2022广东中考数学总复习 8统计与概率 练习题

这是一份2022广东中考数学总复习 8统计与概率 练习题，共9页。试卷主要包含了下列事件中,属于不可能事件的是，01，乙组数据的方差s2乙=0，下列事件中，是必然事件的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是 ( )
A.众数是2 B.平均数是3.5
C.中位数是3 D.方差是13
2.下列事件中,属于不可能事件的是 ( )
A.射击运动员射击一次,命中9环
B.某种彩票中奖率为10%,买十张有一张中奖
C.今天是星期六,明天就是星期一
D.在只装有10个红球的布袋中摸出一球,这个球一定是红球
3.下列说法正确的是 ( )
A.一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查方式
C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差s2甲=0.01，乙组数据的方差s2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
4.为了了解2018年天水市七年级学生期末考试的数学成绩,从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是 ( )
A.2018年天水市七年级学生是总体
B.样本容量是200
C.200名七年级学生是总体的一个样本
D.每一名七年级学生是个体
5.下列调查中，最适合采用普查方式的是 ( )
A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
6.如图是某市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”.在这组数据中，众数和中位数分别是( )

A.13,13 B.14,14 C.13,14 D.14,13
7.下列事件中，是必然事件的是 ( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.400人中至少有两人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机，它正在播放动画片
8.下列说法正确的是 ( )
A.若甲组数据的方差s2甲=0.39,乙组数据的方差s2乙=0.25,则甲组数据比乙组数据大
B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C.数据2，3，3，4，5的众数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
二、填空题
9.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是______.
10.某校共有学生1 800人,为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况,随机调查了该校200名学生,其中120人用手机参与“空中课堂”学习,由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为______.
11.有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，4，5，洗匀随机抽取 2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______.
12.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表:

则这20户家庭的该月平均用水量为_____吨.
三、解答题
13.为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查.随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取______名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有3 000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人?
14.中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校2 000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分 100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:


请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整,在条形图D的顶端标示对应的人数;
(2)直接写明在图2的扇形统计图中,表示C组扇形的圆心角θ的度数为______度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请根据样本,求:该校参加这次海选比赛的2 000名学生中,成绩“优等”的有多少人?
15.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是三个可以自由转动的转盘，A盘和B盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)若游戏者同时转动A盘和B盘，请利用画树状图或列表的方法，求他获胜的概率；
(2)若游戏者同时转动B盘和C盘，请直接写出他获胜的概率，不必写出求解过程.
16.甲、乙两人都握有分别标记为A,B,C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:每人各出一张牌,若两人出的牌相同,则为平局,若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A.
(1)用画树状图或列表的方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
17.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.
(1)本次随机抽取的样本容量为_____；
(2)a=_____,b=_____；
(3)请在图中补全条形统计图；
(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为_____人.
18.如图,把一副扑克牌中的三张牌洗匀后正面朝下放在桌子上.甲同学从中随机抽取一张牌后不放回,乙同学再从中随机抽取一张牌.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率.

