六年级下册你知道吗 鸡兔同笼教案及反思

《鸡兔同笼》教学设计

【设计理念】

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

【教学内容】

西南师大2011课标版六年级下册总复习《鸡兔同笼》。

【教学目标】

1、知识与技能

﹙1﹚了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的兴趣。

﹙2﹚尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程等方法。

3、情感态度与价值观

﹙1﹚在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。

﹙2﹚让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

学法：自主探究、合作交流。

【教学过程】

一、谜语导入

师：今天我们就来学习——“鸡兔同笼”的问题。﹙课

件出示课题﹚

【设计意图：我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题，唤醒学生对古代名题的兴趣，初步激发学生思考，为后面教学做好思维铺垫。】

二、探究

（一）画图法。对于这种方法你有什么想法呢？（画图方法直观，但显得麻烦），还有没有其他方法呢？

【设计意图：PPT动态“画图的方法”过程，让原本似懂非懂的学生从直观的画图过程中明白算理。】

（二）、列表法

自由阅读例题（说明：在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，学生听不明白。）

完成《按顺序列表试一试》（课件出示：列表）

小组交流讨论

学生反馈信息（课件出示：完成列表）

小结

师：我们把这种方法叫列表法。通过列表猜测也麻烦，如果出现更大些的数呢？

【设计意图：学生经历最初画图、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法。此时，由于数据较大时，画图的方法很受局限，便激发学生去探寻新的方法。】

师：还有其他方法吗？

（三）假设法

1、观察这个表格，你发现了什么？

2、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡这样共有几只脚？（用箭头指向第六列26只脚）这样少算了多少（10）只脚？把谁（兔）的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？

师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。

3、观察第九列，问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）

4、师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）

【设计意图：画图、列表动态演示都是为理解假设服务的。有形有数、数形结合突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学思想模式，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。】

三、小结交流，归纳方法

师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。

板书设计

鸡兔同笼

画图法 列表法  假设法  抬腿法