1}，则( )
A．A∪B＝eq \(0,/) B．B⊆A
C．A∩B＝{0} D．A⊆B
C 由题意，得A＝{x|x2－16<0}＝{x|－414．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．
解析 A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5由A∩B＝(－1，n)，可知m<1，
则B＝{x|m画出数轴，可得m＝－1，n＝1.
答案 －1 1
15．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
解析 依题意可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”时，这三个元素一定是连续的三个自然数．故这样的集合共有6个．
答案 6
16．(多填题)对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝lg(9－x2)}，则B－A＝________，A*B＝________.
解析 由题意，得A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3∴A－B＝{x|x≥3}，B－A＝{x|－3因此A*B＝{x|x≥3}∪{x|－3答案 {x|－3