统计与概率

1.C【解析】由题意，将这组数据按照从小到大的顺序排列为0，3，3，5，7，其中3出现的次数最多，故众数是3，故 A选项错误；平均数为15×(0+3+3+5+7)=3.6，故B选项错误；最中间的数为3，故中位数为3，故C选项正确；方差为15(3.62+0.62+0.62+1.42+3.42)=15×27.2=5.44，故D选项错误.综上，故选C.
2.C【解析】在选项A中，运动员射击一次命中9环是随机事件；在选项B中，彩票的中奖率为10%，说明每买一张都有10%的中奖可能，是随机事件；在选项C中，今天是星期六，明天就是星期日，∴今天是星期六，明天就是星期一是不可能事件；在选项D中，袋子中10个球都是红球，∴任意摸出一个是红球是必然事件,故选C.
3.C【解析】对于选项A，一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏不一定会中奖，故该选项错误；
对于选项B，全国中学生的人数太多，故只能采用抽样调查，故该选项错误；对于选项C，数据8出现 3次，次数最多，所以8是众数；数据从小到大排列为6，7，8，8，8，9，10，所以中位数是8，故该选项正确；
对于选项D，因为s2甲4.B【解析】A.2018年天水市七年级学生期末考试的数学成绩是总体,故A选项不符合题意；B.样本容量是200,故B选项符合题意；C.从中随机抽取了200名学生的数学成绩是一个样本,故C选项不符合题意；D.每一名七年级学生的数学成绩是个体,故D选项不符合题意，故选B.
5.B【解析】选项A中，太原市民数量大，不宜采用普查；选项B中，对一个班的学生进行调查，可采用普查；选项C中，调查收视率需针对全国观众，故不宜采用普查；选项D中，因全国快递包裹多，不宜采用普查，故选B.
6.D【解析】温度为14℃的有2天，出现次数最多，故众数为14；7天的温度从小到大排序为10，11，12，13，14，14，15，位于最中间位置的数是13，故中位数为13，故选D.
7.B【解析】两条线段可以组成一个三角形是不可能事件；因为一年有365(366)天<400天，所以400 人中至少有两人的生日在同一天是必然事件；早上的太阳从西方升起是不可能事件；打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，所以属于必然事件的是B，故选B.
8.C【解析】方差是反映一组数据的波动大小,方差大,数据的波动就大,但数据不一定大,选项A说法错误；
1，2，3，4，5中偶数有2个,奇数有3个,所以从中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较小,选项B说法错误；在数据2，3，3，4，5中3有2个,个数最多,所以众数是3,选项C说法正确；中奖率表示中奖的可能性，中奖率为30%,而参加这种活动10次中奖次数是不确定的,选项D说法错误,故选C.
9.②④③①【解析】根据统计的步骤和方法，若要统计图书馆最受学生欢迎的图书种类，首先要去图书馆收集学生借阅图书的记录，再整理借阅图书记录并绘制频数分布表，计算出各种图书所占的百分比，绘制出扇形统计图，最后从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的图书种类，∴正确的统计步骤顺序是②④③①.
10.1 080【解析】根据题意可得抽查的样本中，用手机参与“空中课堂”学习的人数占抽查人数的百分比为 120÷200×100%=60%，则1 800×60%=1 080（人），即估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约有1 080人．
11.13【解析】由题意可知，共有4张卡片，每次抽出两张得到的结果有(1，2)，(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(4，5)，共6种等可能的结果，其中抽出的两张卡片上的数字是连续整数的有 2种结果，∴抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率P=26=13.
12.5.5【解析】所求平均用水量为（8×4+6×6+6×7）÷20=5.5(吨).
13.【解析】(1)50;72°.
(2)如图

(3)3 000×2350=1 380(人)
即该校表示“喜欢”的B类学生大约有1 380人.
14.【解析】(1)补全条形统计图如图所示:

(2)72.
(3)2 000×70200=700(人).
答:该校参加这次海选比赛的2 000名学生中,成绩“优等”的有700人.
15.【解析】(1)
∴可能的情况共有6种，其中满足题意的有1种，
∴P(获胜)=16.
(2)P(获胜)=13×13+23×13=13.
16.【解析】(1)画树状图如下:

共有9种等可能的结果.
(2)由(1)知出现平局的有3种情况,
∴出现平局的概率为39=13.
17.【解析】(1)100(解答过程为：35÷0.35=100).
(2)30，0.31(解答过程为：100×0.3=30(人),即a=30；31÷100=0.31,即b=0.31).
(3)根据A等人数为30人,可补全统计图如图所示.

(4)240(解答过程为：800×0.3=240(人),即该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为 240人).
18.【解析】
从树状图可以看出,所有等可能的结果共有6种,其中牌上的数字都是偶数的有2种结果,
∴P(两次抽取的牌上的数字都是偶数)=26=13.